DINAMIKA FLUIDA

1
DINAMIKA FLUIDA
2
ALIRAN LAMINER DAN TURBULEN
Garis alir pada fluida mengalir terdapat dua
jenis, yaitu
1.
Aliran laminar adalah aliran fluida yang
mengikuti suatu garis lurus atau melengkung yang
jelas ujung dan pangkal-nya serta tidak ada garis
lu-rus yang bersilangan.
2.
Aliran turbulen adalah aliran fluida yang
ditandai dengan adanya aliran berputar dan arah
gerak partikelnya berbeda, bahkan ber-lawanan
dengan arah gerak keseluruhan fluida.
3
PERSAMAAN KONTINUITAS
Apabila suatu fluida mengalir dalam sebuah pipa
dengan luas penampang A dan kecepatan aliran
fluidanya v, maka banyaknya fluida (volum) yang
mengalir melalui penampang tersebut tiap satuan
waktu dinamakan debit.
Dalam bentuk persamaan debit dinyatakan sebagai
berikut
dan
Keterangan Q debit aliran fluida (m3/s) V
volum fluida yang mengalir (m3) t waktu (s) v
kecepatan aliran fluida (m/s)
4
PERSAMAAN KONTINUITAS
Jika suatu fluida mengalir dengan aliran tunak
melewati pipa yang mempunyai luas penampang yang
berbeda maka volum fluida yang melewati setiap
penampang itu sama besar dalam selang waktu yang
sama.
Persamaan kontinuitas me-nyatakan bahwa pada
aliran fluida ideal, hasil kali laju aliran
fluida dengan dengan luas penampangnya adalah
konstan.
Keterangan Q1 debit aliran fluida bagian 1
(m3/s) Q2 debit aliran fluida bagian 2
(m3/s) A1 luas penampang bagian 1 (m2) A2
luas penampang bagian 2 (m2) v1 kecepatan
cairan bagian 1 (m/s) v2 kecepatan cairan
bagian 2 (m/s)
5
PERSAMAAN KONTINUITAS
Contoh

1. Kecepatan rata-rata aliran air pada sebuah selang
   yang berdiameter 4 cm is 4 m/s. Hitung jumlah
   fluida (air) yang mengalir tiap detik (Q)!

Penyelesaian
d 4 cm ? r 2 cm 2 x 10-2 m v 4 m/s Q
? Q A v p r2 v 3,14 (2 x
10-2 m) x 4 m/s 5,024 m3/s
6
PERSAMAAN KONTINUITAS
2. Sebuah pipa dengan diameter 12 cm ujungnya
menyempit dengan diameter 8 cm. Jika kecepatan
aliran di bagian pipa yang berdiameter besar 10
cm/s, hitung kecepatannya di ujung yang kecil.
Penyelesaian
d1 12 cm ? r 6 cm 6 x 10-2 m d2 8 cm ? r
4 cm 2 x 10-2 m A1 p r12 3,14 x (6 cm)2
113, 04 cm2 A1 p r12 3,14 x (4 cm)2 50,24
cm2 V1 10 cm/s and v2 ? A1 v1 A2
v2 113,04 cm2 x 10 cm/s 50,24 cm2
7
AZAS BERNOULLI
Tekanan fluida tempat yang kecepatannya besar
lebih kecil daripada tekanan fluida di tempat
yang kecepatan-nya kecil.
Persamaan bernoulli
Keterangan p tekanan (N/m2) r massa jenis
fluida (kg/m3) g percepatan gravitasi (m/s2) h
ketinggian fluida dari titik acuan (m) v
kecepatan fluida (m/s)
8
AZAS BERNOULLI
Terdapat dua kasus istimewa berkenaan dengan
persamaan Bernoulli.
1. Fluida diam atau tidak mengalir (v1 v2 0)
Persamaan ini menyatakan tekanan hidrostatis
dalam zat cair pada kedalaman tertentu.
Keterangan p1 dan p2 tekanan pada titik 1 dan
2 (N/m2) h1 dan h2 tinggi tempat 1 dan 2 (m)
r massa jenis fluida (kg/m3)
g gravitasional acceleration (m/s2)
9
AZAS BERNOULLI
2. Fluida mengalir pada pipa horisontal (h1 h2
h)
Persamaan ini menyatakan jika v2 gt v1, maka p1 gt
p2 yang berarti jika kecepatan aliran fluida
disuatu tempat besar maka tekanan fluida di
tempat tersebut kecil dan berlaku sebaliknya.
Keterangan p1 dan p2 tekanan pada titik 1 dan
2 (N/m2) v1 dan v2 kecepatan pada 1 dan 2 (m)
r massa jenis fluida (kg/m3)
g gravitasional acceleration (m/s2)
10
PENERAPAN AZAS BERNOULI
Menentukan kecepatan dan debit semburan air pada
tangki yang berlubang
air
Keterangan Q aliran debit m3/s v kecepatan
semburan air pada pada bocoran itu m/s h
tinggi air di atas lubang m g percepatan
gravitasi m/s2 A luas panampang lubang bocoran
m2
11
PENERAPAN AZAS BERNOULI
Contoh
Sebuah tangki berisi air setinggi 1,25 m. Pada
tangki terdapat lubang kebocoran 45 cm dari dasar
tangki. Berapa jauh tempat jatuhnya air diukur
dari tangki (g 10 m/s2)?
air
Kecepatan air dari lubang bocor
Penyelesaian
h1 1,25 m h2 45 cm 0,25 m v ?
12
PENERAPAN AZAS BERNOULI
Lintasan air merupakan bagian dari gerak parabola
dengan sudut a 0o (v0 arah mendatar)
Jadi, air jatuhnya 1,2 m dari tangki.
13
PENERAPAN AZAS BERNOULI
Venturimeter
flow velocity v1
flow velocity v2
Keterangan p1 tekanan pada titik 1 N/m2 p2
tekanan pada titk 2 N/m2 r massa jenis fluida
kg/m3 v1 kecepatan fluida pada titik 1 m/s A1
luas penampang 1 m2 A2 luas penampang 2 m2
Sourcewww.google.com
demonstration
14
PENERAPAN AZAS BERNOULI
Contoh
Sebuah venturimeter memiliki luas penampang besar
10 cm2 dan luas penampang kecil 5 cm2 digunakan
untuk mengukur kecepatan aliran air. Jika
perbedaan ketinggian permukaan air 15 cm.
Hitunglah aliran air dipenampang besar dan
penampang kecil (g 10 m/s2)?
15
PENERAPAN AZAS BERNOULI
Penyelesaian
A1 10 cm2 10 x 10-4 m2 A2 5 cm2 5 x 10-4
m2 h 15 cm 15 x 102 m g 10 m/s2, v2 ?
Untuk menentukan kecepatan v2, gunakan persamaan
kontinuitas
Jadi, laju aliran gas oksigen dalam pipa adalah
97,52 m/s.
16
PENERAPAN AZAS BERNOULI
Penyemprot nyamuk
Ketika penghisap pompa ditekan, udara dari tabung
selinder dipaksa keluar melalui lubang sempit.
Udara yang keluar dari lubang sempit ini
mempunyai kecepatan tinggi sehingga menurunkan
tekanan udara dibagian atas nosel.
Karena tekanan udara di atas nosel lebih kecil
daripada tekanan udara pada permukaan caiaran di
dalam tabung, maka cairan akan menyemprot keluar
melalui nosel.
17
PENERAPAN AZAS BERNOULI
Contoh
Sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur
kelajuan aliran gas oksigen yang mempunyai massa
jenis 1,43 kg/m3 dalam sebuah pipa. Jika
perbedaan tinggi zat cair pada kedua kaki
manometer adalah 5 cm dan massa jenis zat cair
adalah 13600 kg/m3, Hitunglah kelajuan aliran
gas pada pipa tersebut! (g 10 m/s2)
Penyelesaian
r 1,43 kg/m3 r 13600 kg/m3 h 5 cm 0,05
m g 10 m/s2 v ...?
18
PENERAPAN AZAS BERNOULI
Tabung pitot
Tabung pitot merupakan alat yang digunakan untuk
mengukur laju aliran suatu gas atau udara.
Keterangan h selisih tinggi permukaan kolom
zat cair di dalam manometer (m) g percepatan
gravitasi (m/s2) r massa jenis gas (kg/m3) r
massa jenis zat cair dalam manometer (kg/m3) v
kelajuan aliran udara atau gas (m/s)
19
PENERAPAN AZAS BERNOULI
Gaya angkat sayap pesawat terbang
Sesuai dengan azas Bernoulli, apabila kelajuan
aliran udara pada bagian atas sayap lebih besar
daripada kelajuan aliran udara pada bagian bawah
sayap, maka tekanan udara bagian atas sayap lebih
kecil daripada tekanan udara dibagian bawah
sayap..
Keterangan F1 gaya dorong peasawat ke atas
(N) F2 daya dorong pesawat ke bawah (N) F1 F2
gaya angkat ke bawah (N) p1 tekanan pada sisi
bagian bawah (N/m2) p2 tekanan pada sisi bagian
atas (N/m2) A luas penampang sayap (m2)
20
PENERAPAN AZAS BERNOULI
Persamaan gaya angkat di atas dapat pula
dinyatakan sebagai berikut
Keterangan F1 gaya dorong pesawat ke atas
(N) F2 gaya dorong pesawat ke bawah (N) F1 F2
gaya angkat pesawat (N) v1 kecepatan udara di
bawah sayap (m/s) v2 kecepatan udara di atas
sayap (m/s) r massa jenis udara (kg/m3)
21
PENERAPAN AZAS BERNOULI
Contoh
Jika kecepatan aliran udara dibagian bawah sayap
pesawat 60 m/s, berapakah kecepatan dibagian
atasnya jika tekanan ke atas yang diperolehnya
adalah 10 N/m2? (r 1.29 kg/m3)
22
PENERAPAN AZAS BERNOULI
Penyelesaian
p2 p1 10 N/m v2 60 m/s h1 h2 v1 ?
Jadi, kecepatan aliran udara dibagian atas sayap
pesawat adalah 60,13 m/s
23
DINAMIKA FLUIDA
Latihan!

1. Massa jenis bola yang memiliki berat 0,5 kg
   dengan diameter 10 cm adalah.
2. Tekanan hidrostatis pada permukaan bejana yang
   berada 30 cm di bawah permukaan air yang massa
   jenisnya 100 kg/m3 dan g 9,8 m/s2 adalah .
3. Debit fluida memiliki dimensi.
4. Sebuah tangki yang tingginya 4 m dari tanah diisi
   penuh dengan air. Sebuah katup (kran) berada 3
   meter di bawah permukaan air dalam tangki
   tersebut. Bila katup dibuka, berapakah kecepatan
   semburan?

24
terima kasih