Interferenta undelor mecanice

1
Undele mecanice
Interferenta undelor mecanice
2
Interferenta pe suprafata apei
3
Interferenta multipla pe suprafata apei
4
Dispozitive experimentale
Folii transparente
5
Interferenta undelor sonore pusa în evidenta
într-o incinta plina cu fum
Knight, 1960, Bell Telephone Laboratories
http//woodshole.er.usgs.gov/operations/sfmapping/
soundhist.htm
6
Interferenta undelor mecanice
Paravan cu doua fante
http//homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/Kinder
Uni2005/waves.gif
7
Interferenta un-delor mecanice reprezinta
feno-nul de suprapu-nere si compu-nere a undelor
mecanice.

• Conditia de in-terferenta este coerenta
  surse-lor. Sursele coe-rente au
• aceeasi frecven-ta
• diferenta de faza dintre ele con-stanta în timp.

8
Ecuatiile de oscilatie ale surselor S1 si
S2 sunt y(S1) A1 sin?t
y(S2) A2 sin?t Ecuatiile undelor
ce se propaga de la sursele S1 si S2 la punctul P
sunt y1 A1 sin(?tf01) A1 sin2p(
) y2 A2 sin(?tf02) A2 sin2p(
) Fazele initiale ale celor doua unde în punctul
P sunt f01 -2px1/? f02 -2px2/? iar defazajul
dintre ele este ?f 2p ?x/? Unde ?x x2 x1
reprezinta diferenta de drum.
P
x1
S1
x2
S2
http//www.paulfriedlander.com/text/timetravel/exp
eriment.htm
9
Ecuatia de oscilatie a punctului P este
rezultatul compunerii ecuatiilor celor doua unde
y y1 y2 . Rezulta y A sin(?tf0) A
A12 A22 2 A1 A2cos?f tg f0 (A1 sinf01 A2
sinf02)/ (A1 cosf01 A2 cosf02) unde A este
amplitudinea oscilatiei rezultante, iar f0 este
faza initiala. Energia transportata de unde
în câmpul de interfe-renta se distribuie
neuni-form. Distributia energiei depinde de
lungimea de unda, de diferenta de drum dintre
unde si de distanta dintre surse.
Distanta dintre surse Lungimea de unda
Distanta dintre surse Lungimea de unda
10
În urma interferentei, se obtin franje de
interferenta de maxim si de minim.
Franjele de maxim reprezinta locurile geometrice
ale punctelor ce oscileaza cu amplitudine maxima.
În toate punctele de pe o franja de maxim se
produce interferenta constructiva.
Franjele de minim reprezinta locurile geometrice
ale punctelor ce oscileaza cu amplitudine minima.
În toate punctele de pe o franja de minim se
produce interferenta distructiva.
11
//concise.britannica.com/ebc/art-91340/When-two-wa
ves-of-identical-wavelength-are-in-phase-they
În cazul interferentei distruc-tive,
defazajul dintre cele doua unde ce ajung în
punctul P este ?f (2k1)p k 0, 1, 2,
... iar ?x (2k1)?/2. Amplitudinea
rezultanta este A ?A1 - A2? În cazul
interferentei total dis-tructive A1 A2 - A
0 .
În cazul interferentei construc-tive,
defazajul dintre cele doua unde ce ajung în
punctul P este ?f 2kp k 0, 1, 2,
... iar diferenta de faza este ?x k? .
Amplitudinea rezultanta este A A1 A2
12
Interferenta undelor pe o coarda
Interferenta constructiva
13
În general, difractia undelor este
considerata, din punct de vedere teoretic, ca un
caz de interferenta multipla a undelor secundare
provenite de la un numar foarte mare de surse
secundare punctiforme, ce înlocuiesc frontul de
unda (conform principiului lui Huygens). Fresnel
a demonstrat ca undele secundare ce se propaga
spre mediul din care au venit interfera
distructiv, în timp ce undele secundare ce se
propaga dincolo de obstacol produc franje de
maxim si de minim, cunoscute ca franje de
difractie.
14
Valurile reflectate pe coca unui vapor
interfera cu valurile incidente, producându-se
franje de maxim si de minim.
http//www.istockphoto.com/file_closeup/?id159165
8refnum531040
15
Controlul nivelului de zgomot
Sistemul de control activ al zgomotului din
cabina unui avion cu reactie foloseste
interferenta distructiva dintre undele sonore
produse de motorul avionului si undele sonore
defazate cu 180o, produse de un difuzor puternic.
Fig. 1 prezinta nivelul ridicat al zgomotului în
absenta sistemului de control. În fig. 2,
albastrul indica un nivel scazut al zgomotului
în timpul functionarii sistemului de control.
Fig. 1
Fig. 2
16

• Animatii interactive
• http//surendranath.tripod.com/Applets/Waves/Twave
  02/Twave02Applet.html
• http//surendranath.tripod.com/Applets/Waves/Lwave
  02/Lwave02Applet.html
• http//surendranath.tripod.com/Applets/Waves/Rippl
  eTank/RipTankApplet.html
• http//www.phy.ntnu.edu.tw/java/indexPopup.html
• http//www.lon-capa.org/mmp/kap13/cd371.htm
• http//labo.ntic.org/ph11f/interference_f.html
• http//phet.colorado.edu/new/simulations/sims.php?
  simSound
• http//phet.colorado.edu/new/simulations/sims.php?
  simWave_Interference
• http//www.discip.crdp.ac-caen.fr/phch/lycee/termi
  nale/interferences_eau/interference.htm
• http//www.falstad.com/mathphysics.html
• http//www.walter-fendt.de/ph14ro/interference_ro.
  htm
• Video
• http//www.colorado.edu/physics/2000/schroedinger/
  index.html
• http//hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/k
  undtosc.htmlc1

17

• Bibliografie
• http//arnica.u-strasbg.fr/jmm/Sismique/reflsht.g
  if
• http//commons.wikimedia.org/wiki/ImageRefraction
  _on_an_aperture_-_Huygens-Fresnel_principle.svg
• http// concise.britannica.com/ebc/art-91340/When
  -two-waves-of-identical-wavelength-are-in-phase-th
  ey
• www.ens-lyon.fr/PHYSIQUE/index.php?pageequipe2
• http//www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/mmedia/
  waves/ipd.html
• http//www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/Class/l
  ight/u12l3a.html
• http//homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/Kinder
  Uni2005/waves.gif
• http//www.kettering.edu/drussell/Demos.html
• http//www.istockphoto.com/file_closeup/?id159165
  8refnum531040
• http//www.isvr.soton.ac.uk/SPCG/Tutorial/Tutorial
  /Tutorial_files/Web-inter-reflex.htm
• http//www.ottisoft.com/interfer.htm
• http//www.paulfriedlander.com/text/timetravel/exp
  eriment.htm
• http//www.physicsclassroom.com/Class/waves/U10L4b
  .html
• http//physics.about.com/od/mathematicsofwaves/a/h
  uygensprincipl.htm
• http//www.noahshachtman.com/archives/cat_drones.h
  tml
• http//users.swing.be/b_welding/tfe.htmdoppler
• http//woodshole.er.usgs.gov/operations/sfmapping/
  soundhist.htm

18
Realizator Colegiul National Unirea
Focsani 2007
prof. Ioana-Mihaela Popescu