Pertemuan Ke-7 REGRESI LINIER BERGANDA

1
Pertemuan Ke-7REGRESI LINIER BERGANDA

• Dr. Gatot Sugeng Purwono, M.S.
• NIP. 19550306 198503 1004

2
REGRESI LINIER BERGANDA

• Analisis regresi linier berganda digunakan untuk
  memprediksi/melihat pengaruh nilai variabel
  dependen y berdasarkan nilai beberapa atau
  lebih dari satu variabel independen x.
• Rumus persamaan regresi linier berganda
• y a b1x1 b2x2 b3x3 ....... bnxn
• y variabel dependen / respon / terpengaruh
• xn variabel independen / prediktor / pengaruh
• a konstanta
• bn angka regresi

3
1. Uji Asumsi Klasik

• Analisis regresi linear berganda memerlukan
  beberapa asumsi agar model tersebut layak
  dipergunakan.
• Asumsi yang dipergunakan dalam penelitian ini
  adalah uji normalitas, uji multikolinearitas, uji
  heteroskedastisitas dan uji autokorelasi.

4
CONTOH KASUS - 1

• Seorang guru Bahasa Inggris ingin melihat
  kontribusi kemampuan siswa di bidang matematika
  dan bahasa terhadap hasil belajar Bilologi. Dari
  pengambilan sampel acak diperoleh 20 mahasiswa
  dengan data sebagai berikut

Nilai Mtm (X1) Nilai Bahasa (X2) Nilai Bio (Y) Nilai Mtm (X1) Nilai Bahasa (X2) Nilai Bio (Y)
85 76 90 82 69 95
82 76 93 80 72 84
75 73 75 70 76 80
74 72 72 65 75 70
76 73 74 82 70 80
74 70 78 75 75 86
73 68 90 70 80 70
96 80 100 71 80 70
93 78 90 70 90 65
70 70 70 90 80 70

• Simpulkan contoh kasus tersebut dengan a 0,05
• Rumuskan model regresi nya.

5
Uji Normalitas

• Uji normalitas data dipergunakan untuk menentukan
  apakah data terdistribusi secara normal atau
  tidak. Uji normalitas yang dipergunakan adalah
  plot grafik di mana asumsi normalitas terpenuhi
  jika titik-titik pada grafik mendekati sumbu
  diagonalnya.

• Gambar menunjukkan bahwa titik-titik pada grafik
  telah mendekati atau hampir berhimpit dengan
  sumbu diagonal atau membentuk sudut 45 derajad
  dengan garis mendatar. Interpretasinya adalah
  bahwa nilai residual pada model penelitian telah
  terdistribusi secara normal.

6

• Untuk memperkuat hasil pengujian tersebut
  dipergunakan uji Kolmogorov-Smirnov yaitu sebagai
  berikut

Tampak bahwa dengan 20 data maka nilai
signifikansi adalah sebesar 0,825 gt 0,05 yang
menunjukkan bahwa nilai residual telah
terdistribusi secara normal.
7
Uji Multikolinearitas

• Uji multikolinearitas dilakukan dengan
  menggunakan nilai variance inflation factor
  (VIF). Model dinyatakan terbebas dari gangguan
  multikolinearitas jika mempunyai nilai VIF di
  bawah 10 atau tolerance di atas 0,1. Berikut
  adalah uji Multikolinearitas dalam penelitian ini

Tabel di atas memberikan semua nilai VIF di bawah
10 atau nilai tolerance di atas 0,1. Berarti
tidak terdapat gejala multikolinearitas pada
model dalam penelitian ini.
8
Uji Heteroskedastisitas

• Uji Heteroskedastisitas dilakukan dengan
  memplotkan grafik antara SRESID dengan ZPRED di
  mana gangguan heteroskedastisitas akan tampak
  dengan adanya pola tertentu pada grafik. Berikut
  adalah uji heteroskedastisitas pada keempat model
  dalam penelitian ini

• Tampak pada diagram di atas bahwa model
  penelitian tidak mempunyai gangguan
  heteroskedastisitas karena tidak ada pola
  tertentu pada grafik. Titik-titik pada grafik
  relatif menyebar baik di atas sumbu nol maupun di
  bawah sumbu nol.

9
Uji Autokorelasi

• Berikut adalah nilai Durbin-Watson pada model
  dalam penelitian ini

Adapun nilai dU untuk 3 buah variabel dengan 20
data pada taraf 5 adalah sebesar 1,655. Tampak
bahwa 0 lt dW lt dU yang masuk pada kategori no
decision. Untuk memperkuat hasil tersebut
digunakan uji Run, di mana gangguan autokorelasi
terjadi jika signifikansi di bawah 0,05. Berikut
adalah uji autokorelasi dengan Run test
10
Uji Goodness of Fit (Uji Ketepatan Model)

• Uji goodness of fit adalah untuk melihat
  kesesuaian model, atau seberapa besar kemampuan
  variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel
  terikatnya. Berikut adalah hasil perhitungan
  nilai R dan koefisien determinasi dalam
  penelitian di atas

11
Uji determinasi (R²)

• Hasil perhitungan nilai R dan koefisien
  determinasi (R²) dalam penelitian di atas adalah
  sbb

• Tabel tersebut memberikan nilai R sebesar 0,729
  pada model penelitian dan koefisien determinasi
  sebesar 0,532. Tampak bahwa kemampuan variabel
  bebas dalam menjelaskan varians variabel terikat
  adalah sebesar 53,2. Masih terdapat 46,8
  varians variabel terikat yang belum mampu
  dijelaskan oleh variabel bebas dalam model
  penelitian ini.

12
Uji F

• Uji F (uji simultan) adalah untuk melihat
  pengaruh beberapa variabel bebas secara serempak
  terhadap variabel terikatnya. Berikut adalah
  nilai F hitung dalam penelitian di atas

Tampak bahwa nilai F-hitung pada model penelitian
adalah sebesar 9,658 dengan taraf signifikansi
sebesar 0,002. Nilai signifikansi adalah di bawah
0,05 yang menunjukkan bahwa variabel bebas
(kemampuan siswa di bidang matematika dan bahasa)
secara serempak mempunyai pengaruh yang
signifikan terhadap hasil belajar fisika pada
signifikansi 5.
13
Uji t (parsial)

• Uji t (parsial) adalah untuk melihat pengaruh
  variabel-variabel bebas secara parsial terhadap
  variabel terikatnya. Berikut adalah hasil
  perhitungan nilai t hitung dan taraf
  signifikansinya dalam penelitian ini

Berdasarkan hasil pada tabel tersebut, dapat
disusun persamaan regresi linear berganda sebagai
berikut y 66,051 0,823(x1) 0,664(x2) y
hasil belajar fisika x1 kemampuan
matematika x2 kemampuan berbahasa
14
CONTOH KASUS - 2

• Seorang dosen ingin mengetahui pengaruh nilai
  ISD, dan IAD, serta Intelegensi terhadap nilai
  statistik mahasiswanya. Sampel diambil 14 orang
  mahasiswa untuk diteliti, dan didapatkan data
  sebagai berikut

Nilai ISD (X1) Nilai IAD (X2) Intelegensi (X3) Nilai Statistik (Y)
90 70 115 85
75 80 110 85
80 90 115 90
85 80 110 85
95 75 95 70
90 90 110 80
75 90 120 95
85 80 100 80
60 75 95 75
75 95 120 95
60 60 90 70
75 65 90 70
60 75 105 80
80 85 115 90

• Simpulkan contoh kasus 2 tersebut dengan a 0,05
  
• Rumuskan model regresi nya.