GENERALITES SUR LES MOUVEMENTS VIBRATOIRES'

1
GENERALITES SUR LES MOUVEMENTS VIBRATOIRES.
Définitions Et Propriétés Des Mouvements
Périodiques. On dit qu'un mouvement est
périodique quand il se reproduit identique à
lui-même au bout d'un temps appelé période T. La
fréquence n est le nombre de périodes par
seconde, donc n 1 / T. Le plus simple des
mouvements périodiques est le mouvement
sinusoïdal rectiligne. Si y(t) est l'élongation
d'un point à un instant t, l'équation du
mouvement sécrit
A amplitude du mouvement ou élongation
maximum w  pulsation du mouvement wt  est
appelé la phase et j la différence de phase par
rapport â l'origine du temps considérée.
Décomposition D'une Fonction Périodique
Quelconque. Théorème n'importe quelle fonction
périodique peut être décomposée en fonctions de
période T, T /2, T/3 etc. Ceci permet de se
limiter à l'étude des fonctions sinusoïdales de
la forme 
Calcul de t  d'après la définition de la
période, si au temps t la phase est w t j, au
temps t T, la phase doit être la même à
2p prés
2
Propagation D'une Vibration
C'est ce que l'on appelle une onde progressive.
Cherchons s'il y a des points M1 et M2 de la
corde qui vibrent toujours de la même façon. Si
c'est le cas il faut que la différence des phases
aux points M1 et M2 soit égale à un nombre entier
de fois 2p soit
On a ainsi d n l, tous les points distants de l
vibrent en phase. Léquation de propagation dune
onde est
3
   
4
ONDES  Propagation et polarisation
Le plan dans lequel a lieu la vibration est
appelé plan de polarisation de londe. Une onde
se propageant dans un plan peut être représentée
par un vecteur (perpendiculaire à la direction de
propagation pour une onde transversale) dont le
module est donné par y(x,t). On dit encore que la
fonction donde ?(r,t) est une fonction de
lespace et du temps.
Onde sphérique, approximation en onde plane
5
Propagation dune onde transversale Onde
électromagnétique, lumière, corde vibrante
Propagation dune onde longitudinale onde
acoustique, son, onde mécanique
6
EQUATION DONDE
cest une fonction de 2 variables t et x, nous
cherchons à établir une relation entre ses
dérivées secondes par rapport au temps et par
rapport à la position
7
EQUATION DES CORDES VIBRANTES
8
Effet Doppler