PARTIKEL

1
DINAMIKA
PARTIKEL
2
DINAMIKA
Studi tentang bagaimana gaya gaya dapat
menyebabkan gerakan
Penyebab gerak Gerakan
Apakah gerobak yang ditarik selalu bergerak ???
3
DILIHAT BENDANYA
DINAMIKA PARTIKEL
DINAMIKA BENDA TEGAR
Tak ada permasalahan titik tangkap gaya
Letak titik tangkap gaya harus digambar dengan
tepat
N
N1
N2
W
W
Translasi
Translasi Rotasi
4
W
Bab 3 1

• Benarkah pernyataan-pernyataan di bawah ini ?
  Jelaskan !
• a. Jika sebuah benda tidak bergerak berarti
  tidak ada gaya
• yang bekerja pada benda itu.
• b. Gerakan sebuah benda selalu dalam arah gaya
  resultan.
• Pasangan gaya aksi reaksi tidak pernah bekerja
  pada
• benda yang sama.
• d. Massa sebuah benda bergantung pada lokasinya.
• Besar pasangan gaya aksi reaksi akan sama besar
  hanya
• jika benda tidak dipercepat.

5
HUKUM
NEWTON

• Setelah mempelajari bagian ini, mahasiswa dapat
  
• menggambar dan menghitung gaya berat, gaya
• normal, gaya gesekan, gaya tali dan gaya
  sentripetal
• pada berbagai kasus
• menerapkan hukum hukum Newton pada berbagai
• persoalan

6
HUKUM PERTAMA NEWTON Hukum Inersia
A body remains at rest or moves in a straight
line at a constant speed unless acted upon by a
force.
Sebuah benda tetap diam atau tetap bergerak
lurus dengan kecepatan konstan, kecuali ada
gaya luar yang bekerja padanya
7
CONTOH

• Sebuah bola sepak tidak berhenti di udara
• Sebuah pinsil tidak menggelinding, kecuali
• digelindingkan

8
HUKUM KEDUA N E W T O N
Gaya Penggerak
Gerakan
9
SOAL 1
Sebuah sedan mendorong sebuah truk yang
mogok. Massa truk jauh lebih besar dari massa
sedan. Pernyataan mana di bawah ini yang benar ?

a. Sedan memberi gaya pada truk, tetapi truk
tidak memberi gaya pada sedan.
b. Sedan memberi gaya yang lebih besar pada
truk, dibandingkan gaya truk pada sedan.
c. Gaya yang diberikan sedan pada truk sama
besarnya dengan gaya yang diberikan truk
pada sedan.
d. Truk memberi gaya yang lebih besar pada
sedan, dibandingkan gaya sedan pada truk.
e. Truk memberi gaya pada sedan, tetapi sedan
tidak memberi gaya pada truk.
10
Jika kita memukul (atau menarik) sebuah benda /
orang, maka benda itu (orang) akan memukul ( atau
menarik ) kita balik
11
HUKUM KETIGA NEWTON
A K S I - R E A K S I
Whenever one body exerts a force on a second
body, the second body exerts an equal and
opposite force on the first body.
CIRI CIRI PASANGAN AKSI REAKSI

• sama besar

• berlawanan arah

Back to 9

• bekerja pada 2 benda berbeda

12
Apakah gerobak yang ditarik selalu bergerak ???
DIAM
BERGERAK
Lurus v konstan
DINAMIKA
STATIKA
a 0
13
Gaya gaya yang mungkin ada
- Gaya luar yang diberikan - Gaya berat W - Gaya
tali T - Gaya normal N - Gaya gesek f - Gaya
sentripetal
14
G A Y A B E R A T W

• gaya tarik bumi pada benda
• menyebabkan benda jatuh ke tanah
• ada massa m
• arah selalu vertikal ke bawah
• w m g ( g 10 m/s2 )

m
w
w
15
GAYA TEGANG TALI T

• Ada tali
• Tali tegang ( tidak kendor )
• Bila tali tak bermassa, T di ujung ujung tali
• sama besar
• Pada katrol tak bermassa, T di kiri kanan
  katrol
• sama tali tak membuat katrol
  berputar

Slide 13
Slide 14
16
T3
T1
T3 T2 Wt
Wt
Massa tali diabaikan Wt 0
W
T2
T3 T2
W T1
T di ujung tali tak bermasa sama besar
T1 T2
pasangan aksi - reaksi
Mana pasangan W dan T3 ?
back
17
Katrol tak bermassa katrol licin Katrol tak
berputar ( Tali numpang lewat ) T1 T2
T2
T1
next
18
BAB 38
W
Tiga buah benda dengan berat w1, w2, dan w3
dihubungkan oleh tali melalui dua buah katrol
tanpa gesekan seperti pada gambar. Jika w1 300
N dan sistem ini berada dalam keadaan setimbang
maka a. gambarkan diagram gaya yang bekerja
pada masing-masing benda dan pada titik
simpul P ! b. tentukan berat w2 dan w3 !
19
GAYA NORMAL N

• - benda bertumpu pada benda lain
• - reaksi gaya tekan
• - arahnya selalu tegaklurus
• permukaan yang ditekan

20
DIAM
N
N
a
W cos a
N W
W
W
N W cos a
v
N
BERGERAK
N W
W
21
(No Transcript)
22
SOAL 2
Seorang kakek yang beratnya 750 N berada di
sebuah elevator. Dengan gaya berapa kakek ini
menekan lantai elevator bila elevator bergerak
ke atas dengan percepatan 2 m/s2 ? Berapa gaya
tekan ini bila elevator turun dengan percepatan
yang sama ? Berapa gaya tekan ini bila elevator
turun dengan perlambatan 2 m/s2 ?
23
Bab III 5
Anda tahu bahwa massa Anda adalah 75 kg. Akan
tetapi ketika Anda berdiri di atas timbangan di
dalam lift terlihat bahwa massa Anda sebesar 90
kg. Berapa besar percepatan lift dan ke mana
arahnya ?
24
SOAL 3

• Balok A yang massanya 5 kg berada di atas balok
  B yang massanya
• 10 kg. Susunan balok balok itu berada di atas
  lantai yang licin.
• Gambarlah semua gaya yang bekerja pada balok A
  dan semua
• gaya yang bekerja pada balok B !
• Hitunglah besarnya gaya gaya tersebut !
• Carilah pasangan aksi reaksi gaya gaya
  tersebut !

25
Bab 3 10

• Sebuah balok bermassa 28 kg dihubungkan dengan
  ember kosong
• bermassa 1 kg oleh tali yang dilewatkan pada
  katrol yang tidak
• mempunyai gesekan. Koefisien gesekan statik
  antara meja dan
• balok adalah 0,45 dan koefisien gesekan kinetik
  antara meja dan
• balok adalah 0,32. Sedikit demi sedikit
  ditambahkan pasir ke
• ember sehingga sistem mulai bergerak.
• Hitung massa pasir yang ditambahkan ke ember
  saat balok
• tepat akan bergerak!
• b. Hitung percepatan sistem, ketika ember
  ditambahi pasir
• 0,1 kg setelah (a) !

26
W
BAB 3 11
Dua buah balok m1 dan m2 dihubungkan melalui
sebuah katrol seperti pada gambar. Beda
ketinggian m1 dan m2 adalah 2 meter. Mula-mula
m2 ditahan diam kemudian dilepas, ternyata posisi
m1 dan m2 yang sama tinggi (horisontal) dicapai
setelah m2 turun 1 detik. Jika m1 1 kg dan
pengaruh katrol diabaikan, hitunglah tegangan
tali dan besar m2 !
27
GAYA GESEK
Permukaan Kasar
Statik
Kinetik
diam
bergerak
- fs ? ms N - fs gaya pendorong - tepat akan
bergerak ( fs ) maks ms N
- fk mk N

• - berlawanan arah
• gerak benda

• - berlawanan kecenderungan
• arah gerak

28
(No Transcript)
29
W
Bab 3 13
Balok A bermassa 10 kg berada di atas lantai akan
ditarik oleh gaya F 80 N dengan menggunakan
tali penarik yang arahnya mendatar. Balok B
bermassa 10 kg diam di atas lantai dan akan
ditarik dengan gaya 80 N menggunakan tali
penarik dengan arah 37o terhadap lantai. Jika
koefisien gesek statik dan kinetik adalah 0,6
dan 0,2 selidiki balok mana yang lebih cepat
geraknya! Jelaskan !
30
W
Bab 3 14
Tiga buah benda m1 1 kg, m2 2 kg, dan m3 3
kg berada pada posisi seperti pada gambar.
Hitung percepatan benda, tegangan tali T1 dan
T2 jika a. Lantai tempat m2 dan m3 berada
licin b. Lantai tempat m2 dan m3 kasar dengan
koefisien gesek kinetik adalah 0,1.
(Abaikan pengaruh katrol dan massa tali)
31
W
Bab 3 17

• Sebuah balok seberat 100 N diletakkan di atas
  bidang miring
• dengan sudut kemiringan 30o dan dihubungkan
  dengan balok lain
• seberat w oleh seutas tali yang melalui katrol
  kecil yang licin.
• Koefisien gesekan statik adalah 0,40 dan
  koefisien gesekan kinetik
• adalah 0,30.
• Berapa w agar balok 100 N bergerak ke atas
  dengan laju tetap ?
• Berapa w agar balok bergerak ke bawah dengan
  laju tetap ?
• Tentukan batas-batas harga w agar balok tetap
  diam !

32
Bab III 18

• Dua buah balok, A dan B, disusun seperti pada
  gambar dan dihubungkan
• dengan tali pada balok C. Berat balok A dan B
  adalah 20 N dan koefisien
• gesekan kinetik antara masing-masing balok dengan
  permukaan adalah 0,5.
• Balok C turun dengan laju tetap.
• Berapakah tegangan kedua tali penghubung ?
• Berapa berat balok C ?

33
GAYA SENTRIPETAL

Agar benda bergerak melingkar, sesuatu
harus menyebabkannya
bergerak melingkar

34
(No Transcript)
35
Bart mengayunkan bola mengelilingi kepalanya
dalam sebuah lingkaran, berarti bola mengalami
gaya sentripetal. Gaya apa yang berfungsi
sebagai gaya sentripetal itu ?
Tegangan tali!
36
KINEMATIKA GERAK MELINGKAR
SELALU ADA
PERSOALANNYA
GAYA GAYA MANA YANG BERKONTRIBUSI ???
37
W
Bab 3 20

• Sebuah mobil 2000 kg melintasi suatu jembatan
  yang jari-jari
• kelengkungannya (R)160 m.
• Gambar gaya-gaya pada mobil ketika mobil itu
  tepat berada
• di puncak jembatan !
• Berapa kecepatan mobil di puncak jembatan agar
  mobil
• tepat tidak menyentuh jembatan (tidak ada
  gaya yang
• diberikan mobil pada jembatan) ? Nyatakan
  dalam km/jam !

38
SOAL 4
Sebuah bandul yang terdiri dari batu bermassa 2
kg dan tali sepanjang 2 m diputar vertikal,
seperti terlihat pada gambar. Laju beban dijaga
konstan sebesar 10 m/s. Tentukan tegangan tali
pada saat batu di titik A, B C dan D
D
C
37o
30o
B
v
A
39
W
BAB 3 22
Berapa seharusnya koefisien gesekan antara ban
dan jalan agar sebuah mobil dapat dengan aman
melewati tikungan yang beradius 75 m dengan laju
90 km/jam?
40
SOAL 5
Sebuah bola 150 gram terikat di ujung sebuah
tali yang diputar secara beraturan membentuk
lingkaran horisontal dengan radius 0,6 m. Bola
membuat 2 putaran per detik. Hitung gaya tegang
tali ! (Abaikan massa tali)
T
w
41
THE END
42
(No Transcript)
43
Melewati tikungan datar

• Gaya sentripetal diberikan oleh gaya gesekan
  antara jalan dan roda
• Gaya ini mengecil jika jalan basah atau licin

44
CONTOH SOAL 10 ( Bab III 21 )
Berapa laju maksimum sebuah mobil (massa 1050 kg)
agar tidak selip ketika melewati tikungan dengan
radius 70 m pada jalan yang rata dengan
koefisien gesekan antara ban dan jalan sebesar
0,8 ? Apakah hasil ini bergantung pada massa
mobil ?
45
Wide turns and tight turns
little R
for the same speed, the tighter turn requires
more acceleration
big R
46
Whats this Centrifugal force ? ?

• The red object will make the turn only if there
  is enough friction on it
• otherwise it goes straight
• the apparent outward force is called the
  centrifugal force
• it is NOT A REAL force!
• an object will not move in a circle until
  something makes it!

object on the dashboard
straight line object naturally follows
47
Banked Turns
Velodrome
48
Banked turns

• Since the road is banked (not horizontal) the
  force of the road on the box is not vertical
• Part of the force on the box from the road points
  toward the center of the circle
• This provides the centripetal force
• No friction is necessary to keep the box in the
  circle

N
R
FCENT
49
SOAL 15
Sebuah mobil dengan kecepatan 5 m/s menempuh
tikungan berjari jari 8 m pada jalan
datar. Agar mobil tidak selip, berapa koefisien
gesek antara ban mobil dengan jalan ?
SOAL 16
Sebuah tikungan jalan raya dirancang untuk lalu
lintas dengan kecepatan 72 km/jam. Jika jari
jari kelengkungan adalah 120 meter, berapa sudut
kemiringan jalan itu agar mobil tidak selip ?