RNA structure: tRNA

1
RNA structure tRNA

• Primary structure

GCGGAUUUAGCUCAGUUGGGAGAGCGCCAGACUGAAUAUCUGGAGGUCCU
GUGUUCGAUCCCACAGAAUUCGCACCA

• Tertiary structure

• Secondary structure

2
RNA  Bio-Algorithmics 

• Structure prediction
• given one sequence
• or given a set of (homologous) sequences
• Design sequence prediction (given structure)
• Structural pattern-matching
• Comparison of two or several structures

3
RNA structure levels
RNA structure Graph of bounded degree,
containing a (known) hamiltonian path. ?
Arc-annotated sequences
Crossing (Secondary structure with pseudoknots)
General (Tertiary structure)
Plain (Primary structure)
Nested (Secondary structure without pseudoknots)
4
The Chomsky Hierarchy
Language
Automaton
Grammar
Recognition
Dependency
Biology
Recursively Enumerable Languages
Turing Machine
Unrestricted Baa ? A
Undecidable
Arbitrary
Unknown
Context- Sensitive Languages
Linear-Bounded
Context-Sensitive At ? aA
NP-Complete
Crossing
Pseudoknots, etc.
Context- Free Languages
Pushdown (stack)
Context-Free S ? gSc
Polynomial
Nested
Orthodox 2o Structure
Regular Languages
Finite-State Machine
Regular A ? cA
Linear
Strictly Local
Central Dogma
From D. Searls
5
Prédiction de structure dARN
Séquence ? Structure de plus faible énergie libre
(selon un modèle dénergie
donné)
GCGGAUUUAGCUCAGUUGGGAGAGCGCCAGACUGAAUAUCUGGAGGUCCU
GUGUUCGAUCCCACAGAAUUCGCACCA
6
La prédiction de structure dARN est un problème
NP-complet.
Lyngso, Pedersen 2000
7
Que faire face à un pb NP-complet ?

• Chercher un algorithme exact fûté (mais sans
  garantie de temps)
• Chercher un algorithme dapproximation
• Chercher une heuristique dapproximation
• Contraindre les données du problème

GCGGAUUUAGCUCAGUUGGGAGAGCGCCAGACUGAAUAUCUGGAGGUCCU
GUGUUCGAUCCCACAGAAUUCGCACCA
8
Prédiction de structure Nussinov (1978)

• Prédiction de structure
• sans pseudo-nœud,
• en maximisant le nombre de nucléotides appariés.
• ?(i,j) nombre dappariements dans la structure
  entre les ième et jème nucléotides.
• d(i,j) 1 si i et j sont appariables, 0 sinon.

9
Algorithme de Nussinov (1978)
2.
1.
3.
Les 4 façons possibles de construire la meilleure
structure entre i et j, connaissant les
meilleures sous-structures entre i1 et j-1.
4.
10
Le plus utilisé mfold (Zuker-Stiegler)
11
RNA  Bio-Algorithmics 

• Structure prediction
• given one sequence
• or given a set of (homologous) sequences
• Design sequence prediction (given structure)
• Structural pattern-matching
• Comparison of two or several structures