Formes et conservation de lnergie mcanique

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Formes et conservation de lénergie mécanique

• Mélanie Beaulieu

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Introduction

• Le corps humain a la capacité de transformer
  lénergie dune forme à une autre.
• Par exemple, lénergie chimique potentielle est
  transformée en travail mécanique durant un
  mouvement.

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Introduction
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Introduction

• En biomécanique

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Travail

• Définition
• Produit dune force par le déplacement de son
  point dapplication
• Équation mathématique
• W F l où
• W travail (Joules)
• F force (Newtons)
• l déplacement (mètres)

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Travail

• En autres mots
• Le travail entre deux instants est laire sous la
  courbe dun graphique force-déplacement entre
  ces deux instants.

Force(Newtons)
Travail
Déplacement (m)
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Travail

• Si la trajectoire est rectiligne
• W F (l2 l1)
• Si la trajectoire est un cercle
• W F r (?2 - ?1) Mo (F) ?
• où ? déplacement angulaire
• Mo moment de force (Nm) de F par rapport à un
  axe de rotation fixe.

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Exemple

• Trajectoire est rectiligne (W Fl)
• Le développé couché

Force (ma) (barre plaques) 9.81 m/s2
déplacement
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Exemple

• Trajectoire est un cercle (W F r (?2 - ?1))
• Flexion de biceps

?
r
F masse du poids
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Puissance

• Définition
• Le travail (W) par unité de temps (t)
• Équation mathématique
• W W/t
• La puissance est exprimés en watt
• Ou
• W FV Mo(F) ?
• Produit de la force par la vitesse linéaire ou du
  moment de force par la vitesse angulaire

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Formes de lénergie mécanique

• Énergie potentielle
• Énergie cinétique

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Énergie potentielle

• Définition
• Lénergie emmagasinée
• Équation mathématique
• Ep mgh, où
• Ep énergie potentielle (en Joules)
• m masse (en kg)
• g accélération gravitationnelle (9.81 m/s2)
• h hauteur du centre de masse (mètres)

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Énergie potentielle

• Exemple

h
VS
h
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Énergie cinétique

• Définition
• Lénergie dun corps en mouvement
• Équation mathématique
• Ec,t ½ mVG2, où
• Ec,t énergie cinétique de translation
• M masse (en kg)
• VG2 vitesse linéaire du centre de masse G

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Énergie cinétique

• Équation mathématique
• Ec,r ½ JG? ?2, où
• Ec,r énergie cinétique de rotation
• JG? moment dinertie par rapport à laxe fixe ?
  passant par G
• JG? ?2 vitesse angulaire (en rad/s)

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Énergie cinétique

• Exemples

énergie cinétique de rotation
énergie cinétique de translation
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Énergie cinétique

• Dans le cas général
• Ec ½ mVG2 ½ JG? ?2

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Conservation de lénergie mécanique totale

• Énergie mécanique totale
• cest bien simple
• sommes des trois formes dénergie précédentes
• donc, Etot mgh ½ mVG2 ½ JG? ?2
• énergie mécanique qui peut séchanger dune forme
  à une autre
• énergie potentielle
• énergie cinétique de translation
• énergie cinétique de rotation

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Conservation de lénergie mécanique totale

• Loi de conservation dénergie
• un corps conserve une énergie mécanique totale
  constante, tout en échangeant les différentes
  formes dénergie entre elles
• Entre autres mots, la somme de lénergie
  potentielle et des énergies cinétiques de
  translation et de rotation est constante
• Une condition aucun frottement
• Frottement perte dénergie sous forme de chaleur

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Conservation de lénergie mécanique totale

• Loi de conservation dénergie
• Exemple

énergie totale
énergie potentielle
énergie cinétique
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Énergie cinétique dun système de solides
articulés

• Théorème de lénergie cinétique
• ?Ec WFe WFi
• la variation de lénergie cinétique ?Ec dun
  système articulé en mouvement, entre deux
  instants quelconques, est égale à la somme des
  travaux de toutes les forces du système, tant
  extérieures Wfe , quintérieures Wfi , pendant le
  même temps .

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Énergie cinétique dun système de solides
articulés

• Énergie cinétique du corps humain et travail des
  forces internes
• énergie cinétique de son centre de gravité, G
• énergie cinétique résultant du mouvement des
  différentes parties du corps.
• Ec ½ mVG2 ? ½ mi vi2 ? ½ JGi? ?i2

Ec du centre de gravité (forces extérieures)
Ec interne du corps humain (linéaire et angulaire)
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Énergie mécanique et énergie métabolique

• Le travail musculaire provient de lénergie
  chimique du muscle
• Résultat dépense dénergie métabolique et
  production dun travail mécanique
• Cependant, toute énergie métabolique ne se
  retrouve pas sous forme de travail mécanique.
• chaleur, frottement (interne), travail statique

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Énergie mécanique et énergie métabolique

• Rendement musculaire
• Pourcentage de lénergie métabolique transformée
  en travail mécanique
• Rm W/Emet x 100, où
• Rm rendement musculaire (en )
• W travail totale (en kJ)
• Emet énergie métabolique dépensée

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Énergie mécanique et énergie métabolique

• Rendement musculaire
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• Donc, 75-80 de lénergie est dégradée sous
  autres formes.
• Cependant, rendement augmente avec lénergie
  élastique dans les muscles.
• Élan dun mouvement