KESEBANGUNAN

1
KESEBANGUNAN
OLEH
SRI MURWATI, M.Si
2
KESEBANGUNAN
A. Gambar Berskala, Foto Dan Model Berskala
Skala adalah suatu perbandingan antara ukuran
pada gambar dan ukuran sebenarnya.
Contoh Soal 1
Pada suatu peta dengan skala 1 4.250.000, jarak
antara Surabaya dan Malang adalah 2 cm. Berapa
kilometer jarak sebenarnya?
Jawab
Skala 1 4.250.000 Jarak pada gambar 2
cm Jarak sebenarnya 2 cm x 4.250.000
8.500.000 cm 85 km
3
Contoh Soal 2
Jarak dua kota adalah 60 km. Tentukan jarak kedua
kota itu pada peta yang mempunyai skala 1
1.500.000
Jawab
Contoh Soal 3
Jarak dua kota pada peta adalah 8 cm, sedangkan
jarak sebenarnya adalah 72 km. Tentukan skala
peta tersebut.
Jawab
4
Contoh Soal 4
Tinggi sebuah gedung adalah 25 m dan lebarnya 35
m. Jika pada layar TV ternyata lebar gedung
adalah 21 cm, hitung tinggi gedung pada TV.
Jawab
Tinggi sebenarnya 25 m 2.500 cm Lebar
sebenarnya 35 m 3.500 cm Lebar pada TV
21 cm Tinggi pada TV x cm

Jadi tinggi gedung pada TV adalah 15 cm

5
B. Bangun-Bangun Yang Sebangun

• Syarat Dua Bangun yang Sebangun
• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
• Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.

Apakah ABCD sebangun dengan KLMN?
Perhatikan gambar berikut
Jawab 1) Sudut A sudut K Sudut B sudut
L Sudut C sudut M Sudut D sudut N 2)
AD bersesuaian dgn KN AD KN 3 9 1
3 AB bersesuaian dgn KL AB KL 5 15
1 3 maka AD KN AB KL 13 Jadi ABCD
sebangun dg KLMN
6
Perhatikan gambar berikut
Apakah ABCD sebangun dengan PQRS?
Jawab 1) Sudut A sudut P Sudut B sudut
Q Sudut C sudut R Sudut D sudut S 2)
AD bersesuaian dgn PS AD PS 3 5 AB
bersesuaian dgn PQ AB PQ 5 10 1
2 karena ADPS ? ABPQ maka ABCD tidak sebangun
dgn PQRS
7
Contoh Soal 5
Perhatikan gambar berikut. Apakah segitiga KLM
sebangun dengan segitiga TRS?






Jadi
Jawab
Untuk menunjukkan sebangun atau tidaknya kedua
segitiga itu, maka kita periksa perbandingan
sisi-sisi yang bersesuaian mulai yang terpendek
sampai sisi yang terpanjang
Ini berarti sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua
segitiga itu memiliki per-bandingan yang sama.
Dengan kata lain segitiga KLM sebangun dengan
segitiga TRS


8
Contoh Soal 6
Perhatikan gambar berikut. Jika segitiga ABC
sebangun dengan segitiga AEF, maka tentukan nilai
c dan d !
Sehingga diperoleh

3
C 6 3 x 6 18
C 18 6 12
Jawab
Karena segitiga ABC sebangun dengan segitiga AEF,
maka berlaku
Jadi panjang c 12 cm

3


d 3 x 4 12


Jadi panjang d 12 cm
9
DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN
Standar Kompetensi Memahami kesebangunan
bangun datar.
Kompetensi Dasar Menggunakan konsep
kesebangunan dua bangun.
Indikator - Memecahkan masalah yang melibatkan
konsep kesebangunan.
Materi Prasyarat -Memahami syarat dua bangun
yang sebangun -Menentukan perbandingan sisi
dua segitiga sebangun dan menghitung
panjangnya.
10
DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN
Perhatikan ?? ABC berikut !
? ABC siku-siku di B. Jika BD adalah garis tinggi
? ABC, coba diskusikan dengan teman kamu dan
jelaskan tahap demi tahap bagaimana menentukan
rumus panjang garis tinggi BD dengan menggunakan
dua segitiga sebangun yang telah kalian pelajari
sebelumnya.
Lebih jelasnya, lihat langkah berikut ini !
11
Menentukan rumus panjang garis tinggi pada
segitiga siku-siku.
Diketahui ? ABC siku-siku di B. BD
adalah garis tinggi ? ABC. Ditanya
panjang BD Jawab Pada gambar animasi
di samping , tampak bahwa

1. ? ADB ? BDC
2. ? DBA ? DCB dan
3. ? BAD ? CBD
4. Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti
   bahwa ? ADB sebangun dengan ? BDC

12
Mudah dipahami bukan ?
Coba tentukan pula panjang AB.
Ada kesulitan dan perlu penjelasan?
a.Ya b.Tidak
13
Penjelasan menentukan panjang AB.
Diketahui ? ABC siku-siku di B. BD
adalah garis tinggi ? ABC. Ditanya
panjang AB Jawab Pada gambar animasi
di samping , tampak bahwa

1. ? ABC ? ADB
2. ? BCA ? DBA dan
3. ? CAB ? BAD
4. Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti
   bahwa ? ABC sebangun dengan ? ADB

14
Bagaimana ? Masih ada kesulitan dan perlu
penjelasan lagi ?

• ya b. tidak

15
Penjelasan menentukan panjang BC.
Diketahui ? ABC siku-siku di B. BD
adalah garis tinggi ? ABC. Ditanya
panjang BC Jawab Pada gambar animasi
di samping , tampak bahwa

1. ? ABC ? BDC
2. ? BCA ? DCB dan
3. ? CAB ? CBD
4. Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti
   bahwa ? ABC sebangun dengan ? BDC

16
Kesimpulan
Pada segitiga siku-siku, jika dari sudut
siku-sikunya ditarik garis tegak lurus pada sisi
hipotenusanya, maka berlaku
17
(No Transcript)
18
Aku akan coba lagi dan pasti bisa!
Aku nyerah dehhh, dan lihat penyelesaiannya
Refreshing dulu aaa.hhhhhhh..
19
Penyelesaian soal latihan 1 Diket SR
9 cm PR 13 cm Ditanya QS Jawab

QS2 SP x SR , SP PR SR
13 - 9
4
4 x 9 QS ? 36
6 Jadi panjang QS adalah 6 cm
20
(No Transcript)
21
Keciaannnnn .deh loo!!!
Aku akan coba lagi dan pasti bisa
Aku nyerah dehhh, dan lihat penyelesaiannya
Refreshing dulu aaa.hhhhhhh..
22
Penyelesaian soal latihan 2 Diket PS
4 cm SR 16 cm Ditanya QP Jawab
QP2 PS x PR 4 x 20
QP ? 80 4?5 Jadi panjang QP
adalah 4?5 cm
?
23
HEBAT DEH KAMU !!!
MAU COBA LAGI ?
SIAPA TAKUT......
ISTIRAHAT DULU AA...HHH.....
24
Segitiga-Segitiga Yang Kongruen

• Syarat dua segitiga kongruen ada tiga, yaitu
• 1. Jika ketiga sisinya sama panjang
• 2. Jika kedua sudut dan satu sisinya sama
• 3. Jika kedua sisi dan satu sudutnya sama

25
Perhatikan gambar!Panjang AB 12 cm danEG 16
cm. Panjang BF ....a. 12 cm b. 16 cm c. 20
cm d. 28 cm
26
DENGERIN LAGU AA...HHH.....
Kembali ke soal no.1
Teruskan ke soal no. 2
Diakhiri saja boss
27
SUNGGUH HEBAT DEH KAMU !!!
Selanjutnya cari soal lain yang sesuai dan
selesaikan
ISTIRAHAT DULU AA...HHH.....
Diakhiri saja..
28
(No Transcript)