BROOK TAYLOR

1
BROOK TAYLOR

• (1685-1731)

2
BROOK TAYLOR

• Brook Taylor,Ingilterede Norton kentinde 9
  Kasim 1685 günü dogmustur.Brookun babasi John
  Taylor ve annesi Olivia Tempestdir.
• John Taylor,Colchesterda sicilli ve Oliver
  Cromwellin Assemblyde Bedfordshienin temsil
  üyesi olan Natheniel Taylorun ogludur.Olivia
  Tempest ise sör John Tempestin kizidir.

3

• Brook bu nedenle kesinlikle dürüst bir biçim de
  zengin olan soylular sinifinin bir parçasi olan
  ailenin içinde dogmustur.
• Brooku ,babasi siki disiplin içinde büyütmüstür
  . Resim ve müzikle ugrasmasi onun kültür
  hayatinin temelini teskil etmistir.

4

• Babasi,onun resim ve müzikle ilgilenmesine sicak
  bakmiyordu.Ama buna ragmen içinde var olan müzik
  ve resim aski pozitif yönde ilerlemistir. Brook
  Taylor kendini sadece müzik ve resim alaninda
  degil , tüm bunlari matematik becerileriyle
  birlikte yürütmüstür.
• Taylor ailesi petrol kuyusu alabilecek kadar
  varliga sahipti.

5

• Taylor,ailesinin bu varligindan yararlanarak
  özel ders almaya baslamistir.Taylor aldigi
  derslerden çok zevk almaktadir ve 3 Nisan 1703te
  Combridgede Saint John Collegene girmistir.

6

• Combridgede Taylor çok karmasik matematik ile
  bulusmustur.
• Burada klasik matematikte iyi bir yer
  edinmistir.1708te önemli matematik notlarini
  yazmistir.1709da mezun olmustur.Ancak yazdigi
  notlari 1715 yilinda yayimlamistir.

7

• Brook üniversite yillarinda çesitli matematik
  problemlerini Machin ve Keill ile mektup yoluyla
  degismistir.Dogal olarak onlarla bilgi alis
  verisinde bulunmustur.
• 1712 yilinda Royal Societyye üye seçilen
  Taylor,daha sonraki yillarda Newtonla Leibniz
  arasinda süren yarismalardan dogan sürtüsmelerde
  karar verecek üyelerden biriydi.

8

• Taylor,Newton ve Leibnizin buldugu hesaplarda
  düzeltmeler yapmistir.
• 1714 yilinda oylamalar ile Royal Societyye
  sekreterlige seçilmistir.14 Ocak 1714ten 21 Ekim
  1718e kadar sekreterlik yapmistir.Kismen saglik
  sorunlari nedeniyle ve bir takim sansizliklardan
  dolayi istifa etmistir.

9

• Taylor en verimli zamanlarini Royal Societyde
  geçirdi.Iki kitap yayimladi,birincisi 1715
  ,ikincisi 1717 ve 1719 yillarindadir.
• Taylor matematikte oldukça önemli bir yere
  sahiptir. Özellikle de önemli bulusu olan
  serileri halen kendi adiyla yayimlanmaktadir.

10

• Serileriyle ünlü Ingiliz matematikçi
  Maclourinin serileri aslinda yeni bir bulus
  degildir.Bu seriler Taylorun daha önce yazilan
  kitabinda incelenmistir. Maclourinda Taylora
  olan borcunu tümüyle açiklamistir.Taylor
  serisinin önemi , Euler onu diferansiyel hesapta
  kullanincaya kadar anlasilmadi.Lagrange , bu
  seriye kalani da ekleyerek fonksiyonlar kuraminin
  temeli olarak kullandi.

11

• Taylor ayrica titresen yaylari da
  inceledi.Taylor Keplerin gezegenlerin kuramini
  da incelemistir.
• Taylor birkaç ziyaret ve kismen saglik sorunlari
  için Fransaya gitmistir.Orada kilcal damar
  hareketleri , magnetizma ve termometre ile ilgili
  çesitli tanimlar yayimlamistir.

12

• Taylor 1715 yilinda mekanik hareket hakkinda
  deneyler yapmistir.1717 yilinda yaklasik denklem
  kökü bulma ve yeni logaritmik hesaplar bulmustur.
• Onun hayati saglik sorunlari nedeniyle kisisel
  trajediye dönüsmüstür.
• 1721den sonraki yillar istirapla
  geçecektir.1721 yilinda Wallingtonda bayan
  Brydges ile evlenir.

13

• Taylorun hanimi dogumu esnasinda hayatini
  kaybetmistir.Kisa bir süre sonra çocugu da
  ölmüstür . Taylor gerçekten hayati boyunca büyük
  saglik sorunlari ve kötü olaylarla karsilasmistir.

14

• Ancak tam verimli ve oldukça genç sayilan 46
  yasinda 29 Aralik 1731 günü Londrada ölmüstür.
• Taylor Teoremi hala matematik kitaplarinda
  yasamaktadir.

15
TAYLOR FORMÜLÜ

• 1.Polinom için Taylor formülü
• Xin kuvvetlerine göre dizilmis n. Dereceden
  herhangi polinomunu ele alalim.
• Bu polinomu in kuvvetlerine göre
  sirayla dizmek mümkündür.

16

• Xi
  seklinde yazilim.
• Bu esitlige n. Dereceden polinomun
• (X-X0)in kuvvetlerine göre dizilisi denir.

17

• Bu esitligin türev formu

alirsak
18

19

Taylor-Maclaurin Formülü elde edilir.
20

• 2.Bir fonksiyonun Taylor formülü
• noktasinda ve onun herhangi
• civarinda . mertebeden türevi
  sürekli olan fonksiyonu verilmis
  olsun.Bu fonksiyon için
• in kuvvetlerine göre dizilmis Taylor formülü
• Bunlar en önemli serileridir.

21
KAYNAKLAR

• www.matematik.dosyasi.com
• www.matematikdunyasi.com
• Matematik tarihi(Ali Dönmez)
• www.groups.dcs.st-and.ac.uk.

22
SÜKRAN YETKIN

• 0201010014