BIOMETRIA FLORESTAL

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BIOMETRIA FLORESTAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA Curso de Engenharia
Florestal

• Eduardo Pagel Floriano
• São Gabriel
• 2008

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BIOMETRIA FLORESTAL

• É a medição das árvores e dos povoamentos
  florestais e do seu crescimento.

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OBJETIVO DA DISCIPLINA

• Proporcionar ao aluno a oportunidade de adquirir
  conhecimentos teóricos e práticos das técnicas e
  dos métodos de mensuração e de estimação de
  variáveis dendrométricas usadas pela Engenheira
  Florestal na estimativa das dimensões atuais e do
  crescimento das árvores e dos povoamentos
  florestais.

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BIBLIOGRAFIA
CAMPOS, J.C.C. LEITE, H.G. Mensuração florestal
perguntas e respostas. ViçosaUFV,
2002.407p. FINGER, C.A.G. Fundamentos de
Biometria Florestal. 1.ed., UFSM, Santa Maria
CEPEF, 1992, 269 p. HUSCH, B. MILLER, C. J.
BEERS, T. W. Forest mensuration 3 ed. New York,
Ronald Press, 1982. 410 p. IMAÑA Encinas, J. et
al. Variáveis dendrométricas. Brasília UNB/DEF,
Comunicações técnicas florestais, v.4, n.1, 2002.
102p. ISBN 85-87599-07-0. Disponível em
lthttp//www.redeppcerradopantanal.org.br/Publicaco
es/J.Imana20livro_variaveis_dendrometricas.pdfgt.
Acesso em 06/08/2008. LOETSCH, F ZOHRER, F
HALLER, K.E. Forest inventory. 2.ed., Hamburg
B.L.V., 1975. 469p. v.2. MACHADO,S.A.
FIGUEIREDO FILHO,A. Dendrometria. Curitiba A.
Figueiredo Filho,2003. 309p. PRODAN, M..,
PETERS, R., COX,F. et al. Mensura forestal. San
JoseCosta Rica, GTZ, 1997.561p. SILVA, J. A.
Biometria e estatística florestal. S. Maria
UFSM, 1977. 235p.
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BIOMETRIA FLORESTALINTRODUÇÃO A BIOMETRIA
FLORESTAL
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1.1. Conceituação

• 1.1.1. Definição
• É a ciência que trata da medição das árvores e de
  seu crescimento e da avaliação quantitativa dos
  povoamentos florestais, tomando por base métodos
  matemáticos e estatísticos.

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1.1.2. Importância

• Todo o trabalho do Engenheiro Florestal é baseado
  em medições de árvores e de povoamentos
  florestais, sobre seu crescimento e sua evolução.
• A Biometria Florestal é a ciência que trata
  dessas medições.
• Pode-se dizer que a Biometria Florestal é o
  alicerce da Engenharia Florestal.

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1.1.3. Relação com outras disciplinas
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1.2. Símbolos dendrométricos

• d ds dg d d- di ddom d100 d0,1h d0,ih
• f0,1h f7
• h hc hd hL hg hdom h0 h100
• id ih ig iv IMA ICA ICP IMIC
• K0,ih K5,3 Ka
• vcc vsc
• Vs V7

• c circunferência
• d diâmetro
• f fator de forma
• g área basal
• h altura
• i incremento
• k quociente de forma
• n número (quantd.)
• p incremento
• s superfície
• t idade
• v volume
• G Área Basal/ha
• I incremento/ha
• N árvores/ha
• V volume/ha

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1.3. Precisão, exatidão e estimadores

• Precisão
• Precisão é o grau de variação de uma medição.
• Relacionada ao instrumento e método de medição.
• Exatidão
• Exatidão se refere à conformidade com o valor
  real.
• Relacionada à medida verdadeira.
• Estimadores
• População - parâmetros
• Amostra estatísticas
• Estimador é uma função das observações (amostra)
  usada para estimar um parâmetro da
  população.Exemplo a média amostral é um
  estimador da média populacional.

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Biometria Florestal

• Objetos de medição
• Árvores ou partes
• Amostras (compostas de unidades amostrais)
• Florestas (população).
• Instrumentos de medição
• Métodos de medição

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Instrumentos de medição

• Trado de incremento Haglof
• Fornecedor Maserafi (www.maserafi.com)

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• Lupa de mesa gigante articulada com luminária
• Fornecedor Maserafi (www.maserafi.com)

14

• Paquímetros
• Fornecedor Maserafi (www.maserafi.com)

15

• GPS Garmin 76 CSX com cartão de memória
• FornecedoresMemory Cardusa (www.memorycardusa.co
  m.br)Furtado Smidt (www.maserafi.com)Soil
  Control (seguro.intergiro.net/loja/default.aspx?Lo
  jaID5121

)
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• Hipsômetro - Vertex IV
• Fornecedor Eloforte (www.eloforte.com)

17

• Relascópio - Medidor de área basal e volume
• Fornecedor Eloforte (www.eloforte.com)

18

• Vertex Laser - Tecnologia Ultrasom e Laser
• Fornecedor Eloforte (www.eloforte.com)

19

• Suta Mantax Digital Haglof
• Fornecedor Eloforte (www.eloforte.com)

20

• Suta Mantax Mecânica Haglof
• Fornecedor Eloforte (www.eloforte.com)

21

• Clinômetro e Bússola SUUNTO TANDEM 360PC/R
• Fornecedor Brasil Hobby (www.brasilhobby.com.br)
  

22

• Fita dendrométrica

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• Trena Ultrasônica SONIN Combo PRO
• Fornecedor Brasil Hobby (www.brasilhobby.com.br)
  

24

• Medidor de umidade de madeira digital portátil
  MUMC-620
• Fornecedor Meditec (www.meditecbrasil.com.br)

25

• Coletor de Dados Laser Metrologic Optimus MK 5502
  (USB)
• Fornecedor Automatizando (www.automatizando.com.b
  r)

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• Clinômetro e Hipsômetro Eletrônico Haglof
• Fornecedor Brasil Hobby (www.brasilhobby.com.br)

27

• Grampeador de Tapeceiro - Grampeador pinador
  Vonder (Pistola de grampos)
• Fornecedor Brasutil (www.brasutil.com)

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• Régua transparente com graduação milimétrica em
  ambos os lados
• Trena de costureira
• Trena de agrimensor
• Balizas topográficas.

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1.4. Resumo sobre Biometria Florestal, Amostragem
e seus usos

• Diâmetro, Circunferência, Altura e Área Basal
• Medição do Diâmetro (d) e Circunferência (c)
• Medições de copa
• Volume das árvores
• Cubagem de árvores individuais
• Medição da Casca
• Biomassa
• Crescimento
• Análise de tronco parcial (tradagem)
• Análise de tronco completa
• Medições periódicas de árvores ou parcelas
  permanentes
• Relação hipsométrica
• Equações de volume
• Altura dominante e espaçamento relativo
• Inventário
• Métodos de amostragem
• Marcação de Parcelas Permanentes
• Amostragem Aleatória Simples

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Diâmetro, Circunferência,Altura e Área Basal

• O Diâmetro (d), em centímetros, é tomado à altura
  de 1,3 m do solo (Diâmetro a Altura do Peito
  DAP) ), medido diretamente, ou dado por
• d CAP/ pi
• A Circunferêcia (CAP ), em centímetros, é a
  superfície da secção transversal ao nível de 1,3m
  do solo (Circunferência a Altura do Peito CAP),
  medida diretamente, ou dada por
• CAP pi.d
• Área Basal (g), em metros quadrados, é a
  superfície da secção transversal ao nível de 1,3m
  do solo (Circunferência a Altura do Peito CAP),
  dada por
• g pi.d² / 4
• A Altura (h), em metros, é a distância do solo
  até a última folha no extremo superior da copa.

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Medição do Diâmetro (d)e Circunferencia (c)

• Diâmetro (d, ou DAP)
• Suta
• Fita diamétrica
• Circunferência (c, ou CAP)
• Fita métrica

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Medição da Altura (h)

• Clinômetro
• Hipsômetros
• Blume-Leiss
• Sunto
• Vertex
• Relação de triângulos

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Medição de altura - 1 Caso

• Olho do observador num nível entre a base e o
  topo da árvore.

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Medição de altura - 2 Caso

• Olho do observador abaixo da base da árvore.

35
Medição de altura - 3 Caso

• Olho do observador acima do topo da árvore.

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Medições de copa

• USO
• Eficiência no uso do espaço de crescimento,
  competição e dominância na floresta.
• Dimensões
• Diâmetro da copa
• Altura da copa
• Volume da copa

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Volume das árvores

• Crescimento simpodial
• Crescimento apical

Tipos de crescimento (Imanã et al., 2005).
38
Tronco das árvores
39
(No Transcript)
40
Cubagem de árvores individuais
i d g c Secção g media v
1 22 0.03801 0.15 1 0.03801 0.00570
2 19 0.02835 0.35 2 0.03318 0.01161
3 17 0.02270 0.80 3 0.02553 0.02042
4 16 0.02011 1.85 4 0.02140 0.03959
5 14 0.01539 3.00 5 0.01775 0.05325
6 11 0.00950 3.00 6 0.01245 0.03735
7 7 0.00385 1.50 7 0.00668 0.01001
      1.20 8 0.00385 0.00462
      11.85     0.18256

• Variáveis estabelecidas dcomercial 7 cm
• Variáveis medidas d 17 cm h 11,85 m hc
  10.65 m
• Variáveis calculadas g 0,02270 m² v 0,18256
  m³ vc 0,17224 m³
• Conversão p/ vcomercial empilhado vst 1,42 x
  0,17224 0,2446 st.

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Medição da Casca

• Medidor de casca
• Régua milimétrica
• paquímetro.

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Biomassa (kg)

• Amostragem de
• Folhas
• Galhos
• Tronco
• Raízes
• Pesagem e volumetria.

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Crescimento

• Análise de tronco de espécies que formam anéis
  anuais
• Tradagem ao nível do peito
• Árvores abatidas
• Árvores medidas periodicamente
• Parcelas permanentes.

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Crescimento - Tradagem

• Trado

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Análise de tronco deárvores abatidas
46
Análise de tronco deárvores abatidas
47
Análise de tronco deárvores abatidas

• Fatia 1base da 1ª tora
• Fatia 2Altura de 0,5 m
• Fatia 3Altura de 1,3 m
• Fatia 4no topo da 1ª tora
• Fatias 5 a nNo topo da 2ª até a última tora.

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Medições periódicas

• Árvores individuais
• Árvores simples
• Método das 6 árvores
• Parcelas permanentes
• Área fixa
• Redução de árvores com desbastes
• Árvores dominantes
• Base do manejo florestal

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Relação Hipsométrica

• É a relação matemática entre o diâmetro e a
  altura das árvores
• Permite medir a altura de poucas árvores e
  estimar a altura das demais num inventário
  florestal
• Há vários modelos matemáticos para descrever a
  relação hipsométrica, como os seguintes
• h b0b1.db2.d2
• h b0b1.ln d
• h b0b1(1/d)
• h b0b1.db2(1/d)
• h b0b1(1/d) b2.d2
• h b0b1.d b2(1/d)b3.d2
• h b0b1.ln db2.ln d2
• A escolha, geralmente, é feita pelo R², CV e
  resíduos da equação calculada, preferindo-se o
  modelo mais simples e com menor número de
  coeficientes.

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Relação hipsométrica
hb0b1.X gt Xln(d) gt modelo 2 pág.
ant. b0 -0.880697683 b1 7.266220286 R² 0.702
691537 Sxy 1.234445976 m h méd 23.0 m CV 5.4
Arvore CAP d h ln (d) h estim resíduos
1 75 23.9 21.7 3.173 22.2 0.5
2 52 16.6 19.1 2.807 19.5 0.4
3 90 28.6 23.5 3.355 23.5 0.0
4 82 26.1 22.7 3.262 22.8 0.1
5 89 28.3 24.3 3.344 23.4 -0.9
6 88 28.0 22.7 3.333 23.3 0.6
7 58 18.5 21.0 2.916 20.3 -0.7
8 89 28.3 24.2 3.344 23.4 -0.8
9 88 28.0 22.8 3.333 23.3 0.5
10 77 24.5 22.6 3.199 22.4 -0.2
11 107 34.1 23.8 3.528 24.8 1.0
12 87 27.7 22.4 3.321 23.3 0.9
13 94 29.9 22.1 3.399 23.8 1.7
14 101 32.1 25.4 3.470 24.3 -1.1
15 93 29.6 23.3 3.388 23.7 0.4
16 98 31.2 24.6 3.440 24.1 -0.5
17 90 28.6 25.3 3.355 23.5 -1.8
18 78 24.8 22.0 3.212 22.5 0.5
19 77 24.5 22.5 3.199 22.4 -0.1
20 95 30.2 24.4 3.409 23.9 -0.5
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Equação de volume de Spurr
vb0b1.X gt Xd².h b0 -0.002185317 b1
3.91582E-05 R² 0.999998438 Sxy 0.70834887 m³ v
méd 1.52538 m² CV 46.4
Arvore d h v Xd².h v estim resíduos
1 44.0 25.8 1.94830 49852 1.94993 0.00163
2 42.0 28.0 1.92838 49304 1.92846 0.00008
3 29.0 27.5 0.90474 23136 0.90377 -0.00097
4 32.5 25.5 1.05294 26945 1.05293 -0.00001
5 38.0 28.0 1.58141 40432 1.58106 -0.00035
6 22.5 24.5 0.48489 12413 0.48389 -0.00100
7 37.0 28.7 1.53921 39345 1.53850 -0.00071
8 18.5 18.7 0.24870 6386 0.24789 -0.00081
9 34.0 26.3 1.18981 30437 1.18969 -0.00012
10 39.0 27.0 1.60264 40991 1.60295 0.00031
11 42.0 29.0 2.00281 51191 2.00237 -0.00044
12 46.0 26.2 2.16287 55333 2.16457 0.00170
13 38.5 27.1 1.57059 40169 1.57076 0.00017
14 47.5 29.4 2.59824 66401 2.59797 -0.00027
15 47.0 31.1 2.69206 68766 2.69057 -0.00149
16 47.0 29.5 2.55082 65188 2.55044 -0.00038
17 43.0 28.8 2.08180 53214 2.08159 -0.00021
18 33.0 22.7 0.96398 24699 0.96496 0.00098
19 33.5 20.3 0.88813 22782 0.88990 0.00177
20 25.5 20.3 0.51536 13220 0.51547 0.00011
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Altura dominante e espaçamento relativo

• Altura dominante (h0)
• É a altura média das 100 árvores mais grossas
  por hectare
• Espaçamento relativo (S)
• É a razão, expressa em percentagem, entre a
  distância linear média (EM) entre árvores e a
  altura dominante (h0).

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Inventário Florestal

• É realizado por amostragem, ou por censo, sobre
• Parcelas de área fixa(Ex parcela de 20m x 30m)
• Parcelas de área variável(Ex Prova de numeração
  angular)

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Métodos de amostragem

• Quanto ao tipo de unidades amostrais (parcelas)
• Área fixa
• Área variável.
• Quanto ao sistema de escolha das unidades
• Aleatória
• Sistemática.
• Quanto ao método (estrutura da amostra)
• Simples
• Estratificada
• Em conglomerados (grupos)
• Pontual
• Quadrantes
• etc.

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Marcação de Parcelas Permanentes

• Sorteia-se as parcelas na área florestal a
  amostrar
• Marca-se o primeiro canto a partir do cruzamento
  de duas diagonais entre quatro árvores
• Mede-se o lado A e marca-se o canto 2 no
  cruzamento de duas diagonais entre 4 árvores mais
  próximas
• Usa-se um triângulo retângulo de lados com 3, 4 e
  5 m para marcar linhas ortogonais nos cantos 1 e
  2, depois mede-se os lados B e D
• Determina-se o meio entre as duas linhas de
  árvores mais próximas da medida da parcela e
  marca-se os cantos 3 e 4
• Finalmente, mede-se os valores reais dos lados A,
  B, C e D da parcela e calcula-se a área real pela
  equação
• Área (AC) . (BD) / 4

• Na figura acima marcação de uma parcela com
  lados de 20 m (400 m² - área real de 402,32m²)
• As árvores marginais das parcelas são marcadas
  com tinta e, à entrada do talhão, com um x
• A medição é realizada a partir do canto esquerdo
  (1), indo e voltando a cada linha
• Árvores sobre o limite conta-se uma, outra não.

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Amostragem Aleatória Simples

• De acordo com BRENA (1991), o cálculo do Tamanho
  da Amostra (n) é realizado da seguinte
  forma
• Considerando-se uma área total de 100 hectares e
  parcelas de 100 m² cada uma, tem-se um total de
  N1.000.000 m² / 100 m² 10.000 unidades
  amostrais de 100 m².
• 1º devem ser sorteadas cerca de 4 a 6 parcelas
  para realizar uma amostragem piloto.
• Depois procede-se os seguintes cálculos
  estatísticos com a principal variável medida,
  geralmente o volume por hectare.

57
Amostragem Aleatória Simples
ÁREA 20 ha ESPAÇAMENTO 2m X 2m PARCELAS
100 m².
58
Amostragem Aleatória Simples

• Amostragem de árvores em pé (parcela de área
  fixa)
• CAP circunferência a altura do peito (1,3m)
• h altura total da árvore
• f fator de forma artificial.
• Diâmetro
• d CAP / p
• Área Basal
• g p . d² / 4
• Fator de conversão para volume empilhado
• vst 1,42 . v
• Altura por relação de triângulos
• h A . ( 1 (D/C) )
• A 3m altura do bastão.
• Volume
• v f . g . h
• Parcelas amostrais de 10m x 10m 100 m².

59
AAS
Tabela de dados amostrados na parcela 1 Tabela de dados amostrados na parcela 1 Tabela de dados amostrados na parcela 1 Tabela de dados amostrados na parcela 1 Tabela de dados amostrados na parcela 1 Tabela de dados amostrados na parcela 1
Arvore CAP d Altura Altura Altura
  (cm) (cm) C (cm) D (cm) h (m)
1 141 44.9 8.5 31.5 14.12
2 70 22.3 12.5 27.5 9.60
3 59 18.8 11.0 29.0 10.91
4 115 36.6 8.0 32.0 15.00
5 79 25.1 12.0 28.0 10.00
6 34 10.8 17.0 23.0 7.06
7 75 23.9 10.5 29.5 11.43
8 142 45.2 9.0 31.0 13.33
9 68 21.6 11.5 28.5 10.43
10 131 41.7 6.5 33.5 18.46
60
AAS
Tabela de distribuição por classes de diâmetro Tabela de distribuição por classes de diâmetro Tabela de distribuição por classes de diâmetro Tabela de distribuição por classes de diâmetro Tabela de distribuição por classes de diâmetro Tabela de distribuição por classes de diâmetro Tabela de distribuição por classes de diâmetro Tabela de distribuição por classes de diâmetro Tabela de distribuição por classes de diâmetro Tabela de distribuição por classes de diâmetro Tabela de distribuição por classes de diâmetro Tabela de distribuição por classes de diâmetro
Classes Classes ni Ni di hi gi Gi fi vi Vi Vi(st)
i d   (n/ha) (cm) (m) (m²) (m²/ha)   (m³) (m³/ha) (st/ha)
1 10lt20 2 200 14.8 8.98 0.01721 3.44 0.58 0.08966 17.93 25.46
2 20lt30 4 400 23.2 10.37 0.04241 16.96 0.56 0.24617 98.47 139.82
3 30lt40 1 100 36.6 15.00 0.10524 10.52 0.53 0.83667 83.67 118.81
4 40lt50 3 300 43.9 15.30 0.15155 45.46 0.52 1.20604 361.81 513.77
5 50lt60 0 0 0 0 0.00000 0.00 0.51 0.00000 0.00 0.00
Total     1000       76.39     561.88 797.87

• Atenção esta tabela deve ser construída com
  todas as árvores de todas as parcelas, sendo que
  a área para cálculo de N deve ser a soma de todas
  as parcelas usadas, como segue

em que nj número de árvores da parcela j aj
área da parcela j em metros quadrados j número
de ordem da parcela considerada k número de
parcelas.
61
Amostragem Aleatória Simples
Parcela V
1 264.0
2 277.0
3 200.0
4 301.0
5 281.0
Média 264.6
Variância 1480.3
n 5
gl 4

• Número de parcelas necessário (n)
• n ( N. t² . S² ) / ( N . ?² ) ( t²
  . S² )
• em que
• n tamanho da amostra n total de parcelas a
  amostrar
• t valor tabelado da distribuição t de Student,
• (a , n-1 gl) a5 gl5-14
• S² Variância
• ?² quadrado do erro de amostragem admissível
• (geralmente de a5 em torno da média)
• ? Média (2 x Erro) Média . 2 . 0,05 Média .
  0,10
• ?² (Média . 0,10)²
• N número de parcelas da população 10000
• n nº de parcelas amostradas 5 unidades.

62
Amostragem Aleatória Simples

• Cálculo inicial de n
• t(5, 4gl) 2.7764 (tabela de t)
• ?² 700.1316
• n 16.27200174 17 aproxima-se para mais.
• Então, repete-se o cálculo fazendo o gl17-116
• t(5, 16gl) 2.1199 (tabela de t)
• ?² 700.1316
• n 9.492716599 10 aproxima-se para mais.
• Repete-se o cálculo fazendo o gl10-19
• t(5, 9gl) 2.2622 (tabela de t)
• ?² 700.1316
• n 10.80801568 11 aproxima-se para mais.

63
Amostragem Aleatória Simples

• Novamente, repete-se o cálculo fazendo o
  gl11-110
• t(5, 10gl) 2.2281 (tabela de t)
• ?² 700.1316
• Aplicando-se os dados na equação, tem-se
• n 10.48573626 11 (aproxima-se para valor
  maior).
• Finalmente o valor de "n" estabilizou.
• O valor final de n é 11 número total de
  parcelas a ser amostrado.
• ATENÇÃO O cálculo deve ser refeito até o valor
  estabilizar.
• Bibliografia
• BRENA, Doadi A. Inventário Florestal. Santa
  Maria UFSM - DCF, 1991.185p.