Clasificacin Automtica Anlisis Cluster

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Clasificación Automática Análisis Cluster

• Óliver Centeno Álvarez

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Índice

• Introducción
• Clustering Numérico
• Métodos Jerárquicos
• Métodos No Jerárquicos
• Clusters Solapados
• Clustering Conceptual

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1 Introducción

• Propósito Agrupar objetos similares utilizando
  sus características
• Conceptos
• Matriz de proximidad nxn
• Medida de la similaridad/disimilaridad de los
  datos
• Proximidad o lejanía entre individuos
• Cluster
• Conjunto de objetos con cohesión interna y
  aislamiento externo

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2 Clustering Numérico

• 3 tipos básicos de procedimientos
• Métodos Jerárquicos
• Ascendentes ó Aglomerativos
• Descendentes o Divisorios
• Métodos No Jerárquicos
• Basados en Particiones
• Clusters Solapados
• Otros Métodos
• Basados en Densidades
• Basados en Rejillas

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2.1 Métodos Jerárquicos

• Construyen una sucesión de particiones ?1, ?2, ,
  ?k encajadas con cada vez
• Menos clases ? Ascendente
• Más clases ? Descendente
• Dendograma
• Representación en forma de árbol
• Se juntan las dos clases más próximas en cada
  paso y se crea un nuevo vértice
• La altura del vértice representa la distancia

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2.1.1 Métodos Jerárquicos Ascendentes

• Comienza con tantas clases como individuos a
  clasificar ?1 1/ 2/ 3/ / n
• Agrupo según la distancia entre individuos d(x,y)
  y la distancia entre clases d(A,B)
• Se mide la distancia con Índice de Agregación
• Salto mínimo, Diámetro, Promedio, Centroide
  (centro de gravedad), Mediana, Inercia (Ward),
• Ejemplo 5 individuos con
• d(1,3) 1 d(24,5) 4
• d(2,4) 3 d(13,245) 6

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2.1.1 Ejemplo
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2.1.2 Métodos Jerárquicos Descendentes

• Parten del conjunto de individuos y lo subdividen
  hasta ?n 1/ 2/ 3/ / n
• En cada paso aparecen las 2 clases más separadas
• Utiliza los mismos criterios que el ascendente
• Ejemplo
• d(13,245) 6
• d(24,5) 4
• d(2,4) 3
• d(1,3) 1

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2.2 Métodos No Jerárquicos

• Objetivo Construir 1 partición del espacio en k
  clases diferentes
• Algoritmos exhaustivos
• Explosión combinatoria
• Algoritmo de Centros Móviles (k-Means)
• Reagrupación en torno a centros móviles
• Nubes Dinámicas
• Generalización de centros móviles

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2.2.1 K-MEANS

• Algoritmo de Forgy
• Aplica el criterio de inercia o varianza
  ISpd²(x,g)
• Paso 0 Se eligen k puntos de arranque (centros
  iniciales) g1, g2, ... gk
• Paso 1 Se definen las clases de orden i1
• Infi1...k d(x, gi) d(x, gr) ? Cr¹
• Paso 2 Se calculan los nuevos centros de
  gravedad
• Si la inercia se estabiliza FIN
• Sino Ir a Paso 1

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2.2.2 Ejemplo
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2.2.3 Ventajas e Inconvenientes

• Ventajas
• Algoritmo sencillo con cálculos simples
• Funciona bien para clusters esféricos
• Inconvenientes
• El resultado depende de la elección de K
• Sólo a datos a los que se le pueda hacer la
  media.
• No adecuado para clusters con formas convexas y
  de distintos tamaños
• No funciona bien si hay ruido y outliers 

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2.2.2 Nubes Dinámicas

• Se eligen h varios puntos para cada clase
• Estos constituyen el núcleo de la clase
• Criterio de proximidad al núcleo
• Mínd(x,N), Distancia del centro al núcleo,
  Distancia promedio a los puntos del núcleo,
• Algoritmo de Forgy

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2.3 Clusters Solapados

• Combinan procedimientos jerárquicos y no
  jerárquicos
• Estabilización por centros móviles
• Aplicar centros móviles a las clases obtenidas
  por corte de un dendograma
• Paso 1 Construir el dendograma
• Paso 2 Cortar el árbol para obtener k clases
• Paso 3 Aplicar k-Means a partir de los centros
  obtenidos
• Clasificación mixta
• Agrupar los individuos en muchas clases en torno
  a centros móviles (pero muchas menos que el nº de
  individuos)
• Aplicar un algoritmo jerárquico a las clases
  obtenidas

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3. Clustering Conpectual

• Permite agrupar objetos en clases según los
  valores de los atributos
• Cada clase queda caracterizada por un concepto
• Se consideran las relaciones semánticas
• Objetivo Introducir el máximo conocimiento del
  contexto

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3.1 Cobweb

• Árbol de clasificación
• Cada nodo referencia un concepto y contiene las
  probabilidades de los atributos y la clase
• Cada atributo puede tomar múltiples valores
• Se incluyen instancias descendiendo por el árbol
  y guiándose por una medida de utilidad
• Mayor utilidad cuanto mas similares sean los
  miembros de dos clases y más distintos sean a los
  del resto

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(No Transcript)
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3.3 Ejemplo Cobweb

• Agrupar figuras geométricas según su forma, color
  y tamaño
• - Forma Circulo, Cuadrado
• - Color Rojo, Verde, Azul
• - Tamaño Pequeño, Mediano, Grande
• El primer ejemplo crea la raíz del árbol
• Ej1Círculo, Rojo, Grande

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3.3 Ejemplo Cobweb

• Los siguiente ejemplos generan niveles sucesivos
• Ej2 Cuadrado, Azul, Grande genera el 2º nivel
• Ej3 Círculo, Rojo, Medio se incorpora a C1

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3.3 Ejemplo Cobweb

• Se elige como introducir el nuevo ejemplo
  comparando la utilidad entre
• Incorporarlo a una de las clases existentes
• Crear una nueva clase al mismo nivel
• Fusionar o particionar 2 clases
• Ej4 Cuadrado, Azul, Medio
• Se incorpora a la clase 2

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3.1 Ventajas e inconvenientes

• Ventajas
• Utiliza medida de utilidad de categoría para
  aprender
• Define 4 operadores básicos para construir la
  jerarquía
• Elige el operador en función de la medida
• Inconvenientes
• Suele haber correlación entre los atributos
• Es costoso almacenar y actualizar si hay muchos
  valores
• Árboles no balanceados ? Mayor complejidad