Chapitre 2: Le champ lectrique

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Chapitre 2 Le champ électrique

• Définitions
• Charges ponctuelles
• Lignes de champ
• Les conducteurs
• Les distributions de charges continues

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Définition

• On suppose quune charge  dégage  un champ
  électrique autour delle.
• La force électrique est donc laction de ce champ
  sur les charges environnantes.

• Pour évaluer le champ électrique on mesure donc
  la force sur une charge sonde

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Charges ponctuelles

• En utilisant la définition on peut trouver
  léquation donnant le champ électrique créé par
  une charge ponctuelle
• Le champ électrique  sort  des charges
  positives et  entre  dans les charges négatives.

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Problème 1

• Quel est le vecteur champ électrique au point
  (0,5)cm créé par deux charges 1µC à (-10,0)cm
  et -1µC à (10,0)cm?
• Quelle serait la force exercée sur une charge de
  -2µC placée à cet endroit?

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Problème 2

• Deux charges sont placées sur laxes des x q en
  x0 et -4q en x20cm. En quel endroit le champ
  électrique résultant est-il nul?

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Les lignes de champ

• Au lieu de dessiner des vecteurs champ électrique
  on dessine généralement des lignes de champ.
• Les lignes sortent des charges positives et
  entrent dans les charges négatives.
• Le nombre de lignes doit être proportionnel à la
  grandeur de la charge.

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Les lignes de champ

• Les lignes de champ ne se coupent jamais, à un
  endroit donné, le champ ne peut avoir quune
  direction.
• La direction du champ électrique est tangentielle
  aux lignes de champ.
• La grandeur du champ électrique est
  proportionnelle à la densité des lignes de champ.

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Les conducteurs

• Lorsquon place un conducteur dans un champ
  électrique, les charges libres subissent une
  force et se déplacent.
• À léquilibre électrostatique, le champ
  électrique à lintérieur du conducteur est nul.

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Les conducteurs

• Si le champ électrique nest pas perpendiculaire
  à la surface, les charges subissent une force
  parallèle à la surface qui les déplacera le long
  de celle-ci.
• À léquilibre électrostatique, le champ
  électrique extérieur arrive perpendiculairement
  aux surfaces du conducteur.

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Problème 3

• Dans chacune des situations suivantes dessinez
  les lignes de champ et placez les charges dans le
  conducteur.

E
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Problème 4

• Une tige de 10cm de long porte une charge de 5µC.
  Quelle est la grandeur et la direction du champ
  électrique à 5cm du bout de la tige?

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Distributions de charge continues

• Pour trouver le champ électrique créé par un
  objet qui nest pas ponctuel, il faut diviser cet
  objet en une multitude de petits morceaux que
  lon peut considérer comme ponctuels, et
  additionner les champs électriques créés par
  chacun de ces morceaux.

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Distributions de charge continues

• Au dessus dun fil infiniment long portant une
  densité de charge ? (charge / longueur).
• Au dessus dun anneau de rayon a portant une
  charge Q.
• Au dessus dun plan infini portant une densité de
  charge s (charge / surface).

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Problème 5

• Deux plaques infinies sont séparées de 10cm. La
  plaque du haut porte une densité de charge de
  25µC/m² alors que celle du bas porte une densité
  de charge de -25µC/m².
• Quelle est la grandeur et la direction du champ
  électrique au dessus des deux plaques, entre les
  plaques et sous les deux plaques?
• Un électron est éjecté de la plaque chargée
  négativement, combien de temps mettra-t-il pour
  atteindre la plaque positive?

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Problème 6

• Une tige de 20cm porte une charge de 15µC. Quel
  sera le champ électrique à 5cm du bout de la tige?