LA PROBABILIDAD

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LA PROBABILIDAD

• GRUPO 12 1

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ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN E HISTORIA
2. DEFINICIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
3. ASPECTOS DIDÁCTICOS Y CURRÍCULUM
4. ASPECTOS COGNITIVOS
5. SITUACIONES Y RECURSOS
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INTRODUCCIÓN
PROBABILIDAD
EXPERIMENTACIÓN
ESTADÍSTICA
4
INTRODUCCIÓN
EXPERIMENTACIÓN
AZAR
PROBABILIDAD
5
HISTORIA
EDAD DE PIEDRA
GRECIA
JUEGOS DE AZAR
PROBABILIDAD
6
HISTORIA
GIROLAMO CARDANO
1563
LIBRO SOBRE EL JUEGO DE LOS DADOS
7
HISTORIA
PRÍNCIPE DE LA TOSCANA
GALILEO GALILEI
PROBLEMA DE LOS DADOS
PRINCIPIO S.XVII
8
HISTORIA
PROBLEMA DE LOS DADOS
PASCAL
FERMAT
1654
TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
9
HISTORIA
PROBABILIDAD
EDUCACIÓN EN 1972
NO SUELE EXPLICARSE
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DEFINICIÓN
RAMA DE LA MATEMÁTICA QUE SE ENCARGA DEL ESTUDIO
DEL AZAR Y LOS FENÓMENOS ALEATORIOS
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DEFINICIÓN
ALEATORIO
INCIERTO
CAUSA DE SUCESOS NO PREDECIBLES
AZAR
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CONCEPTOS BÁSICOS
SUCESO
RESULTADO DE UNA EXPERIENCIA
DETERMINISTA
EXPERIENCIA
ALEATORIA
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CONCEPTOS BÁSICOS
EXPERIENCIA DETERMINISTA
SUCESOS PREDECIBLES
EXPERIENCIA ALEATORIA
SUCESOS NO PREDECIBLES
EXPERIMENTOS COMPLEJOS, PELIGROSOS O FUTUROS
SIMULACIÓN
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CONCEPTOS BÁSICOS
EXPERIMENTOS DEPENDIENTES
DEPENDEN DEL NÚMERO DE VECES
EXPERIMENTOS INDEPENDIENTES
NO DEPENDEN DEL NÚMERO DE VECES
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CONCEPTOS BÁSICOS
ESPACIO MUESTRAL
TODOS LOS RESULTADOS POSIBLES
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CONCEPTOS BÁSICOS
ELEMENTALES
COMPUESTOS
UNIÓN
TIPOS DE SUCESO
INTERSECCIÓN
CONTRARIO DE A
SEGURO
IMPOSIBLE
INCOMPATIBLES
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CONCEPTOS BÁSICOS
SUCESOS ELEMENTALES
UN RESULTADO
SUCESOS COMPUESTOS
VARIOS RESULTADOS
SUCESOS EQUIPROBABLES
MISMA PROBABILIDAD
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CONCEPTOS BÁSICOS
SUCESO UNIÓN
CUANDO APARECE A O B
SUCESO INTERSECCIÓN
CUANDO APARECEN A Y B
SUCESO CONTRARIO DE A
CUANDO NO APARECE A
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CONCEPTOS BÁSICOS
SUCESO SEGURO
OCURRE SIEMPRE
SUCESO IMPOSIBLE
NUNCA OCURRE
SUCESOS INCOMPATIBLES
A Y B NO PUEDEN APARECER JUNTOS
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CONCEPTOS BÁSICOS
FRECUENCIA ABSOLUTA
NÚMERO DE VECES QUE SE REPITE
NÚMERO DE RESULTADOS ENTRE REPETICIONES DEL
EXPERIMENTO
FRECUENCIA RELATIVA
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CONCEPTOS BÁSICOS
FRECUENCIA RELATIVA
ENTRE 0 Y 1
NUNCA SE DA
0
SIEMPRE SE DA
1
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CONCEPTOS BÁSICOS
ESTIMACIÓN FRECUENCIAL DE LA PROBABILIDAD
SE PUEDE ESTIMAR LA PROBABILIDAD
VALOR APROXIMADO
MUESTRA MAYOR ES MÁS FIABLE
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CONCEPTOS BÁSICOS
LEY DEL AZAR O DE ESTABILIDAD DE LAS FRECUENCIAS
FRECUENCIA RELATIVA TIENDE A UN NÚMERO
ESTABILIDAD CON REPETICIONES
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CONCEPTOS BÁSICOS
REGLA DE LAPLACE
CONCIENTE ENTRE CASOS FAVORABLES Y CASOS POSIBLES
A N
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CONCEPTOS BÁSICOS
AXIOMAS DE LA PROBABILIDAD
REGLA DE LAPLACE
ESTIMACIÓN FRECUENCIAL
MODO SUBJETIVO
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CONCEPTOS BÁSICOS
CARACTERÍSTICAS DE LA PROBABILIDAD
NÚMERO ENTRE 0 Y 1
SUCESO SEGURO 1
SUCESO COMPUESTO SUMA SUCESOS SIMPLES
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CONCEPTOS BÁSICOS
REPRESENTACIÓN EN DIAGRAMA DE ÁRBOL
OBSERVACIÓN MÁS GRÁFICA Y FÁCIL
PROBABILIDAD FINAL PRODUCTO DE CADA RAMA
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ASPECTOS DIDÁCTICOS
DESDE LOS PRIMEROS CURSOS
IDEAS PREVIAS
UTILIZACIÓN DE TÉRMINOS
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ASPECTOS DIDÁCTICOS
ACTIVIDAD MANIPULATIVA
EXPERIMENTACIÓN CON DADOS, ORDENADOR
JUEGOS CON EL AZAR
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ASPECTOS DIDÁCTICOS
ÁMBITOS DE OBTENCIÓN DE EJEMPLOS
MUNDO BIOLÓGICO
MUNDO FÍSICO
MUNDO SOCIAL
MUNDO POLÍTICO
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CURRÍCULUM
NO APARECE COMO TEMA
APARECE DE FORMA IMPLÍCITA Y EXPLICITA
ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN
GRADO DE PROBABILIDAD
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ASPECTOS COGNITIVOS
DIFERENCIA ALEATORIO-DETERMINISTA
ESTUDIOS
FISCHBEIN
PIAGET E INHELDER
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ASPECTOS COGNITIVOS
PIAGET E INHELDER
SITÚAN EL AZAR EN LAS ETAPAS EVOLUTIVAS
PREOPERACIONAL
OPERACIONAL CONCRETA
OPERACIONAL FORMAL
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ASPECTOS COGNITIVOS
PIAGET E INHELDER
NO HAY INTUICIÓN INNATA
SUERTE O VOLUNTAD DE LOS DIOSES
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ASPECTOS COGNITIVOS
FISCHBEIN
IMPORTANCIA DE LA INTUICIÓN
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ASPECTOS COGNITIVOS
PERIODO PREOPERACIONAL
INTUICIÓN DEL AZAR
INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA
ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE
PROBABILIDAD
37
ASPECTOS COGNITIVOS
PERIODO OPERACIONAL CONCRETO
INTUICIÓN DEL AZAR
INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA
ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE
PROBABILIDAD
OPERACIONES COMBINATORIAS
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ASPECTOS COGNITIVOS
PERIODO OPERACIONAL FORMAL
INTUICIÓN DEL AZAR
INTUICIÓN DE FRECUENCIA RELATIVA
ESTIMACIÓN DE POSIBILIDADES Y LA NOCIÓN DE
PROBABILIDAD
OPERACIONES COMBINATORIAS
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ASPECTOS COGNITIVOS
CONCLUSIÓN FISCHBEIN
INTUICIÓN DENTRO DE LÍMITES
NO SE PUEDE DESARROLLAR SIN UN ESQUEMA LÓGICO
NECESIDAD DE ENTRENAR LA BASE
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ASPECTOS COGNITIVOS
CONCLUSIÓN PIAGET E INHELDER
HASTA LA ETAPA OPERACIONAL FORMAL NO HAY
COMPRENSIÓN DE LA PROBABILIDAD
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ASPECTOS COGNITIVOS
INVESTIGACIÓN DE PIAGET E INHELDER
ESTADIO 1 AUSENCIA DE COMPARACIÓN
LÓGICO-ARITMÉTICA
ESTADIO 2 COMPARACIONES CON UNA SOLA VARIABLE
ESTADIO 3 SOLUCIÓN GENERAL Y RÁPIDA.
CONSTRUCCIÓN DE NOCIONES PROBABILÍSTICAS
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ASPECTOS COGNITIVOS
INVESTIGACIÓN DE FISCHBEIN
INFLUENCIA DE LA ENSEÑANZA
IMPORTANCIA DE LA ACTIVIDAD PRÁCTICA
ASIMILACIÓN Y UTILIZACIÓN DE CONCEPTOS EFECTO
INDIRECTO DE LA INSTRUCCIÓN
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ASPECTOS COGNITIVOS
ESTUDIO DE EVALUACIÓN DE GREEN
CONCEPTOS ALEATORIOS ENTRE 11 Y 16 AÑOS
PUNTUACIÓN COMBINATORIA
PUNTUACIÓN VERBAL
PUNTUACIÓN PROBABILÍSTICA
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ASPECTOS COGNITIVOS
INVESTIGACIONES DE FALK Y LEVIN
NIÑOS DE 4 A 11 AÑOS
COMPARACIÓN DE PROBABILIDADES
CASOS FAVORABLES EN EL CONJUNTO MAYOR Y MENOR
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ASPECTOS COGNITIVOS
INVESTIGACIONES DE FALK Y LEVIN
RAZONAMIENTO A PARTIR DE 6 AÑOS
NO HAY UNA ESTRATEGIA CLARA
PROBABILIDAD AZAR PROPORCIÓN
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SITUACIONES Y RECURSOS
RECOMENDACIONES DIDÁCTICAS
VARIEDAD DE EXPERIENCIAS
ESTIMULAR LA EXPREXIÓN DE PREDICCIONES
ORGANIZAR LA RECOGIDA DE DATOS
CARÁCTER IMPREVISIBLE
CONVERGENCIA DE DATOS Y FIABILIDAD
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SITUACIONES Y RECURSOS
JUEGOS Y SORTEOS
APROVECHAR LOS MÉTODOS
APROVECHAR LOS JUEGOS
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SITUACIONES Y RECURSOS
EXPERIMENTACIÓN Y ESTIMACIÓN
UTILIZACIÓN DE DADOS, MONEDAS
EXPERIENCIA DE LO ALEATORIO
IMPREVISIBILIDAD, VARIABILIDAD Y CONVERGENCIA
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SITUACIONES Y RECURSOS
CONSTRUCCIÓN DISPOSITIVOS ALEATORIOS
EQUIPROBABLE Y NO EQUIPROBABLE
PRINCIPIO DE INDIFERENCIA
ESTIMACIÓN FRECUENCIAL
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SITUACIONES Y RECURSOS
RECURSOS EN INTERNET
UTILIZACIÓN DE ACTIVIDADES
MÉTODO IDÓNEO