UJI KAI KUADRAT

1
UJI KAI KUADRAT

• Aria Gusti
• http//ariagusti.wordpress.com

2
Uji Chi-Square (Uji Kai Kuadrat)

• Tujuan
• 1. Menguji perbedaan proporsi (comparativ)
• 2. Menguji ada tidaknya hubungan (assosiative)

Contoh 1. Apakah ada perbedaan hipertensi antara
mahasiswa dan mahasiswi. 2. Apakah ada perbedaan
BBLR antara ibu yang sosial ekonomi rendah,
sedang dan tinggi. 3. Apakah ada hubungan
pendidikan bidan dengan kinerja
3
Konsep uji X2

• Perbandingan nilai observe (Pengamatan) dengan
  nilai expected (Harapan)
• Makin besar perbedaan nilai observe dengan
  expected maka makin besar kemungkinan adanya
  perbedaan antara proporsi yang diuji.
• Contoh
• Sebuah coin dilambungkan 50x kalau permukaan H
  keluar 28x maka ini adalah nilai observe (O)
  sedang nilai expected (E) kalau coin itu seimbang
  adalah 25

4
Jenis uji X2

• Goodness of fit tests Tes yang digunakan untuk
  mengetes apakah suatu data yang telah kita
  peroleh ini sesuai (fit) dengan distribusi yang
  pilih
• Test of independence Suatu tes yang bertujuan
  untuk membuktikan bahwa variabel di kolom dan
  baris saling tidak berhubungan
• Test of homogenity Tes untuk membuktikan bahwa
  dalam populasi yang berbeda terdapat beberapa
  kesamaan proporsi karateristik

5

• Goodness of fit adalah uji kecocokan misalnya
  apakah keadaan sekarang masih cocok dengan masa
  lalu
• Uji Homogenitas ciri khasnya adalah apakah
  adaperbedaan proporsi dari beberapa sampel mis
  perokok pada mhs FKM, mhs Teknik, mhs FKada 3
  proporsi dari tiga sampel
• Uji independency/ assosiasi..dari satu sampel
  variabelnya yang di cross misalnya apakah ada
  hubungan antara pendidikan dan pengetahuan
  terhadap HIV / AIDs

6
Syarat Chi - Square

• 1. Kelompok yang dibandingkan pada variabel
  independen
• 2. Variabel yang dihubungkan katagorik dengan
  katagorik

7
Menghitung nilai chi-square

• Rumus
• X2 S ( O E )2
• E
• O nilai Observasi (pengamatan)
• E nilai Expected (harapan)
• df (b-1) (k-1) dfdegree of freedom
• b jumlah baris
• k jumlah kolom

8
Tabel Silang
Paparan Ca Prostat Ca Prostat Total
Paparan - Total
Perokok a b a b
Bukan perokok c d c d
Total a c b d abcd
9

• E total barisnya x total kolomnya
• jumlah seluruh data

Ea (ab) (ac) n Eb (ab) (bd)
n Ec (ac) (cd) n Ed (bd)
(cd) n
10
Latihan 1 Hubungan merokok dengan Ca Prostat
Paparan Ca Prostat Ca Prostat Total
Paparan - Total
Perokok 20 9 29
Bukan perokok 7 14 21
Total 27 23 50
11
Prosedur Uji

• Tetapkan hipotesis
• H0 Ada hubungan merokok dengan ca paru
• Ha Tidak ada hubungan antara merokok dengan ca
  paru
• Tentukan nilai x2 tabel pada df dan a tertentu
• df (b-1)(k-1) ? bbaris kkolom
• df (2-1)(2-1) 1 a 0,05 ? x2 3.84146
• Kriteria pngambilan keputusan
• Jika nilai ?2 hitung ?2 tabel ? Ho ditolak Ha
  diterima.
• Jika ?2 hitung lt ?2 tabel ? Ho diterima Ha
  ditolak.
• Hitung nilai X2

12

• E hitung adalah

Ea (209) (207) 29 x 27 783 15,7
50 50 50 Eb (920) (914) 29 x
23 667 13,3 50 50
50 Ec (207) (714) 27 x 21 567
11,3 50 50
50 Ed (914) (714) 23 x 21 483 9,7
50 50 50
13

• X2 S ( O E )2
• E
• (Oa Ea)2 (Ob-Eb)2 (Oc-Ec)2
  (Od-Ed)2
• Ea Eb Ec Ed
• (20 15,7)2 (9-13,3)2 (7-11,3)2
  (14-9,7)2
• 15,7 13,3
  11,3 9,7
• 1,2 1,4 1,6 1,9
• 6,1

14

• Simpulkan hasil uji statistik
• Berdasarkan Tabel H (Tabel Uji Chi Square) pada
  df1 dan a0.05 didapatkan ?2 tabel 3.841.
  Karena ?2 hitung(6.1) gt ?2 tabel (3.841), maka Ho
  ditolak Ha diterima
• Kesimpulan

Ada hubungan antara merokok dengan ca paru.
15
Latihan 2

• Hasil pengumpulan data untuk melihat hubungan
  antara pengetahuan ibu dengan status imunisasi
  dasar bayi diperoleh bahwa ada sebanyak 17 dari
  41 ibu yang punya tingkat pengetahun rendah
  status imunisasi dasar bayinya tidak lengkap.
  Sedangkan diantara ibu yang pengetahuan tinggi,
  hanya ada 10 dari 48 ibu yang status imunisasi
  dasar bayinya lengkap.

16
Tabel hasil pengumpulan data
Pengetahuan ibu Status Imunisasi Bayi Status Imunisasi Bayi Total
Pengetahuan ibu lengkap tidak Total
Rendah 24 17 41
Tinggi 10 38 48
Total 34 55 89
17
Jawab

• Tetapkan hipotesis
• H0 Tidak ada hubungan pengetahuan ibu dengan
  status
• imunisasi dasar bayi
• Ha Ada hubungan antara pengetahuan ibu
• dengan status imunisasi dasar bayi
• Tentukan nilai x2 tabel pada df dan a tertentu
• df (b-1)(k-1) ? bbaris kkolom
• df (2-1)(2-1) 1 a 0,05 ? x2 3.84146
• Kriteria pngambilan keputusan
• Jika nilai ?2 hitung ?2 tabel ? Ho ditolak Ha
  diterima.
• Jika ?2 hitung lt ?2 tabel ? Ho diterima Ha
  ditolak.
• Hitung nilai X2

18

1. Hitung nilai X2

Ea (2417) (2410) 41 x 34 1394 15,7
89 89 89 Eb (1724) (1738)
41 x 55 2255 25,3 89
89 89 Ec (1038) (1024) 48 x
34 1632 18,3 89
89 89 Ed (3810) (3817) 48 x 55
2640 29,7 89 89
89
19

• X2 S ( O E )2
• E
• (Oa Ea)2 (Ob-Eb)2 (Oc-Ec)2
  (Od-Ed)2
• Ea Eb Ec Ed
• (24 15,7)2 (17-25,3)2 (10-18,3)2
  (38-29,7)2
• 15,7 25,3
  18,3 29,7
• 4,4 2,7 3,8 2,3
• 13,2

20

• Simpulkan hasil uji statistik
• Berdasarkan Tabel H (Tabel Uji Chi Square) pada
  df1 dan a0.05 didapatkan ?2 tabel 3,841.
  Karena ?2 hitung(13,2) gt ?2 tabel (3,841), maka
  Ho ditolak dan Ha diterima
• Kesimpulan

Ada hubungan antara pengetahuan ibu dengan status
imunisasi dasar bayi
21
Keterbatasan X2

• Karena uji chi square ini banyak sekali dipakai
  perlu diperhatikan keterbatasannya
• 1. Tidak boleh ada nilai expected kecil dari satu
  (1)
• 2. Tidak boleh lebih 20 sel nilai expectednya
  kecil dari lima (5)
• Kalau ditemukan kondisi di atas gunakan Fisher
  Exact Test

22
Chi Square Output

• Fisher Exact
• Pada tabel 2x2,ditemukan nilai E lt5
• Continuity Correction
• Pada tabel 2x2, tidak ada nilai E lt 5
• Pearson Chi Square
• Untuk tabel lebih dari 2x2

23

• Thank You