Flujos de Masas Convectivos III

1
Flujos de Masas Convectivos III

• En esta presentación nos concernamos otra vez con
  flujos convectivos de masa y calor, ya que no
  tenemos todavía un entendimiento comprensivo de
  la física de estos fenómenos.
• Empezamos hablando una vez más de los campos
  capacitivos.
• Después estudiaremos la energía interna de la
  materia.
• Acabamos la presentación con una discusión de
  fenómenos generales del transporte de energía que
  entretanto incluyen flujos de masa como un
  aspecto integral de los flujos generales de
  energía.

2
Contenido

• Campos capacitivos
• La energía interna de la materia
• Ligaduras y uniones térmicas
• La conducción de calor
• El trabajo de volumen
• El transporte general de masa
• Sistemas con múltiples fases
• Evaporación y condensación
• La termodinámica de mezcladuras
• Sistemas con múltiples elementos

3
Campos Capacitivos III

• Miramos el circuito eléctrico siguiente

4
Campos Capacitivos IV
5
El Almacenaje de Volumen y Entropía

• Consideramos una vez más el gráfico de ligaduras
  introducido en la presentación anterior.

6
La Energía Interna de la Materia I

• Ya vimos que la materia tiene tres diferentes
  (aunque inseparables) almacenajes
• Estos tres elementos de almacenaje representan
  diferentes propiedades de almacenaje del mismo
  material.
• Por consecuencia tratamos con un campo de
  almacenaje.
• Este campo de almacenaje es un campo capacitivo.
• El campo capacitivo almacena la energía interna
  de la materia.

7
La Energía Interna de la Materia II

• El cambio de la energía interna de un sistema, es
  decir el flujo total de potencia que entra o sale
  del campo capacitivo puede describirse de la
  manera siguiente
• Esta es la ecuación de Gibbs.

8
La Energía Interna de la Materia III

• La energía interna está proporcional a la masa
  total n.
• Normalizando con n, todas las variables
  extensivas pueden convertirse en intensiva.
• Entonces

9
La Energía Interna de la Materia IV
Esa ecuación debe ser válida independientemente
de la masa n, entonces
10
La Energía Interna de la Materia V
?
?
Esta es la ecuación de Gibbs-Duhem.
11
El Campo Capacitivo de la Materia
12
Simplificaciones

• En sistemas sin reacciones químicas es posible
  remplazar los flujos de masa molares por flujos
  de masa convencionales.
• En este caso se remplaza el potencial químico por
  el potencial de Gibbs.

13
Ligaduras y Uniones Térmicas

• Las tres piernas externas del elemento CF pueden
  agruparse.

14
Otra Vez Conducción de Calor
15
Intercambio de Volumen y Presión
La presión se equilibra igual a la temperatura.
Se supone aquí que la inercia de la masa es
pequeño y no tiene que tomarse en cuenta. Además
se supone que la presión se equilibra sin
rozamiento. Ese modelo tiene sentido si el
intercambio ocurre localmente y si el movimiento
macroscópico de masas no es demasiado grande.
16
El Elemento de Intercambio General I
17
El Elemento de Intercambio General II

• En el elemento general de intercambio, las
  temperaturas, las presiones y los potenciales de
  Gibbs de componentes vecinas se equilibran.
• Este proceso puede interpretarse como campo
  resistivo.

18
Sistemas con Múltiples Fases

• También queremos estudiar fenómenos como la
  evaporación y la condensación.

19
Evaporación (Ebullición)

• El intercambio de masa y energía entre
  almacenajes capacitivos de la materia (elementos
  CF) representando diferentes fases químicos se
  modela por medio de campos resistivos especiales
  (elementos RF).
• Los flujos de masa se calculan en función de la
  presión y de la presión de saturación del vapor.
• Los flujos de volumen pueden calcularse
  fácilmente. Son el producto de los flujos de
  masa con el volumen de saturación para el valor
  actual de la temperatura.
• Los flujos de entropía son superpuestos con la
  entalpía de la evaporación (en el proceso de la
  evaporación, el campo térmico pierde calor ?
  calor latente).

20
Condensación Sobre Superficies Frías

• Aquí tiene que introducirse una capa de lindero.

21
La Termodinámica de Mezcladuras

• Si fluidos (gases o líquidos) se mezclan se
  genera entropía adicional.
• Esta entropía del mezclamiento tiene que
  distribuirse entre los fluidos participantes.
• La distribución es una función de las masas
  parciales.
• Normalmente, elementos CF vecinos no saben nada
  uno de otro. Sin embargo, en el proceso de
  mezclar sustancias, esta regla no puede
  mantenerse. Información tiene que intercambiarse
  entre los dos campos capacitivos.

22
La Entropía del Mezclamiento

• La entropía del mezclamiento se obtiene del
  potencial de Gibbs .

Se supuso aquí que los fluidos que se mezclan
estén a la misma temperatura y presión.
23
(No Transcript)
24
Convección en Sistemas con Múltiples Sustancias
25
Sistemas convectivos con dos sustancias, dos
fases y dos compartimientos
26
Intercambio de Concentración

• También puede ocurrir que compartimientos vecinos
  no son totalmente homogéneos. En este caso
  tienen que intercambiarse también las
  concentraciones.

27
Referencias I

• Cellier, F.E. (1991), Continuous System Modeling,
  Springer-Verlag, New York, Chapter 9.
• Greifeneder, J. and F.E. Cellier (2001),
  Modeling convective flows using bond graphs,
  Proc. ICBGM01, Intl. Conference on Bond Graph
  Modeling and Simulation, Phoenix, Arizona, pp.
  276 284.
• Greifeneder, J. and F.E. Cellier (2001),
  Modeling multi-phase systems using bond graphs,
  Proc. ICBGM01, Intl. Conference on Bond Graph
  Modeling and Simulation, Phoenix, Arizona, pp.
  285 291.

28
Referencias II

• Greifeneder, J. and F.E. Cellier (2001),
  Modeling multi-element systems using bond
  graphs, Proc. ESS01, European Simulation
  Symposium, Marseille, France, pp. 758 766.
• Greifeneder, J. (2001), Modellierung
  thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen,
  Diploma Project, Institut für Systemdynamik und
  Regelungstechnik, University of Stuttgart,
  Germany.