Dynamic Positioning System

1
Dynamic Positioning System
2
(No Transcript)
3
The vessel model -1

• The SDP system is based on a Vessel Model which
  contains a hydrodynamic description of the
  vessel.
• It describes how the vessel reacts or moves as a
  function of the forces acting upon it.
• AWindModel uses a set of windcoefficients for to
  calculate the WIND FORCE as a function of the
  wind speed and direction.

4
(No Transcript)
5
The vessel model -2

• A Thruster Model uses force/pitch/rpm
  characteristics to calculate the THRUSTER FORCE
  according to the feedback signals from the
  thrusters/propellers.
• Using the vessel characteristics and the applied
  forces, the Vessel Model calculates the
• ESTIMATED SPEED and the ESTIMATED POSITION AND
  HEADING
• in each of the three horizontal degrees of
  freedom surge sway and yaw.

6
The vessel model -3

• The Vessel Model is not an accurate
  representation of the real vessel.
• By using Kalman Filtering,
• the model estimates of position and heading are
  continuously updated
• Using measured position information from
  position- reference systems and gyrocompasses.

7
The vessel model -4

• The PREDICTED POSITION AND HEADING from the
  Vessel Model
• is compared with the MEASURED POSITION AND
  HEADING to produce a POSITION AND HEADING
  DIFFERENCE.
• the Vessel Model and the Kalman filtering
  technique provide effective noise filtering of
  the heading and position measurements

8

• If the reference system measurements are
  completely lost (position or heading dropout),
• there is no immediate effect on the positioning
  capability of the system.
• The Vessel Model will continue to generate
  position estimates even though there are no
  further model updates.
• This dead reckoning positioning will initially
  be very accurate but will gradually deteriorate
  with time.

9
Force demand for axes under automatic control

• This consists of two parts
• a force demand that is proportional to the
  deviation between the estimated position and
  heading and the position and heading setpoints
• a force demand that is proportional to the
  deviation between the wanted and actual speed

10
Kalmanfilteret som tilstandsestimator.
11
Kalmanfilter 1

• I navigasjonssammenheng benyttes først og fremst
  KF som tilstandsestimator. Fordelene med a
  benytte en tilstandsestimator er mange, f.eks.
• En tilstandsestimator kan beregne ogsa malbare
  tilstander fremfor a kjøpe inn kostbart
  maleutstyr.
• En tilstandsestimator kan gi et bedre estimat av
  malte tilstander da disse ofte erbelagt med støy.

12
Kalmanfilter 2

• En tilstandsestimator vil fortsette a gi
  fornuftige tilstandsestimater selv en tid etter
  at en eller flere målinger faller ut
  (prediksjon).
• En tilstandsestimator er svært hensiktsmessig i
  integrerte navigsjonssystemer dvs. når du har
  flere målesystemer.
• En tilstandsestimator kan benyttes for deteksjon
  av målefeil.

13
Tilstandsestimering

• En tilstandsestimator kan f.eks. beregne et skips
  hastighet selv om en kun maler skipets posisjon.
• Under kritiske operasjoner er det helt avgjørende
  at ikke navigasjonssystemet bryter fullstendig
  sammen dersom malinger faller ut.
• I integrerte navigasjonssystemer er det
  forskjellige instrumenter gir data om et fartøys
  bevegelse, benyttes teorien for optimal
  tilstandsestimering (KF) for beregning av et
  beste estimat av fartøyets bevegelsestilstand.
• KF er utledet fra stokastisk teori og egner seg
  for stokastiske systemer (ikke-deterministiske).

14
Stokastiske prosesser

• I et deterministisk system er alle eksitasjoner
  og initialbetingelser kjente i bade fortid, nåtid
  og fremtid, mens de i et stokastisk system er
  statistisk beskrevet
• Eksempler pa stokastiske prosesser er vind,
  havstrøm og bølger,
• Ogsa feildynamikken til naviga-sjonsinstrumenter
  (f.eks. malefeil i GPS) kan beskrives som
  stokastiske prosesser.
• Stokastiske prosesser som eksiterer dynamiske
  systemer gir som resultat nye stokastiske
  prosesser.
• Skip er utsatt for miljøkrefter er derfor også
  etstokastiske system.

15

• Utgangspunktet for Kalmanfiltrering er en
  matematisk modell av det (stokastiske) systemet.
• Den matematiske modellen skrives gjerne på
  tilstandsrom form som inneholder to deler
• dynamikk og måling.
• Dynamikk
• dynamisk modell av fartøy-bevegelse,
• feildynamikk i maleinstrumenter
• og stokastiske forstyrrelser.
• Maling sammenhengen mellom tilstander og
  malinger.

16

• Følgende danner grunnlaget for a sette opp et
  Kalmanfilter
• Kunnskap om prosess og maleinstrumenters
  dynamikk
• Statistisk beskrivelse av prosesstfly, målefeil
  og modellusikkerhet
• Informasjon om begynnelsesverdier til aktuelle
  tilstandsvariable
• Det er kun observerbare tilstander som kan
  estimeres i et Kalmanfilter.

17
Kontinuerlig Kalmanfilter.
18
Kalmanfilterligningene

• Kalmanfilteret inneholder en modell som går i
  parallell med den virkelige prosessen.
• KF-modellen gjengir den virkelige prosessen.
• Det er derimot umulig a modellere helt nøyaktig,
  og i tillegg vil prosessen alltid vre utsatt for
  støy.
• Av den grunn blir modellen oppdatert ved at
  dieransen mellom virkelig og estimert maling
  multipliseres med KF-forsterkningen for sa a ga
  inn som padrag til filtermodellen.

19
Ligningene

• Dynamikk dx(t) A(t)x(t) B(t)u(t)E(t)w(t)
• Måling z(t) C(t)x(t) v(t)
• A(t) - systemmatrise
• B(t) - pådragsmatrise
• E(t) - prosesstøymatrise
• C(t) - målematrise