Contoh Soal

1
(No Transcript)
2

• LINGKARAN

3
Materi

• Sudut antara dua tali busur
• Sudut antara dua tali busur yang berpotongan di
  luar lingkaran
• Garis singgung lingkaran

4
Sudut antara dua tali busur

• Sudut antara dua tali busur yang berpotongan
  dalam lingkaran.
• Besar sudut yang dibentuk oleh dua tali busur
  yang berpotongan di dalam lingkaran sama dengan
  jumlah sudut keliling yang menghadap busur yang
  terletak di antara kaki-kaki sudutnya.

5

• AED ? BDC ? ACD
• ? ? ?

6

• atau
• Besar sudut ayang dibentuk oleh dua tali busur
  yang berpotongan do dalam lingkaran , sama dengan
  ½ jumlah sudut pusat yang menghadap busur yang
  terletak di antara kaki-kaki sudutnya.

7

• AEC ½ (? AOC ? BOD)
• ? ½ ( ? ? )

8
Sudut antara dua tali busur

• 2. Jika dua tali busur yang berpotongan di luar
  lingkaran, maka
• Besar sudut yang terjadi sama dengan jselisih
  sudut pusat yang menghadap busur yang terletak di
  antara kaki-kaki sudutnya.

9

• AED ? ADC - ? BAD
• ? ? - ?

10

• atau
• Jika dua tali busur yang berpotongan di luar
  lingkaran, maka
• Besar sudut yang terjadi sama dengan ½ selisih
  sudut pusat yang menghadap busur yang terletak di
  antara kaki-kaki sudutnya.

11

• AED ½ (? AOC ? BOD )
• ? ½ ( ? ? )

12
GARIS SINGGUNG LINGKARAN
AB garis singgung OB jari-jari
13
Contoh 1

• Pada gambar, diketahui besar ?ABC 200 dan ?BCD
  250 . Hitunglah besar
• a. ?AEC
• b. ?AED

14
Pembahasan

• ?ABC 200
• ?BCD 250
• ?AEC ?ABC ?BCD
• 200 250
• 450
• b. ?AED 1800 - ?AEC
• 1800 - 450
• 1350

15
Contoh 2

• Pada gambar disamping, besar ?POR 600 dan ?QOS
  400 .
• Hitunglah besar ?PTR

16
Pembahasan

• ?POR 600
• ?QOS 400
• ?PTR ½ ( ?POR ?QOS)
• ½ (600 400 )
• ½ x 1000
• 500
• Jadi, besar ?PTR 500

17
Contoh 3

• Pada gambar disamping, besar ?ABC 650 dan ?BCD
  300 . Hitunglah besar ?AEC

18
Pembahasan

• ?ABC 650
• ?BCD 300
• ?AEC ?ABC - ?BCD
• 650 - 350
• 250
• Jadi, besar ?AEC 250

19
Contoh 4

• Pada gambar disamping, besar ?POR 1100 dan ?QOS
  400 . Hitunglah besar ?PTR .

20
Pembahasan

• ?POR 1100
• ?QOS 400
• ?PTR ½ (?POR - ?QOS)
• ½ ( 1100 - 400 )
• 350
• Jadi, besar ?PTR 350

21
Contoh 5

• Pada gambar di bawah, garis AB merupakan garis
  singgung. Panjang OA 10 cm dan jari-jari OB 6
  cm. Hitunglah panjang garis singgung AB.

22
Pembahasan

• Perhatikan ? OAB siku-siku di titik B
• AB2 OA2 - OB2
• 102 - 62
• 100 - 36
• 64
• AB v 64 8 cm.
• Jadi, panjang garis singgung AB 8 cm.

23
Latihan Soal
24
SOAL 1

• Pada gambar, diketahui besar ?KLM 200 dan ?LMN
  350 . Hitunglah besar
• a. ?KTM
• b. ?KTN

25
Pembahasan

• ?KLM 200
• ?LMN 350
• ?KTM ?KLM ?LMN
• 200 350
• 550
• b. ?KTN 1800 - ?KTM
• 1800 - 550
• 1250

26
SOAL 2

• Pada gambar di samping, besar ?POR 500 dan ?QOS
  600 .
• Hitunglah besar ?PTR

27
Pembahasan

• ?POR 500
• ?QOS 600
• ?PTR ½ ( ?POR ?QOS)
• ½ (500 600 )
• ½ x 1100
• 550
• Jadi, besar ?PTR 550

28
SOAL 3

• Pada gambar di bawah ini, besar ?ABC 550 dan
  ?BCD 250 Hitunglah besar ?AEC

29
Pembahasan

• ?ABC 550
• ?BCD 250
• ?AEC ?ABC - ?BCD
• 550 - 250
• 300
• Jadi, besar ?AEC 300

30
SOAL 4

• Pada gambar di bawah ini, besar ?POR 1000 dan
  ?QOS 300 . Hitunglah besar ?PTR .

31
Pembahasan

• ?POR 1000
• ?QOS 300
• ?PTR ½ (?POR - ?QOS)
• ½ ( 1000 - 300 )
• 350
• Jadi, besar ?PTR 350

32
SOAL 5

• Pada gambar di bawah, garis AB merupakan garis
  singgung. Panjang OA 13 cm dan jari-jari OB 5
  cm. Hitunglah panjang garis singgung AB.

33
Pembahasan

• Perhatikan ? OAB siku-siku di titik B
• AB2 OA2 - OB2
• 132 - 52
• 169 - 25
• 144
• AB v 144 12 cm.
• Jadi, panjang garis singgung AB 12 cm.

34
SOAL 6

• Pada gambar di bawah ini, PA dan PB merupakan
  garis singgung. Panjang jari-jari OA 5 cm dan
  OP 13 cm. Hitunglah panjang garis singgung PA
  dan panjang tali busur AB.

35
Pembahasan

• OA 5 cm dan OP 13 cm.
• ? AOP siku-siku di titik A
• PA2 OP2 - OA2
• 132 - 52
• 169 25
• 144
• PA v 144 12
• Jadi, panjang garis singgung PA 12 cm.

36

• Luas layang-layang OAPB
• L. OAPB ½ x OP x AB
• 2( ½ x 12 x 5) ½ x 13 x AB
• 120 13 AB
• AB 120 13
• 9,23
• Jadi, panjang tali busur AB 9,23 cm.

37
SOAL 7
R

• Pada gambar di samping, garis PR dan QR merupakan
  garis singgung. Panjang OR 17 cm dan jari-jari
  OP 8 cm. Hitunglah panjang garis singgung PR.

Q

P
O
38
Pembahasan

• OP 8 cm dan OR 17 cm.
• ? POR siku-siku di titik P
• PR2 OR2 - OP2
• 172 - 82
• 289 64
• 225
• PA v 225 15
• Jadi, panjang garis singgung PR 15 cm.

39
TERIMA KASIH ..