PENSAMIENTO MATEM

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PENSAMIENTO MATEMÁTICO
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ANEXO 3.- ESPACIO Y FORMASusan Sperry
Smith

• El desarrollo del sentido del espacio, haciendo
  uso de la geometría, es una herramienta esencial
  para el pensamiento matemático.
• La comprensión inicial de la geometría en un niño
  ocurre como un conocimiento físico del espacio al
  relacionarse con el entorno y considerando la
  relación de objetos entre sí o respecto a lo que
  hay a su alrededor.

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• Los niños pequeños comienzan sus estudios de
  geometría con el tema de la topología, un tipo
  especial de geometría que se encarga del estudio
  de las relaciones entre los objetos, lugares o
  eventos. Los niños necesitan experiencias
  topológicas con muchos tamaños de espacios, para
  desarrollar habilidades espaciales.
• Espacio grande.
• Espacio mediano.
• Espacio pequeño.

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• Cuatro conceptos topológicos proximidad,
  separación, ordenamiento y encerramiento forman
  las bases de las experiencias en geometría para
  el nivel preescolar.
• Proximidad.- Se refiere a preguntar sobre
  posición, dirección y distancia tales como
  dónde estoy? o dónde estás tú? (adentro -
  afuera, arriba abajo, enfrente atrás), por
  dónde? (hacia distanciarse, alrededor
  atravesar, hacia delante hacia atrás), y dónde
  está? (cerca - lejos, cerca de lejos de).
• Separación.- Habilidad de ver un objeto completo
  como un compuesto de partes o piezas
  individuales. El concepto de partes y enteros
  surge gradualmente con la experiencia de armar
  modelos, rompecabezas y construir con bloques. La
  separación también tiene que ver con reconocer
  las fronteras. La separación es el primer
  ejercicio de la clasificación.

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• Ordenamiento.- Se refiere a la secuencia de
  objetos o eventos. Las dos maneras comunes de
  describir la sucesión son de primero al último
  o al revés, del último al primero.
• Encerramiento.- Se refiere a estar rodeado o
  encajonado por objetos alrededor. Mientras que el
  encerramiento se refiere técnicamente a lo que
  está adentro, hay en realidad tres dimensiones
  pertenecientes a la geometría (perímetro, área y
  volumen).

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Evaluación de relaciones espaciales

• Observe.- El niño, sigue las instrucciones que
  utilizan palabras de posición, ordenamiento y
  distancia?, puede decir cuando está presente el
  objeto completo o identificar si falta una
  parte?, puede describir las partes de un
  objeto?, por ejemplo, qué partes conforman sus
  tenis?, puede construir un encierro con bardas
  para que los animales no se salgan?, utiliza las
  palabras afuera adentro o entre?
• Entrevista.- Pida al niño que le cuente una
  historia acerca de las actividades en el aula,
  como la pista de obstáculos o la construcción de
  modelos.

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FORMA

• La forma es el estudio de figuras rígidas, sus
  propiedades y su relación entre una y otra.
• Figuras tridimensionales o figuras espaciales
  comunes en el aula como esfera, cilindro, cono,
  cubo y prisma rectangular.
• Figuras planas todas sus partes se encuentran
  sobre un plano como círculo, triángulo,
  cuadrado, rectángulo, rombo y elipse.

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(No Transcript)
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• Los niños aprenden a diferenciar una forma de
  otra al manipular objetos. Las figuras espaciales
  se enseñan primero, de ellas pueden lograr
  identificar las figuras planas.
• Niveles de dificultad en el proceso de
  identificación de formas
• Nivel I.- Igualar una forma a una forma
  similar.
• Nivel II.- Separar las formas por su similitud.
• Nivel III.- Nombrar la forma.
• Nivel IV.- Dibujar las formas.

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• Para la edad de seis a siete años, la mayoría de
  los niños pueden dibujar todas las figuras planas
  comunes, incluyendo el rombo.
• Las actividades de aula en el nivel preescolar,
  deben apoyar las actividades de concordancia y
  clasificación.
• Evaluación de formas.
• Observe.- El niño puede utilizar la forma para
  separar y clasificar?, puede concordar objetos
  comunes con figuras tridimensionales del espacio?
  Utilizando el libro de formas, puede encontrar
  la forma que va con la historia que esté
  narrando?
• Entrevista.- Pida al niño que le cuente acerca
  de un dibujo o un collage, identifica las
  formas? Pídale que nombre figuras planas básicas
  y que describa figuras espaciales en términos
  cotidianos, por ejemplo, un óvalo o una elipse
  tienen formas de huevo.

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• Evaluación de actuación.-
• Pídale al niño que busque a su alrededor y
  encuentre un ejemplo de una forma en particular.
  Si es necesario, muéstrele un dibujo de la figura
  como estímulo.
• Lenguaje preciso. Los maestros de infancia
  temprana necesitan utilizar lenguaje adulto y
  preciso cuando hablan de ciertas figuras
  geométricas es importante dar explicaciones
  correctas desde el inicio. Es necesario explorar
  la relación del área con el perímetro.
• Conviene identificar los ejes de simetría en
  figuras no geométricas y en figuras geométricas
  regulares e irregulares.
• Se sugiere practicar juegos con cuadrícula para
  desarrollar el conocimiento informal de la
  geometría de coordenadas.

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ANEXO 4. MEDICIÓNSusan Sperry Smith

• La medición involucra la asignación de números de
  unidades a cantidades físicas ( como largo, alto,
  área, peso, volumen, capacidad) o a cantidades no
  físicas (como el tiempo, la temperatura, o el
  dinero).
• La medición es un proceso continuo y el conteo
  involucra objetos discretos.
• Piaget demostró que los niños son fácilmente
  engañados por las apariencias (algo debe pesar
  más si es más grande en tamaño).

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• La observación completa de longitud y área puede
  no ocurrir hasta que el niño tiene de 8 años a 8
  años y medio, mientras que la medición de volumen
  ocurre en etapas desde los 7 a los 11 años de
  edad.
• La medición depende del concepto de que el objeto
  mantiene el mismo volumen o peso aún si se mueve
  o se divide en partes.
• Debido a que los niños varían ampliamente en sus
  habilidades para conservar la longitud, el área y
  el volumen, un maestro reflexivo debe guiar las
  actividades de aprendizaje apropiadas para el
  desarrollo.

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(No Transcript)
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• Las actividades de medición deben involucrar
  ideas que los niños pueden disfrutar y que tengan
  significado en sus vidas.
• Los niños primero miden objetos cotidianos como
  libros, cajas y lápices con unidades no
  estandarizadas. Es necesario que en su tiempo
  conozcan herramientas estándar de medición de
  longitud, volumen, capacidad y peso.
• El peso se refiere a la masa más los efectos de
  la gravedad. Una persona pesa menos en la luna
  pues la fuerza de la gravedad en la luna es de
  alrededor de una sexta parte de la que hay en la
  tierra.

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• El tiempo involucra duración o cuanto tarda algo
  (tiempo transcurrido) y secuencia. Por ejemplo
  una secuencia es el concepto de edad. Para Piaget
  los niños comprenden tanto la sucesión de
  eventos (la gente nace en años diferentes o en un
  orden de tiempo) como la duración (si yo soy 3
  años mayor que mi hermano, siempre tendré 3 años
  más) alrededor de 8 años de edad.

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• Una meta del currículum de preescolar es ayudar a
  los niños a secuenciar los eventos en las
  actividades cotidianas y a lograr el concepto de
  duración o de cuánto tarda algo.
• El nivel de comprensión del niño sobre los
  conceptos de medición se desarrolla a través de
  muchos años y varía ampliamente de un niño a
  otro.

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SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

• UNIDADES DE LONGITUD
• Kilómetro km 1000m
• MÚLTIPLOS Hectómetro hm 100m
• Decámetro dam 10 m
• Metro
• Decímetro dm .1m
• SUBMÚL- Centímetro cm .01m
• TIPLOS Milímetro mm .001m

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• UNIDADES DE SUPERFICIE
• Kilómetro cuadrado km2 1 000 000m2
• MÚLTIPLOS Hectómetro cuadrado hm2 10 000m2
  (hectárea)
• Decámetro cuadrado dam2 100 m2
• Metro cuadrado m2
• Decímetro cuadrado dm2 .01m2
• SUBMÚL- Centímetro cuadrado cm2 .0001m2
• TIPLOS Milímetro cuadrado mm2 .000001m2

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• UNIDADES DE VOLUMEN
• Metro cúbico m3
• Decímetro cúbico dm3 .001m3
• SUBMÚL- Centímetro cúbico cm3 .000001m3
• TIPLOS Milímetro cúbico mm3 .000000001m3

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• UNIDADES DE CAPACIDAD
• Kilolitro kl 1000l
• MÚLTIPLOSHectolitro hl 100l
• Decalitro dal 10 l
• Litro l
• Decilitro dl .1l
• SUBMÚL- Centilitro cl .01l
• TIPLOS Mililitro ml .001l

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• UNIDADES DE PESO
• Kilogramo kg 1000g
• MÚLTIPLOS Hectogramo hg 100g
• Decagramo dag 10 g
• Gramo g
• Decigramo dg .1g
• SUBMÚL- Centigramo cg .01g
• TIPLOS Miligramo mg .001g

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SISTEMA MÉTRICO INGLÉS

• Milla 1609 m
• Yarda .914 m 91.4 cm
• Pie 30.48 cm
• Pulgada 2.54 cm
• Acre .4 ha
• Libra .454 kg 454g
• Onza 28.3 g
• Onza fluida 30 ml
• Galón 3.785 l
• Taza 8 onzas
• Cuarto ¼ galón .946l
• Pinta .473 l

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ANEXO 5.- EL ESPACIO Y LAS FIGURAS
GEOMÉTRICASIrma Fuenlabrada

• El conocimiento del espacio, las diversas formas
  de los objetos que en él existen y su ubicación
  en éste, es un conocimiento temprano que los
  niños van construyendo de manera natural (en
  situaciones no didácticas), para adaptarse al
  mundo tridimensional en que se ven inmersos. La
  geometría responde a una particular manera de
  representar el espacio.
• En preescolar y el primer ciclo de primaria, se
  pretende que los niños amplíen su conocimiento
  sobre el espacio, poniéndolos en situaciones de
  comunicación con algo que ya saben ubicar
  objetos y desplazarse.

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• Es posible que los niños sean capaces de ejecutar
  ciertas consignas respecto a ubicaciones de
  objetos y de desplazamientos, y realizar el
  proceso inverso, es decir elaborar las consignas
  para que otros las lleven a cabo. Puede ser que
  las comuniquen oralmente o a través de un dibujo
  simple.
• En preescolar es necesario trabajar con diversos
  rompecabezas para desarrollar la percepción
  geométrica, la coordinación motriz, la
  complementación, la observación, la
  discriminación de tamaño y formas, la memoria
  visual, la atención y concentración, el análisis
  y la síntesis, etcétera.

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• En las actividades geométricas, a diferencia de
  las relacionadas con los números (las
  aritméticas) y las de medición, es más factible
  el trabajo individual que el de parejas y, en
  menor medida, el de equipo, porque las acciones
  se sustentan en lo que el niño percibe, que no
  siempre coincide con su compañero.

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• En preescolar el trabajo sobre la medición
  involucra la interacción con las medidas de
  longitud, superficie, volumen, capacidad, peso y
  tiempo, a través de la comparación, la estimación
  y la medición dando aproximaciones, utilizando
  unidades no convencionales (el tamaño de su pie,
  las cuartas, varitas, etc.) seleccionando la
  unidad, tomando en consideración lo que quieran
  medir.