Sin t

1
EVALUACIÓN DE PROYECTOS
Evaluación Empresarial
2
GENERALIDADES Definicición Evaluar
equivale a volorizar, o sea, medir el Valor.
3
EVALUACIÓN DEL PROYECTO

• Es el proceso de medición del valor del proyecto,
  a base de la comparación de los beneficios que
  genera, y los costos que requiere desde algún
  punto de vista determinado.

4
OBJETIVOS

• Es la obtención de los elementos de juicios
  necesarios para tomar decisiones respecto a la
  ejecución del proyecto
• En caso de optarse por la ejecución, respecto a
  las condiciones de ésta, en lo referente a
  aspectos como inversiones, localización, tamaño,
  tecnologías, alternativas empresarial y
  organizacional, entre otras.

5
CARACTERÍSTICAS

• Toda evaluación es orientada tanto a la selección
  de criterios como a las técnicas de evaluación
  pertinentes para cada caso
• No se evalúa por empirismo ni curiosidad
  intelectual, a excepción de un ejercicio
  académico, sino para orientar a algo o a alguien
  hacia la toma correcta de alguna decisión
  pendiente.
• Cada uno de los entes que participan en un
  proyecto, tiene decisiones que tomar, que
  dependen del valor del proyecto desde su punto de
  vista.
• Los flujos de costos exigidos y de beneficios
  generados por el proyecto no son iguales para
  todos sus participantes por lo que será mas
  conveniente para unos que para otros y sus
  respectivas evaluaciones diferirán entre si.
• Hay tantas evaluaciones de un proyecto como
  puntos de vista existan, las diferencias entre
  unas y otras pueden ser sustanciales y conducen a
  decisiones diferentes y eventualmente hasta
  diametralmente puestas.

6
CONSIDERACIONES
Las personas naturales o juridicas, que actuan y
efectúan con contribución de recursos y en
calidad de aportes, son necesarios para la
calidad del Proyecto La colectividad o
sociedad que incurre en Costos y recibe
beneficios asociados al proyecto, y que se ven
afectados por los efectos indirectos del mismo,
pueden ser deseables o indeseables al
proyecto. Es necesario tomaren consideración
del grado en el que el proyecto contribuye a
alcanzar objetivos sociales. Así como el
reconocimiento de otras sociedades teniendo
intereses y conveniencias similares.
7
INDICADORES EN LA EVALUACION DE PROYECTOS
Consiste en comprobar los costos con los
beneficios, dependiendo de la forma como se
compare, puede obtenerse diversos coeficientes o
magnitudes, cada uno de los cuales indicará un
aspecto del valor del proyecto, siendo los
indicadores que más comunmente se usan por su
eficacia.
8

• VALOR ACTUAL NETO VAN
• VALOR PRESENTE NETO VPN
• VALOR ACTUALIZADO NETO

. Es la suma algebraica de los valores
actualizados de los costos y los valores
actualizados de los beneficios generados por un
proyecto durante su horizonte de planeamiento o
evaluación
actualizado..(1)
..(2) ...(3)
VAN Bt - Ct

9
La cantidad presente de actualización utilizando
el Factor Simple de Actualización De (2) De
(3)

DONDE Bt Beneficio generado durante el
periodo t Ct Costos exigidos durante el
periodo t r Tasa de descuento correspondiente
al periodo t t Numero de periodo en el
horizonte
10
Horizonte de Planeamiento del Proyecto.
(Horizonte del Proyecto)

• Se llama así a todo el periodo del Proyecto
  (Elaboración y Evaluación) hasta su ejecución se
  presenta en una recta real generalmente aceptada
• De las consideraciones particulares en que se
  desenvuelven las actividades económicas de la
  persona o ente cuyo punto de vista se efectúa la
  evaluación, las que usualmente determinan el
  máximo periodo de su interés en el proyecto.
• De la vida económica de los bienes de capital,
  que son los componentes mas importantes de la
  inversión fija.

11
VIDA ECONOMICA DE LOS BIENES DE CAPITAL

• Es el lapso de tiempo durante el cual su
  utilización es preferible económicamente a la de
  los otros bienes sustitutos de aquel en la
  función productiva. La vida económicamente puede
  estar determinada por la duración y capacidad e
  funcionamiento físico del bien, o por su
  vigencia tecnológica en los casos de tecnología
  de rápido ritmo de innovaciones y, por
  consiguiente de rápida obsolescencia de sus
  elementos.
• De ambos factores, aquel que determine el menor
  período, determina el horizonte de planeamiento.

12
EJEMPLO

• Los Bienes de Capital que representan la mayor
  parte de la inversión para una fabrica de jugos
  enlatados son las máquinas llenadoras, selladoras
  y esterilizadora, las que con adecuado
  mantenimiento , pueden funcionar sin menor
  tropiezo durante unos 10 años.
• Pero se estima que al cabo de unos 5 años habrán
  aparecido máquinas auto dializadas, rápidas y
  eficientes, que a igual producción que las
  actuales requerirán menores costos.
• La Empresa que lleve adelante el Proyecto está
  integrada por varios socios, uno de los cuales
  es el Sr. Pérez, planea vender sus acciones e ir
  a París, dentro de 3 años para retirarse y
  descansar. Los demás socios piensan seguir con el
  negocio por 15 años mas, por lo menos. Cual es
  el horizonte pertinente para la evaluación del
  Proyecto?

13
RESPUESTA

• Para la empresa, 5 años, al cabo de los cuales
  la renovación de los equipos obsoletos, será
  materia de otro proyecto.
• Para el Sr. Pérez, 3 años

14
LA TAZA DE ACTULIZACION (TASA DE DESCUENTO)
Es igual al costo de K del inversionista, costo
que se define como la tasa promedio ponderado de
intereses que el inversionista tendría que pagar
para disponer de recursos marginales que
invertir. Puntualmente se conoce como tasa de
actualización pertinente. Los recursos
marginales destinados a la inversión pueden
provenir de diversas fuentes. A cada fuente
corresponde el pago de una tasa de interés,
pudiendo ser las tasa correspondientes a las
diversas fuentes .

15
EL COSTO DE CAPITAL (K)

• El costo de K del inversionista en cada momento
  del tiempo equivale al modelo de las mínimas
  tasas de interés que tendrá que pagar en ese
  momento para obtener recursos marginales
  provenientes de diversas fuentes ponderadas por
  las proporciones de monto total correspondiente a
  los montos obtenidos de cada uno de las fuentes.

16
EJEMPLOS

• Un inversionista desea invertir S/ 1000,000 en
  un proyecto y para ello puede recurrir solo a
  cuatro fuentes, en las que tiene posibilidad de
  conseguir fondos en las siguientes cantidades y
  condiciones.
• Fuente Monto Tasa de Interés()
  Proporción del Total
• I 100,000 10
  0.1
• II 200,000 15
  0.2
• III 300,000 20
  0.3
• IV 400,000 25
  0.4
• en este caso el costo de capital para el
  inversionista es de

C K ? i Pt C K 10 x 0.1 15 x 0.2
20 x 0.3 25 x 0.4 20
17

• Cuando los recursos obtenidos provienen de
  préstamos, la tasa de interés a la que se obtiene
  es explícita e igual a la tasa de descuento que
  iguala la corriente de ingresos correspondiente a
  los montos recibidos en prestamos con la
  corriente de pagos generados por aquellos.

Pt Ck
18
COSTO DE OPORTUNIDAD

• Es la parte de la inversión que el inversionista
  financia con fondos propios, tiene una tasa de
  interés implícita, denominada Costo de
  Oportunidad, equivalente a la tasa promedio
  ponderada de máximos rendimientos marginales que
  dichos fondos podrían generar en caso de ser
  utilizados en oportunidades de inversión
  alternativas.
• Cok i 1 VR 1 i 2 VR 2 i 3 VR 3
  .............................

? i t VR t 0
19
EJEMPLO

• Supongamos que el inversionista del ejemplo
  anterior, además de los fondos provenientes de
  las 4 fuentes señaladas, decide invertir S/.
  400,000 adicionales de sus Recursos propios. Sin
  embargo, él podría invertir también hasta S/.
  160,000 en otros negocios, que le rendirían un
  30 anual, hasta S/.100,000 mas en una tercera
  posibilidad, que le rendiría S/. 20,000 anuales
  durante 10 años, y el resto podría colocarlo en
  deposito a plazo fijo, que le rendirían 5 del
  interés anual. Cual es el costo de capital (Cok)?

20
CALCULO DEL COSTO DE OPORTUNIDADDEL CAPITAL
PROPIO DEL INVERSIONISTA (Cok).

21

• Tasa de Retorno de la Oportunidad
• (Cantidad
  Presente de
• Actualización de la Serie)
• r 15 aproximadamente
• Por lo tanto
• Cok 30 x 0.4 15 x 0.25 5 x 0.35 17.5

22
RECÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL DEL INVERSIONISTA
(COK)
23
NUEVO COSTO DE CAPITAL(Cok)

• Cok 10 x 0.07 15 x 0.14 20 x 0.21 (25
  17.5) 0.29
• Cok 19.29
• El uso de Costo de Capital como tasa de
  actualización permite una regla sencilla para
  decidir si el proyecto es conveniente o no
• Si el VAN resulta negativo, no conviene.
• Si es positivo, conviene en principio
• Si es cero o cercano a cero, es indiferente
  invertir o no en el Proyecto

24
RAZONES

• Un VAN registrado significa que los Costos
  supera al de los beneficios, no rinde el K
  invertido beneficiosos para hacer frente a sus
  costos financieros que determinan el costo de
  Capital usado como tasa de descuento.
• Un VAN positivo es todo lo contrario al caso
  anterior.

25
CONCLUSIONES

• El VAN refleja el valor total actualizado de los
  beneficios (o pérdidas) netas que el proyecto es
  capaz de generar, o lo que es lo mismo, el valor
  total de los beneficios netos que se dejaría de
  obtener (de las pérdidas que se dejaría de
  sufrir) en caso de no realizarse el proyecto.

26
TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) (TASA INTERNA DE
RECUPERACION)

• Se define como aquella tasa de descuento para
  la cual el VAN resulta igual a cero.
• Tasa de Descuento del proyecto cuando VAN 0
• TIR a

27
CÁLCULOS

• Se calcula por tanteos, ensayando sucesivas
  tasas de descuento, que se aproximen el valor del
  VAN cada vez más a cero, la interpolación y la
  extrapolación de valores del VAN pueden acercarse
  mas rápidamente al verdadero valor de la TIR.

28
METODOS

• Un método práctico de cálculo consiste en usar
  como primera tasa de descuento r 0, lo cual
  equivale a trabajar con valores no actualizados
  de flujo de costos y beneficios, esto produce un
  primer valor del VAN, luego se ensayan una tasa
  de descuento relativamente alta .Por ejemplo, el
  50 cual produce un segundo valor del VAN que
  será negativo a menos que se trate de un proyecto
  excepcionalmente rentable, los valores pueden
  graficarse en un sistema de ejes de coordenadas.

29
TANTEOS

• Generalmente basta unos tres tanteos, con sus
  correspondientes interpolaciones, para calcular
  el valor de la TIR con suficiente aproximación.
  No es necesario que el VAN finalmente encontrado
  sea exactamente igual a cero basta que su valor
  sea poco significativo en relación con los VAN
  correspondiente a otras tasas de descuentos.
• Si con tasas de descuentos diversas se
  encontrase VAN con valores de orden de algunos
  millones o docenas de millones de soles y al
  tercer o cuarto tanteo se encuentra una tasa de
  descuento para la que el VAN es del orden solo de
  lasa decenas a cientos de soles, para todos los
  efectos prácticos, dicho valor a la tasa de
  descuento puede considerarse de hecho como la
  TIR del Proyecto.

30
EJEMPLO

• Sea un proyecto con una inversión de S/.1000,000
  una TIR 0.30 y un horizonte de 5 años. Se
  plantea lo siguiente
• El inversionista podría también hacer un préstamo
  de S/.1000,000 a una tasa de interés compuesta
  del 30, pagadera en 5 años, con el que
  obtendría una anualidad de
• S 1000,000 R S FRC
• R 2 R 1000,000 ( FRC)
• r 0.3
  
• r 5
• R 1000,000 x 0.4105815
• R S/. 410,581.55

31
EL FLUJO CORRESPONDIENTE SERIA

• AÑO FLUJO 0 - 1 000,000.00
• 1 410,581.55
• 2 410,581.55
• 3 481,581.55
• 4 410,581.55

32
ACTUALIZANDO ESTE FLUJO A DIVERSAS TASAS
OBTENEMOS

• TASA DE ACTUALIZACION VAN
• 0.0 1052,907.75
• 0.1 556,427.11
• 0.2 227,890.17
• 0.3 --- . ---
• 0.4 -164,399.24

33

• La TIR de esta operación es 0.3 y su VAN
  positivo o negativo según la tasa de
  actualización utilizada sea mayor o menor que la
  TIR.
• B) Colocan S/. 1000,000 en depósito al 30 anual
  de intereses, retirar los intereses ganados cada
  año y el principal al cabo de 5 años
• RESOLUCION
• Los interés ganados ascenderán a
• 0.3 x 1000,000 S/. 3000,000

34
EL FLUJO GENERADO SERA

• AÑO FLUJO
• 1 -1000,000
• 2 300,000
• 3 300,000
• 4 300,000
• 5 1300,000

35
ACTUALIZANDO ESTE FLUJO A DIVERSAS TASAS SE
OBTIENE

• TASA DE VAN
• ACTUALIZACION
• 0.0 1500,000.00
• 0.1 758,157.35
• 0.2 299,061.21
• 0.3 --- . ---
• 0.4 -203,516.39
• 0.5 -347,325.10

36
OPERACIONES

• P R.FAS P1 R. (10.1)5 R .
  (1.1)5 - 1
• 0.1(1.1)5
  0.1(1.1)5
• P1 R. 0.61051 R . 3.7907867
• 0.161051
• P1 4 10,581.55 x 3.7967867 1556,427
• VAN -1556,427 - 1000,000 556,427.11
• P2 R x (1 0.2)5 -1 R . (1.2)5 -1
• 0.2(1.2)5 0.2(1.2)5
• P2 R x 1.48832 R .
  2.9906114
• 0.497664
• P2 410,581.55 x 2.9906114 1227,890.11
• VAN 1227,890.11 - 1000,000 227,890.11

37
CASO Pys con varias TIR

• Cuand o el perfil del Py no es típico que en el
  curso de sus operaciones normales se producen
  inversiones considerables, las correspondientes
  alteraciones en el flujo de costos y beneficios,
  traen como consecuencia que aparezcan varios
  valores de la tasa de descuento, que hacen al VAN
  igual a cero, es decir el Py tiene varios valores
  TIR

38
TIR MARGINAL

• Es la tasa de descuento a la cual el VAN de flujo
  incrementa los bienes y costos, se hace igual a
  cero.
• Toda TIR es marginal, es cuanto representa para
  el inversionista un flujo adicional de costos y
  beneficios, con respecto a los generados por los
  anteriores Pys. En las que este participando,
  esto es cierto aun cuando no participe en ningún
  Py. Anterior cuando es decir, cuando el TIR
  calculado corresponde a su primer proyecto,
  puesto que su no participación tambien genera un
  flujo de costos y beneficios implícitos,
  representandose por la devaluación gradual de su
  capital o por los intereses que percibe en caso
  de tenerlas depositadas en cuenta bancaria.

39

• Para el inversionista, todo Py añadido a su
  paquete de oportunidades de inversión disponible,
  presenta un flujo incremental de costos y
  beneficios y, por consiguiente su TIR será
  marginal con respecto a la correspondiente a
  dicho paquete.
• Se ordene dichas oportunidades por TIR
  decrecientes, la decisión nacional del
  inversionista con respecto a su capital
  disponible, consiste en irla colocando por los
  Pys de mayor TIR y lugo ir descendiendo en la
  escala hasta agotar dicho capital.

40

• Generalmente la tasa de interes vigente ne el
  mercado bancario de capitales, representa la TIR
  mas baja del paquete de oportunidades de
  inversión del capitalista y por consiguiente es
  el limite inferior hacia en que tiende su costo
  de oportunidad en situación de reducida
  disponibilidad de oportunidades de inversión en
  Pys, o de disponibilidad mayores que los
  requerimientos del paquete de Pys disponibles.

41

• La TIR marginal constituye un indicador útil
  para dimensionar Pys en algunos casos ya
  sucesivas aplicaciones del tamaño representan
  sucesivos flujos incrementales de estos
  beneficios, cada de los cuales una TIRM, a medida
  que las ampliaciones se vayan produciendo, dicha
  TIRM ira cambiando de valor y llegara a una parte
  en la que tendera a disminuir con cada
  aplicación sucesiva hasta ser menor que el costo
  de oportunidad pertinente para el inversionista.
  La ampliación inmediatamente anterior a aquella
  para la cual esta ocurrencia corresponde al
  máximo VAN del PY y por consiguiente el tamaño
  optimo del mismo.

42
COEFICIENTE BENEFICIO-COSTO

• Es el coeficiente que resulta de entre ir la
  sumatoria de los costos actualizados, gener ados
  por el Py a lo largo del horizonte.
• Esta definición operacional se refleja
  algebraicamente en la siguiente suma

? B B/C t0 (1r)
? C T0 (1r)
43

• En la que se usan los mismos símbolos que en las
  formulas anteriores del(VAN y del TIR).
• En calculo e este coeficiente implica la
  elección de una tasa de de descuento como el caso
  del calculo del VAN y su valor expresa el valor
  bruto de los beneficios recibidos para el
  inversionista, por cada unidad monetaria que
  asigna el Py.
• Cuando al tasa de descuento actualizada se hace
  igual a la TIR del Py, el valor del B/C1. Cuanto
  gt será el valor de dicha tasa, lt será el valor
  del coeficiente y viceversa, acercandose a cero
  en el limite inferior, y a infinito en el limite
  superior que se dan en el caso hipotético de que
  los costos actualizados sean iguales a cero. Por
  ejem Si la totalidad de la inversión proviene de
  , los dividendos percibidos , no
  importa constituirán una cantidad positiva
  en el numerador de la formula, siendo el
  denominador igual a cero por consiguiente el
  coeficiente B/C resultaría a la variación de
  este indicado, con respecto al de la tasa de
  descuento utilizado.

44
PERIODO DE RECUPERACION DE LA INVERSION(PRI)
(PERIODO DE REPAGO)(PI)

• Es el lapso en el que la sumatoria de los
  valores actualizados de los beneficios- igualada
  a la de los costos de proyecto. Osea mide el
  tiempo necesario para q ue el inversionista
  recupere su inversión mas utilizados del Py,
  descontando su tasa de actualización pendiente.

?B 1 ?C 1 t0 (1r) t0 (1r)
45
CALCULO

• Basta con restar la sumatoria de valores
  actualizados de la inversión, sobre los valores
  actualizados de ganancias de años sucesivos,
  comenzando por el primero, hasta que la
  diferencia se haya igual a cero. El ultimo
  sustrayendo corresponde al final del periodo de
  recuperación.

46
IMPORTANCIA

• Este indicador constituye una herramienta de
  evaluación complementaria a la antes indicada y a
  su principal limitación consiste en que no dice
  nada con respecto al valor total del Py ni su
  rentabilidad global, se reduce a contestar una
  pregunta sumamente especifica, relacionada con
  un aspecto reducido del panorama de incertidumbre
  que interesa despejar al inversionista para
  tomar las mejores decisiones con respecto al uso
  de su capital, anual es la de averiguar en que
  momentos va recuperar su inversión.

47
RENTABILIDADDE LOS PRIMEROS AÑOS

• Rentabilidad es el cociente que resulta de
  dividir los beneficios netos de algunos del os
  primeros años de operación entre la inversión.
• Desde el punto de vista del inversionista
  inicial, es el cociente de los dividendos
  percibidos en cada uno de los primeros años,
  entre el aporte de capital efectuado inicialmente.

Rentabilidad Benef. Neto de 1 año 1año
Inversión
Rent. Del InversionistaDividendos 1 años
Aporte de K. inicial
48

• Similarmente a lo que ocurre con el periodo de
  recuperación este indicador es sumamente parcial,
  y tiene grandes limitaciones como herramientas de
  evaluación del Proyecto, no dice nada acerca de
  la totalidad del valor o rentabilidad total del
  mismo, excepto en el caos de que el flujo de
  dividendos. Si el flujo de dividendos no es
  constante, y además la figura se complica debido
  a la necesidad de inversiones adicionales en el
  curso de las operaciones, por ejemplo para
  efectos de reposición de equipos, este indicador
  resulta inadecuado como evaluador de la
  rentabilidad total del Py.

49
FLUJO ANUAL EQUIVALENTE (FAE)

• Cuando se debe elegir entre alternativas
  mutuamente excluyente de diferentes horizontes,
  dada una tasa de actualización, es necesario
  utilizar este coeficiente, que es la anualidad
  financiera equivalente al VAN de cada
  alternativa.
• Su uso implícito de que al termino del horizonte
  de cada alternativa se renovara la inversión,
  produciendose sendas cadenas de sucesivos cielos
  productivos, que las mismas condiciones
  financieras de las alternativas originales.

50
CALCULO

• Su calculo se efectúa realizando previamente al
  del VAN, luego aplicarle en este VAN, el
  factor de recuperación de Capital(FRC)
  correspondientes alas tasa de actualización común
  a las alternativas y al horizonte de cada
  alternativa.

FAE VAN FRC FAEVAN (1r),. R
(1r).1
51
EJEMPLO 1

• Hay tres alternativas para comercializar
  valores de verdaderas frescas al por mayor, en
  Lima Metropolitana.
• Alternativa a Un almacén grande, con manipuleo
  semimecanizado y sistema de autoservicio.
• Alternativa B Tres almacenes medianos con
  manipuleo mecanizado y autoservicio.
• Alternativa C Como almacenes pequeños con
  manipuleo mecanizado y servicio de pedidos.

52
CADA ALTERNATIVA ESTA MECANIZADA POR LAS
CONDICIONES SIGUIENTES

• Unidad Millones de soles
• ALTERNATIVA INVERSION COSTOS
  VIDA ÚTIL DE
• INCIAL ANUALES DE LA
  INVERSION
• OPERACIÓN (AÑO)
• A 640 145 20
• B 720 125 15
• C 850 95 12

53

• Tasa de Actualización 15 anual, constante.
• Los beneficios derivados de la operación Py se
  consideran iguales para tres alternativas, por lo
  tanto, se elegirá las de menores costosCual será
  esta?.
• Solución
• Los respectivos valores actuales de costos(VAC)
  son
• VACa-640-145FAS1,547.6 Millones
• VACb -720-125FAS1,450.9 Millones
• VACc-720-95FAS1.365.0Millones.
• MUESTRA
• VAC-640-145. (10.15)-1
• 0.15(10.15)

54

• r0.15
• r20,15.12
• VAC Valor Actualizados de Costos.
• Si utilizamos este valor para elegir,
  preferiríamos la alternativa C. Pero esto
  implicara comparar magnitudes no compatibles, son
  tener diferentes vidas útiles, o asumir la no
  responsabilidad de las inversiones.
• Los costos anuales equivalentes son
• CAEA VACA. FRC 1,547.6x 0.159761274.2
• CAEBVACB.FRC1,450.9x0.1710117248.1
• CAECVACC.FRC 1,365.0x0.18481251.8

55
RESPUESTA

• Magnitudes comparables que señalan la C como la
  mejor alternativa.
• Tratandose de alternativas con beneficios y
  costos diferentes además de diferentes vidas
  útiles, resulta apropiado explícita de 1 flujo
  anual, equivalente, FAR, tal como el ejemplo 2.

56
EJEMPLO 2

• Flujos Anuales Netos(Millones de Soles)
• AÑO A B C
• 0 -400 -300
  -700
• 1 -100
  -300 80
• 2 50
  100 120
• 3 60
  120 300
• 4 80
  180 400
• 5 100
  200 450
• 6 150
  260 ---
• 7 200
  280 ---
• 8 300
  300 ---
• 9 350
  --- ---
• 10 400
  --- ----
• VAN 122.7
  111.7 109.99
• FAE 24.4
  24.9 32.8

57

• T10,8,6 (Hacer el cuadro al igual que el
• r5 anterior y luego sacar el VAN y a FAE)
• VAN?B-C. Cas FAE VAN.FRC
• En este caso tambien el uso del VAN que es el
  mas alto para la alternativa A, conduciría al
  error. La mejor alternativa es la C, con FAE
  máximo.
• En efecto renovado la inversión de 700
  correspondiente a la alternativa C en el año 5,
  se obtendría un flujo como sigue

58

• AÑO INVERSION BENFICIO FLUJO NETO
• 0 700 ------
  -700
• 1 -----
  80 80
• 2 -----
  120
  120
• 3 -----
  300
  300
• 4 -----
  400
  400
• 5 700
  450
  -250
• 6 -----
  80
  80
• 7 -----
  120
  120
• 8 -----
  300
  300
• 9 -----
  400
  400
• 10 -----
  450
  450

59

• Con un VAN de 164.7, mayor que el de la
  Alternativa A, a iguales vidas útiles de ambas
  alternativas.
• El FAE de este nuevo flujo es de 32.8, igual al
  obtenido inicialmente,lo que ilustra el concepto
  de que es suficiente la comparación de los FAE de
  las alternativas de distintas vidas útiles para
  elegir la mejor, aceptando implícitamente la
  renovabilidad de las inversiones.

60
PERP

• Cuando un Py de inversión genera una serie
  uniforme e infinita de beneficios netos(R), El
  valor de dicha serie se calcula muy simplemente,
  mediante de actualización de una serie, caso
  general(FAS).
• Dividiendo el numerador y denominador del segundo
  miembro entre (1tr)

FAS (1tr) - 1 (1tr)r
1 FAS 1- (1tr) r
61
CUANDO t0 se tiene

• Por lo tanto, el valor actual de las
  perpendicular R es
• VAPRx1R y el Van del Py
• r r VAN-1R
• r
• La TIR de un Py de inversión I, que genera una
  renta perpetua R, es por definición la tasa de
  actualización que hace el
• VAN0-1R
• TIR

FAS 1 r
62

• Luego TIRR
• 1
• Y el FAE es
• FAEVANxFRC(-)R)xr(1R)
• r (1r)-1
• Siendo t?, resulta

FAE-1rR
63
EVALUACION ECONOMICA

• Es aquella que identifica los méritos del
  Proyecto, independientemente de la manera en como
  se obtengan y se paguen los r3ecursos financieros
  que necesite y del modo como se distribuyen los
  accedentes netos que genera.
• Puede realizarse a precios de mercado o a un
  precio de sombra. Esta ultima modalidad es
  pertinente desde el punto de vista nacional.
• Los flujos de costo y beneficios utilizados para
  este tipo de evaluación produce saldos anuales
  netos que constituyen los flujos económicos del
  proyecto que se utilizan para el calculo de los
  correspondientes indicadoresVAN(VANE), TIR
  económico (TIRE), etc.

BeneficioIng. VR CostosIng.VR
64
PROBLEMA

• De un proyecto de inversión, cuyos estados
  financieros han sido Proyectados en la
  elaboración de un proyecto dentro de su
  estructura de
• Inversiones, Ventas de Ingresos y Financiación,
  se obtienen los siguientes flujos económicos.

65

• AÑO INVERSIONES INGRESOS COSTOS DE LA VALOR
  TOTAL
• OPERACIÓN RESD.
• 1 3.330 ---------
  ------------ -------- -3.330
• 2 9.820 0.500
  0.050 -------- -9.370
• 3 -1.020 3.000
  1.110 -------
  0.870
• 4 ------ 6.000
  1.141 ------- 4.859
• 5 0.660 6.000
  1.141 -----
  4.199
• 6 ------ 6.050
  1.141 --------
  4.909
• 7 0.330 6.000
  1.141 --------
  4.529
• 8 0.660 6.030
  1.141 ------
  4.229
• 9 ------- 6.050
  1.141 ------
  4.909
• 10 ------- 6.000
  1.141 8.405
  13.264

66

• Y Ingreso
• I Inversión
• Cop Costo de Operación
• VR Valor Residual
• FsEsPs Flujos Económicos del Proyecto.

Y- (IC.Op)VRFs.Es.Pr.
67
LOS COSTOS DE OPERACION

• No incluyen las depresiones ni las
  amortizaciones, ni las cargas diferidas, por que
  co rresponden al uso de de cuyos costos ya
  están considerados como inversiones. Implicaran
  duplicación y se atribuirá al Proyecto,
  incorrectamente, mayores costos de los que
  corresponden.

68
EL VALOR RESIDUAL O VALOR DE RECUPERACION

• Es el valor total de los activos al ultimo año
  del horizonte, menos las cuentas por .
• Deberá tomarse como tal un estimado realista de
  valor de venta de los activos, en el mercado, el
  año de liquidación del Proyecto. Sin embargo, si
  los montos de las depresiones coinciden
  aproximadamente con el proceso de desvalorización
  gradual de los activos,el valor de estos al
  ultimo año, según el balance, es una aceptable
  del pertinente para la evaluación.

69
De los flujos económicos del Proyecto se obtiene
los siguientes indicadores

• TASA DE VALOR ACTUAL FLUJO ANUAL
  PERIODO DE
• DESCUENTO NETO ECONOMICO EQUIVALENT. RECUP.
  DE
• ( r ) (VANE)
  (FAE) INVERS(PRI)
• 0.00 29.07
  2.91 5.6
• 0.05 17.42 2.26 6.0
• 0.10 10.07
  1.64 6.6
• 0.15 5.34 1.06
  7.5
• 0.20 2.24 0.53 8.9
• 0.25 0.18 0.05 9.9
• 0.2555 TIRE 0.00 0.00 10.0
• 0.30 -1.20 -0.39 ---

70

• Tasa Interna de Retorno Económico(TIRE)
• Para el calculo del Coeficiente Beneficio sobre
  costo económico(BCE) es necesaria la
  identificación de los flujos de beneficios
  totales y costos, estos se indican en el
  siguiente cuadro

TIRE0.2555
71

• AÑO BENEFICIO-INGRESO COSTO INVERSION
• VALOR RESIDUAL COSTO DE
• OPERACION
• 1 ----- 3.330
• 2 0.500 9.870
• 3 3.000 2.130
• 4 6.000 1.141
• 5 6.000 1.801
• 6 6.050 1.141
• 7 6.000 1.471
• 8 6.030 1.801
• 9 6.050 1.141
• 10 14.405 1.141

72
Y el valor del coeficiente para diversas tareas
de descuentos se presentan a continuación

• VALOR ACTUAL
• r NETO FLUJO ANUAL
  PERIODO DE
• FINANCIERO EQUIVALENTE
  RECUP.INT.
• (PRI)
• 0.00 22.236 2.224 3.97
• 0.05 15.096 1.955 3.87
• 0.10 10.666 1.736 3.72
• 0.15 7.860 1.566 3.53
• 0.20 6.051 1.443 3.29
• 0.25 4.870 1.364 3.29
• 0.30 4.090 1.322 0.00
• 0.40 3.233 1.340 0.00
• 0.50 2.866 1.458 0.00
• 0.80 2.708 2.172 0.00
• 1.00 2.795 2.798 0.00

73

• Se observa que para una tasa de descuento igual
  a la TIRE (0.25555) el coeficiente BCE se hace
  igual a uno corroborando el principio de la TIR
  (B/C1, VAN0).

74
CONCIDERACIONES ESPECIALES DE LA EVALUACION
ECONOMICA

• Si se trata de evaluar los méritos intrínsecos de
  un proyecto, se toma solo el valor de los
  recursos reales involucrados.
• Para determinar la tasa de descuento pertinente,
  es necesario considerar la demanda de recursos
  reales por la de Pys. Disponibles y los
  costos de oportunidad y/o de producción de dichos
  recursos.
• El flujo de valores de insumos y productos
  ligados a cada Py, genera una TIRE, y el conjunto
  e TIREs de los Pys de la , ordenado de mayor a
  menor TIRE, configura la curva o polígono de
  demanda de los recursos reales del inversionista..

75

• Los costos de oportunidad de los insumos son los
  beneficios que podrían generar en los usos
  alternativos a los que se podrían destinar y a
  los que habrían de renunciar para asignar dichos
  insumos a los Py que se requiere evaluar ,
  sacrificando por ello dichos beneficios.
• Los costos de producción de los mayores recursos,
  generados para atender las necesidades del Py son
  los valores de los insumos requeridos para
  efectuar dicha producción. Los montos
  correspondientes a los costos de oportunidad o
  costos de producción mencionados, ordenadas de
  menor mayor costo, generan la curva o polígono de
  oferta de recursos.

76
EVALUACION FINANCIERA

• Se denominara asi a toda evaluación, que a
  diferencia de la económica, si toma en
  consideración la manera como se obtengan y
  paguen los recursos financieros necesarios para
  el proyecto,asi como la manera como distribuyan
  los beneficios netos que este genera.
• Se realiza a precios de mercado y los flujos de
  costos y beneficios pertinentes para este tipo de
  evaluación, generan saldos netos por periodo que
  contribuyen los flujos financieros del
  proyecto. Dichos flujos financieros son la
  materia prima utilizada para el calculo de los
  indicadores correspondientes VAN
  financiero(VANF), TIR financiero(TIR), etc.
• Antes de Impuestos
• Por ejemplo, si que quiere analizar el efecto
  palanca de los prestamos, se consideran estos
  como ingresos y la corriente de pagos que generan
  como costos, resultando asi flujos cuyo uso
  permite la evaluación financiera antes de
  impuestos.

77
ANTES DE IMPUESTOS

• Por ejemplo, si que quiere analizar el efecto
  palanca de los prestamos, se consideran estos
  como ingresos y la corriente de pagos que generan
  como costos, resultando asi flujos cuyo uso
  permite la evaluación financiera antes de
  impuestos.
• Retornando los datos del caso anterior, se
  obtiene lo siguiente

FFFE-Prest. -S/. Deuda
78

• AÑO FLUJO PRESTAMOS SERVICIOS A
  FLUJOS MILLONES
• ECONOM.
  LA DEUDA FINANC. DE SOLES
• 0 ------ 2.860 --------
  -------
• 1 (3.330) 7.140 0.433 3.377
• 2 (9.370) ------ 1.670
  (7.700)
• 3 0.870 ------ 2.096 (1.226)
• 4 4.859 ------ 2.096 2.763
• 5 4.199 ------ 2.096 2.103
• 6 4.909 ------ 2.096 2.813
• 7 4.529 ------ 2.096 2.433
• 8 4.229 ------ 2.096 2.133
• 9 4.909 ------ 3.397 2.813
• 10 13.264 ------ 9.867

79

• En el servicio a la deuda del ultimo año(3.397),
  se ha incluido el saldo a fines del mismo, con
  lo que implícitamente se esta asumiendo su
  cancelación en dicho momento, a la liquidación
  del Py.
• Si fuese mas correcto suponer que la empresa
  asumirá el pago del servicio al a deuda en años
  posteriores a la liquidación del Py, será
  necesario actualizar el flujo correspondiente al
  año de la liquidación, usando como tasa de
  descuento el costo de capital de la empresa y el
  resultado seria el valor residual del saldo
  adecuado, que encontraría como costo el año de
  liquidación.
• La ultima columna del cuadro anterior Flujo
  Financiero permite la evaluación financiera del
  Py antes del impuesto, a través del calculo de
  los siguientes indicadores.

80

• VALOR ACTUAL
• R NETO FLUJO ANUAL PERIODO DE
• FINANCIERO EQUIVALENTE
  RECUPERACION I.
• (VANF) (FAE) (PRI)
• 0.00 22.236
  2.224
  3.97
• 0.05 15.096
  1.955
  3.87
• 0.10 10.666 1.736 3.72
• 0.15 7.860 1.566 3.53
• 0.20 6.051 1.443 3.29
• 0.25 4.870 1.364 3.29
• 0.30 4.090 1.322 0.00
• 0.40 3.233 1.340 0.00
• 0.50 2.866 1.458
  0.00
• 0.80 2.708 2.172 0.00
• 1.00 2.795
  2.798
  0.00