SIMULATION MODELING

1
SIMULATION MODELING ANALYSIS

• Averill M. Law
• W. David Kelton

2
Basic Simulation Modeling

• (The Nature of Simulation), teknik penggunaan
  komputer untuk imitate atau simulate
  operasi-operasi dari berbagai macam
  fasilitas-fasilitas atau proses-proses
  dunia-nyata (real-world).
• Fasilitas atau proses yang dimaksud disebut
  system, dan untuk mempelajari secara ilmiah
  seringkali harus dibuat sekumpulan asumsi-asumsi
  tentang bagaimana proses tersebut berjalan
  (works).

3
Basic Simulation Modeling

• Asumsi-asumsi biasanya mengambil bentuk hubungan
  (relationships) matematik atau lojik, membentuk
  suatu model yang digunakan untuk memperoleh suatu
  pemahaman tentang bagaimana sistem yang
  bersangkutan berperilaku (behaves).
• Jika relationships yang membentuk model tersebut
  cukup sederhana, masih mungkin digunakan
  metode-metode matematik (seperti, aljabar,
  kalkulus, atau teori probabilitas) untuk
  memperoleh informasi eksak terhadap
  pertanyaan-pertanyaan. ? analytic solution.

4
Basic Simulation Modeling

• Sebaliknya (model terlalu kompleks), model harus
  dipelajari dengan simulasi (simulation).
• Dalam simulasi, komputer digunakan untuk
  mengevaluasi model secara numerik, dan data
  dikumpulkan untuk meng-estimate
  karakteristik-karakteristik sesungguhnya yang
  diinginkan.

5
Application areas for Simulation

• Perancangan dan analisa sistem manufaktur
• Evaluasi kebutuhan-kebutuhan hardware dan
  software untuk sistem komputer
• Evaluasi sistem persenjataan atau taktik militer
  baru
• Penentuan kebijakan-kebijakan pemesanan
  (ordering) untuk sistem inventory
• Perancangan sistem-sistem komunikasi dan
  protokol-protokol pesan (message protocols)
• Perancangan dan pengoperasian fasilitas-fasilitas
  transportasi seperti, freeways, airports,
  subways, atau ports
• Evaluasi rancangan untuk organisasi-organisasi
  pelayanan seperti RS, kantor pos, atau restoran
  cepat-saji
• Analisa sistem keuangan atau ekonomi

6
Systems, models, and simulation

• System koleksi dari entitas-entitas (entities),
  seperti orang atau mesin-mesin yang beraksi dan
  berinteraksi bersama-sama menuju penyelesaian
  suatu akhir lojik.
• State of the system koleksi dari
  variabel-variabel yang diperlukan untuk
  menggambarkan system pada waktu tertentu, relatif
  terhadap tujuan penyelidikan (study).

7
Ways to study a system
System
Experiment with actual system
Experiment with model of the system
Physical model
Mathematical model
Analytical model
Simulation
8
DISCRETE-EVENT SIMULATION

• Discrete-event simulation memperhatikan pemodelan
  sistem atas waktu dengan representasi di mana
  variabel-variabel keadaan (state variables)
  berubah secara tiba-tiba pada titik-titik
  terpisah dalam waktu.
• (Dalam istilah matematika), sistem bisa berubah
  hanya pada sejumlah tercacah (countable number)
  titik-titik dalam waktu.
• Titik-titik dalam waktu ini merupakan titik di
  mana sebuah event muncul.
• Event didefinisikan sebagai pemunculan tiba-tiba
  yang bisa merubah keadaan (state) sistem.

9
DISCRETE-EVENT SIMULATION

• Karena sifat dinamis dari model-model D-E S,
  current value of simulated time harus dimonitor
  (keep track) seiring simulasi berlangsung, dan
  perlu mekanisme untuk memajukan (advance)
  simulated time dari satu nilai ke yang lain.
• Variabel dalam simulasi yang memberi current
  value of simulated time disebut simulation clock.
• Satuan waktu untuk simulation clock tidak pernah
  disebutkan secara eksplisit ketika model ditulis
  dalam general-purpose language, dan diasumsikan
  sama dengan parameter-parameter input.

10
DISCRETE-EVENT SIMULATION

• Dengan pendekatan next-event time-advance,
  simulation clock diinisialisasi nol dan waktu
  pemunculan future events ditentukan.
• Simulation clock kemudian dimajukan (advanced) ke
  waktu pemunculan dari the most imminent (first)
  dari future events ini, ketika state dari sistem
  di-update berdasarkan fakta bahwa sebuah event
  telah muncul.
• Kemudian simulation clock dimajukan ke waktu dari
  event baru (most imminent), state dari sistem
  di-update, dan waktu future event ditentukan.

11
Next-event time-advance approach for the
single-server queueing system

• ti waktu kedatangan customer ke-i (t0 0)
• Ai ti ti-1 interarrival time
• Si waktu sebenarnya yang diperlukan server
  untuk melayani customer ke-i (tidak termasuk
  delay customer di queue.
• Di delay di dalam queue dari customer ke-i
• Ci ti Di Si
• ei waktu pemunculan event ke-i tipe apa saja
  (nilai ke-i dari simulation clock, e0 0)

12
Next-event time-advance approach for the
single-server queueing system
e0 e1 e2
e3 e4
e5
0 t1 t2
c1 t3
c2
A1 A2
A3
S1
S2