Dpartement informatique

1
Imagerie numérique

• Département informatique
• Option SI
• Année 2005-2006
• Philippe Kauffmann

2
(No Transcript)
3
Imagerie numérique

• Applications de l imagerie numérique
• Concept d image
• Capteurs d images
• Transmission et stockage

• Restitution des images
• Traitement numérique
• Métrologie des images
• Traitements en temps réel

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Imagerie numérique Applications de l imagerie
numérique

• Photographie générale (tous domaines confondus)
• Retouche, archivage, montage, etc..
• Microphotographie pour l industrie, la
  recherche et la médecine
• Comptage d éléments, recherche et analyse de
  contenu
• Imagerie industrielle
• Détection et manipulation d objets
• Métrologie des objets plane et tridimensionnelle
• Automatisation de processus

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Imagerie numérique Applications de l imagerie
numérique

• Imagerie médicale
• avec radio, scanner, IRM, échographie pour
  recherche de fractures, tumeurs, hémorragies,
  malformations internes, etc.
• Imagerie aérienne
• Cartographie (générale, agricole et minière),
  cartographie de surveillance
• Météorologie mesure des vents, couverture
  nuageuse, etc.
• Imagerie radar (surveillance du sol ou du ciel)
• Génie civil
• Métrologie des ouvrages d art et des grands
  édifices
• Mesures des déformations élastiques et plastiques

6
Imagerie numérique Applications de l imagerie
numérique

• Astronomie
• Mesures photométriques étoiles variables,
  astéroïdes, galaxies, etc.
• Mesures astrométriques position et mouvements
  d étoiles, comètes, etc.
• Détection avancée de supernovae, comètes,
  astéroïdes, etc.
• Domaine militaire
• Surveillance par satellite et drones
• Pilotage automatique de drones
• Observation et détection par imagerie radio,
  infrarouge, sonar, etc.

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Imagerie numérique Concept d image

• La lumière nature et propriétés

• Historique
• Les premiers systèmes optiques et les lois
  étaient connues depuis la haute antiquité
• Aristophane évoque la lentille convergente en 424
  BC dans la pièce Les nuages.
• Euclide donne les lois de la réflexion en 300 BC
  dans Catoptrics.
• L optique est redécouverte au 13ème siècle...
• Armand Hippolyte Louis Fizeau (1319-1896) mesure
  pour la première fois la vitesse de la lumière et
  trouve 315,3 km/s.
• Sir Isaac Newton (1642-1727) présente l aspect
  corpusculaire et ondulatoire de la lumière dans
  son livre  Philosophie Expérimentale . Il
  déduit la correspondance entre couleur et
  longueur d onde.

8
Imagerie numérique Concept d image

• La lumière nature et propriétés

• James Clerk Maxwell (1831-1879) déduit de lois
  sur lélectromagnétisme la vitesse exacte de la
  lumière 
• -gt c
  299.792458 km/s, et induit lénigme de la
  relativité
• Albert Einstein (1879-1955) résout en 1905 dans
  une publication lénigme en utilisant les
  transformations de Lorenz.
• Il en résulte de nombreuses conséquences sur la
  nature de la masse, du temps et de lespace,
  visibles en astronomie et physique atomique.

9
Imagerie numérique Concept d image

• La lumière nature et propriétés

• Analyse ondulatoire
• La lumière est une onde électromagnétique qui va
  des ondes radio aux rayons ?. Londe na pas de
  couleur, latmosphère laisse passer les longueurs
  donde de 2? à 0.2µ.
• Limage dun point ne peut pas être un point,
  cest un disque de diffraction (84 de
  lénergie) avec des anneaux (appelés anneaux
  dAiry).
• 84 de l énergie dans le disque, 7 dans le
  premier anneau, 3 dans le second.

Critère de Rayleigh - on peut au mieux
distinguer deux objets séparés de D/2
10
Imagerie numérique Concept d image

• La lumière nature et propriétés

Analyse photonique La lumière est composée de
grains appelés photons. La masse au repos dun
photon de lumière élémentaire est nulle,
condition sine qua non pour quils puissent se
déplacer à la vitesse de la lumière. Lénergie du
photon est proportionnelle à la fréquence de
londe associée. Il faut plusieurs millions de
photons pour sensibiliser lil humain ou un
grain de pellicule argentique, quelques photons
suffisent pour les CCD à haute sensibilité.
11
Imagerie numérique Concept d image

• La lumière perception, domaine visible

12
Imagerie numérique Concept d image

• La lumière perception

• La sensibilité de l  il aux diverses longueurs
  d onde

0.3µ
0.4µ
0.5µ
0.6µ
0.7µ
0.8µ
13
Imagerie numérique Concept d image

• La lumière perception

• La sensibilité de l  il aux couleurs

14
Imagerie numérique Concept d image

• La lumière perception

• La sensibilité de l  il aux détails

15
Imagerie numérique Concept d image

• La lumière perception

• La sensibilité de l  il aux distorsions

16
Imagerie numérique Concept d image

• Système élémentaire la chambre noire (camera
  obscura d Aristote)

• Principe
• boite carrée de 0.25 m de coté avec un trou de ?
  d 0.35mm au milieu d une face, et un fond en
  verre dépoli à l opposé (ou une pellicule
  photo).
• 2?
• h1
• QL

2?
h1
h0
F
D
17
Imagerie numérique Concept d image

• Système élémentaire la chambre noire

• Résolution
• dopt

18
Imagerie numérique Concept d image

• les systèmes optiques l objectif
  photographique

• Principe
• Utilisation d une lentille convergente qui
  reconcentre les rayons émanant de chaque point de
  l objet observé.
• QL
• Pro-ch

O
F
D
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Imagerie numérique Concept d image

• les systèmes optiques l objectif
  photographique

• Objectif standard (focale fixe)
• Ouverture optimale F/5.6 à F/8

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Imagerie numérique Concept d image

• les systèmes optiques l objectif
  photographique

• Les objectifs à focale fixe
• standard, grand angle, macro, rétrofocus,
  téléobjectif, catadioptrique
• projection tangentielle, direct-angulaire
• achromatique, apochromatique
• à lentilles ED (Extra diffusion ou fluorite), à
  lentilles asphériques
• pour infrarouge (silicium), pour ultraviolet
  (quartz)
• Les objectifs à focale variable (zoom)
• simple (2x à 4x)
• double (8x à 16x)
• brevet Angénieux

21
Imagerie numérique Concept d image

• les systèmes optiques l objectif
  photographique

• Les objectifs pour microscopes
• distances focales faibles à très faibles (lt 1 mm)
• champ très faible
• forte ouverture possible A 0.1 à 1.2 (objectifs
  à immersion)
• résolution de diffraction à pleine ouverture (pas
  de diaphragme)
• très faible profondeur de champ
• très faible distance entre l objet et la
  lentille
• dispositifs spéciaux associés contraste de
  phase, polarisation, fond noir, etc.

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Imagerie numérique Concept d image

• les systèmes optiques l objectif
  photographique

• Principales caractéristiques des objectifs
• distance focale définit indirectement le champ
• l ouverture définit la capacité à récolter la
  lumière
• le domaine de mise au point définit la capacité
  à s adapter aux objets proches
• Les imperfections des objectifs
• Distorsion déformation de l image en coussin
  ou tonneau
• Aberrations dégradation de la netteté de
  l image
• dues à la variation de l indice de réfraction
  avec la couleur
• dues à la forme des lentilles (plus fortes au
  bord quau centre)
• Vignettage perte de luminosité à la périphérie
  de l image
• Défaut de planéité

23
Imagerie numérique Concept d image

• l il humain

• Optique autofocus F 24 mm, ouverture F/3 à
  F/10, champ ? 180

- La cornée est constituée de bâtonnets sensibles
à la lumière, dun diamètre de lordre de 6 µ, et
aussi de cônes vers le centre de la rétine, moins
sensibles, mais capables de distinguer les
couleurs (6 à 8 millions de cellules). - la
résolution conventionnelle de lil humain est
celle à F/10 soit 1 d arc. Elle peut être 2
fois supérieure avec certains sujets, mais peut
aussi être très inférieure (observation
excentrée, faible contraste, faible luminosité).
24
Imagerie numérique Concept d image

• Reproduction du mouvement

• Principe
• saisie et restitution d images fixes à grande
  cadence
• Domaines
• cinéma (24 im./s), télévision (25 ou 30 im./s),
  vidéo (15, 25 ou 30 im./s)
• recherche scientifique (25 à 10000
  images/seconde)
• Problèmes et remèdes
• sautillement lié à un cadencement trop faible
  -gt augmenter le débit d images à au moins 15
  images/seconde
• scintillement en vidéo (et informatique), lié
  au fait que seule une fraction d image apparaît
  à un instant donné -gt il faut entrelacer ou
  augmenter la fréquence de balayage trame (50 Hz,
  70 Hz ou 100 Hz)

25
Imagerie numérique Capteurs d image

• Notion de bruit

• Concept
• toute information de capteur, quelle que soit son
  origine (son, image, etc.) ou sa représentation
  (numérique ou analogique) est entachée par une
  erreur plus ou moins importante.
• Caractéristiques
• est bornée en fréquence (bruit rose) ou non
  (bruit blanc), mais jamais corrélé
• les bruits sadditionnent de façon quadratique
  --gt s expriment en RMS
• Différence entre analogique et numérique
• un signal numérique est entaché d une erreur
  supplémentaire de quantification.
• les erreurs ne s ajoutent pas dans un système
  numérique, sauf si on passe par des compressions
  de données avec perte (JPEG).

26
Imagerie numérique Capteurs d image

• Notion de bruit

• Détermination du bruit
• Amplitude e k.t.T?
  le bruit double tout les 7 degrés
• Répartition Gaussièenne
• ? écart type définit la
• limite à lintérieur de laquelle
• se trouvent 63 des échantillons.
• Superposition
• e2 e12 e22 e32 e42..

?
27
Imagerie numérique Capteurs d image

• Pellicule argentique

• Principe
• Des grains dhalogénure dargent sont placés en
  émulsion dans de la gélatine.
• Les grains sensibilisés (4 à 40 quantum) ne
  précipitent pas aux développement.
• Les autres sont transformés en argent métallique
  par le processus de développement.
• On obtient selon la chimie un positif ou un
  négatif en noir et blanc ou couleur.
• Réponse spectrale
• Pellicules monochromes les premières
  pellicules étaient très sensibles en infrarouge,
  mais insensible au bleu. La réponse spectrale
  dune pellicule moderne dépend du choix de la
  pellicule.
• Pellicules couleurs Sensibles aux ultraviolets
  ont des pigments des trois couleurs pour
  respecter les principes de colorimétrie.

28
Imagerie numérique Capteurs d image

• Pellicule argentique

• Sensibilité
• Certaines pellicules se sensibilisent plus vite
  que dautres à la lumière. La vitesse de réaction
  définit la sensibilité.
• Mesures standards
• ASA (échelle linéaire) aux USA, l échelle
  standard va de 25 à 1000 ASA
• DIN (échelle logarithmique) en Allemagne. 3 DIN
  correspondent à un doublement
• Résolution spatiale
• Limage est formée par des grains dargent. Plus
  la pellicule est sensible plus les grains sont
  gros
• résolution de 100 lignes/mm pour les pellicules
  peu sensibles (64 ASA),
• à résolution de 25 lignes/mm pour les films
  poussés (1000 ASA).

29
Imagerie numérique Capteurs d image

• Pellicule argentique

• Dynamique
• La plage entre noir et blanc est de lordre de
  100. Cest ce qui définit le contraste maximal.
• Forme de la restitution
• La réponse est logarithmique avec un facteur ?
  (gamma) compris entre 0.65 et 3.
• As Ae?

As
? lt 1
? gt 1
Ae
30
Imagerie numérique Capteurs d image

• Capteur CCD

• Principe
• Une surface de silicium (CI) est structurée en
  cases rectangulaires ou carrées appelés pixels et
  forment une matrice rectangulaire. Chaque pixel
  est capable de recevoir et transformer des
  photons en électrons prisonniers.
• Fonctionnement
• durant la phase d intégration, le CCD est exposé
  à la lumière et accumule des électrons en
  fonction de la luminosité.
• Les charges sont ensuite déplacées dans une zone
  mémoire analogique.
• Chaque pixel est enfin converti séquentiellement
  en tension, colonne par colonne, puis ligne par
  ligne et présenté sur une broche vidéo.

31
Imagerie numérique Capteurs d image

• Capteur CCD

• Divers types
• Type interligne
  Type intertrame

32
Imagerie numérique Capteurs d image

• Capteur CCD

• Caractéristiques générales
• dimensions de la cellule
• 3.3µ (caméras CCD et appareils grand public),
• jusquà 8.3µ pour le matériel professionnel,
• et même jusquà 15µ pour les capteurs à usage
  scientifique
• réponse linéaire
• profondeur de puits 15 000 à 300 000 électrons
• bruit RMS 30 électrons (valeur standard) à 3
  électrons (par cryogénie)
• quantification 8 bits (grand public) à 16 bits
  (matériel scientifique)
• rendement quantique
• 25 à 35 pour les capteurs standards
• 85 à 90 pour les capteurs amincis éclairés
  par dessous

33
Imagerie numérique Capteurs d image

• Capteur CCD

• Dimension des matrices
• Formats
• 4/3 pour vidéo et télévision, 3/2 pour la
  photographie, 16/9 pour les films en Panavision
• Taille des matrices
• vidéo surveillance et matériel de base 40 000 à
  400 000 pixels
• photographie 1.2 M à 9 M de pixels (34 M pixels
  équivalents dans une diapositive)
• 1 M à 16 M pixels pour les capteurs scientifiques
• Polychromie
• par microfiltres et
• éventuellement
• microlentilles

34
Imagerie numérique Capteurs d image

• Capteur CMOS

• Principe
• même principe général que les CCD, mais les
  cellules sont constituées par des photodiodes, et
  les cellules structurées et accédées comme une
  cellule mémoire.
• Avantages
• même fabrication que les CI classiques, donc
  moins cher
• pas besoin de phase d intégration
• possibilité d accéder à chaque pixel dans un
  ordre quelconque
• possibilité d inclure le convertisseur AN dans
  le capteur
• Inconvénients
• bruit plus important et sensibilité plus faible
  quantification sur 8 bits maximum
• ne fonctionne pas bien en milieu fortement
  refroidi

35
Imagerie numérique Capteurs d image

• Scanner informatique

• Principe
• Le capteur est un capteur linéaire, CCD ou CMOS
  de typiquement 1" de longueur et 4960 pixels. Il
  numérise une seule ligne de l image en 3
  couleurs.
• Un moteur pas à pas déplace de capteur devant
  chaque ligne de l image à scanner. Le capteur
  saisit donc l image ligne par ligne.
• Caractéristiques
• la résolution est de 600 pp en 3 couleurs, les
  autres résolutions étant obtenues par
  interpolation (d où des artefacts parfois très
  désagréables).
• Quantification sur 3 fois 8 bits.
• Avantages et inconvénients
• numérisation sur grande surface pour un coût très
  faible.
• numérisation très lente.

36
Imagerie numérique Capteurs d image

• Capteurs à usage médical

• Echographe
• Même principe que le RADAR un émetteur envoie
  une impulsion ultrasonore, un détecteur mesure
  l amplitude et le retard du signal proportionnel
  à la distance.
• Un balayage permet de visualiser une section du
  corps humain.
• Appareil de radiographie
• Mesure directe de la transparence
• d un corps aux rayons X

37
Imagerie numérique Capteurs d image

• Capteurs à usage médical

• Scanner
• un émetteur à rayons X tourne atour d une
  section à visualiser,
• pour chaque position de l émetteur des
  détecteurs mesurent l opacité
• une image en coupe est déterminée par un calcul
  matriciel
• Appareil IRM (imagerie par résonance magnétique)
• même principe que le scanner, mais le corps est
• immergé dans un champ magnétique
• les détecteurs mesurent les
• résonances moléculaires.

38
Imagerie numérique Transmission et stockage des
images

• Quantité de données dans les images

• Images individuelles
• surveillance 320 x 240 monochrome
• vidéo standard 640 x 480, vidéo haute définition
  1024 x 768
• photo numérique 1600 x 1200, 2048 x 1536 et
  2560 x 1920
• scientifique 4096 x 4096 monochrome 16 bits
• Images archivées
• une nuit de travail dans un télescope poses de
  10 mn pendant 8 heures
• Flux d images animées
• MPEG4 320 X 240, 15 images/s
• TV 640 x 480, 25 images/s
• TVHD 1600 x 1200, 30 images/s

39
Imagerie numérique Transmission et stockage des
images

• Compression des données

• Compression sans perte
• Méthode de compression par codage des répétitions
  (utilisé pour les télécopies)
• Méthode de compression par dictionnaire
  Huffman, Lempel-Ziev-Welch
• on crée un dictionnaire de symboles,
• chaque entrée a un code d autant plus court
  quelle est présente souvent,
• le dictionnaire n est pas transmis.
• Ces méthodes permettent un taux de compression
  fonction de la nature du fichier source
• fichier de texte ou image environ 2 fois
• fichier de programme compilé 1.5 fois
• données aléatoires 0.9 fois

40
Imagerie numérique Transmission et stockage des
images

• Compression des données

• Compression sans perte
• Analyse d entropie
• Pour fichiers sur 1 bit par pixel uniquement.
• on ne code à 1 que les bits discordants par
  rapport à une prévision (analyse d entropie,
  c-à-d de probabilité).
• On comprime le flux par la méthode de Huffman.
• Le taux de compression obtenu est de l ordre de
  6 à 8 (7 pour Léna).

41
Imagerie numérique Transmission et stockage des
images

• Compression des données

• Compression avec perte
• DCT Discrete Cosine Transform
• On décompose en blocs carrés de 64 pixels.
• On complète une matrice de 64 avec le degré de
  présence de chacun des symboles de la DCT
• On effectue un seuillage de chacun des niveaux en
  fonction de son importance
• On comprime sans perte par un algorithme de
  Huffman
• compression résultante environ 5

42
Imagerie numérique Transmission et stockage des
images

• Compression des données

• Compression avec perte
• Compression par ondelettes
• A partir d une image on génère deux images par
  filtrage passe-haut et passe bas.
• On comprime chaque image 2 fois.
• On réitère l opération 7 fois.
• On code le fichier obtenu avec un algorithme avec
  ou sans perte.

43
Imagerie numérique Transmission et stockage des
images

• Compression des données

• Compression avec perte
• Compression JPEG 2000
• A partir de la décomposition en ondelettes, on
  découpe en plans et zones d intérêts qui sont
  codés sur plus ou moins de bits.
• Chaque plan est séparé en niveaux de bits de
  poids différent.
• Chaque poids est comprimé en utilisant un
  algorithme à entropie.

44
Imagerie numérique Transmission et stockage des
images

• Compression des données

• Compression avec perte JPEG 2000

Compression 3 -gt 450 ko 50 -gt 27 ko
500 -gt 2.7 ko
45
Imagerie numérique Transmission et stockage des
images

• Compression des données

• Compression avec perte
• Compression par des images animées MPEG
• Les images I sont obtenues par JPEG ou
  différence.
• Les images P sont obtenues par analyse du
  mouvement (déplacements de blocs de 16 x 16
  pixels différence).
• Les images B sont obtenues par interpolation
  bidirectionnelle
• Le taux de compression obtenu est de l ordre de
  10 (fonction du mouvement).

I0 B1 B2 P3 B4 B5
P6 B7 B8 P9 B10 B11
I12
46
Imagerie numérique Transmission et stockage des
images

• Compression des données

• Principaux formats de fichiers d images
• Représentation de la couleur
• mode RGB
• mode YUV
• (amplitude, diff. rouge,
• diff. bleu)
• mode Y, T, S
• (amplitude, teinte,
• saturation)

47
Imagerie numérique Transmission et stockage des
images

• Compression des données

• Principaux formats de fichiers d images
• Principaux formats des pixels
• 1 bit (noir et blanc intégral) pour dessins,
  télécopies, etc.
• 4 bits (16 couleurs ou niveaux de gris) pour
  copies d écran
• 8 bits (256 couleurs avec palette ou 256 niveaux
  de gris) GIF, etc.
• 24 bits (3 fois 8 bits par couleur) avec un
  éventuel sous-échantillonnage x 4 des signaux de
  couleur et usage de YUV JPEG, MPEG, etc.
• 32 bits (24 bits 8 bits de transparence pour
  les superpositions)
• 48 bits (3 fois 16 bits entiers ou flottants)
  pour les images scientifiques FITS
• les palettes donnent une compression
  supplémentaire de 3 fois
• le sous-échantillonnage donne une compression
  supplémentaire de 2 fois

48
Imagerie numérique Transmission et stockage des
images

• Compression des données

• Principaux formats de fichiers d images
• Standards sans perte
• BMP Windows 1 à 24 bpp sans compression
• TIFF Windows 1 à 24 bpp avec compression
  (Huffman, CCITT3 ou 4, LZW, PackBits ou même sans
  compression)
• GIF web 1 à 8 bpp avec compression de type
  LZW
• PNG web 1 à 32 bpp avec compression
• EPS Unix format d échange pour Postscript
  très lourd
• PCX général 4 à 24 bpp avec compression sans
  perte de type RLE
• FITS scientifique Flexible Image Transport
  System -gt très souple
• Standard avec pertes
• JPEG web général 24 bpp avec compression
  par DCT Huffman

49
Imagerie numérique Transmission et stockage des
images

• Les supports de stockage

• Supports analogiques
• Pellicule photo ou cinéma
• une photo 24x36 correspond à 100 Mo sans
  compression
• un film de 2 h en Panavision correspond à 700
  Go...
• Support mixte
• bande magnétique pour caméscope. Peut stocker
  90 mn de film.
• Support numérique
• mémoire FLASH 8 à 256 Mo pour photos
• CDROM 650 Mo pour photos ou films en MPEG4
• DVD 4.7 Go pour films en MPEG2

50
Imagerie numérique Restitution des images

• Support papier
• Utilisation principalement d imprimantes à jet
  d encre pour la couleur ou laser pour le noir et
  blanc, avec une résolution de 300 ppp (12 points
  par mm).
• Ecran cathodique
• utilise un balayage, avec une persistance qui
  permet d avoir environ 100 lignes à l écran à
  un instant. Un entrelacement ou un
  rafraîchissement rapide est nécessaire pour
  éviter le scintillement (50 Hz à 100 Hz).
• La résolution varie de 0.25 à 0.3 mm -gt 1024x768
  à 2048x1496 selon taille.
• Le contraste est faible (50 niveaux de luminance
  discernables au maximum).
• Afficheur à cristaux liquides
• matrice de cristaux opacifiants avec filtres RGB
  rétroéclairée,
• pixel de 0.27 mm, définition standard de
  1024x768.
• Vidéoprojecteur
• utilise plusieurs principes de matrices à
  transparence contrôlable.

51
Imagerie numérique Traitement numérique des
images
Recadrage

• Sélection de zone
• Rééchantillonnage (zoom)
• Rotation et effets miroirs
• Mosaïques par assemblage

52
Imagerie numérique Traitement numérique des
images
Calibrage photométrique

• Correction de Gamma
• Optimisation de l information par ajustage
  d histogramme
• Soustraction du noir
• global ou pixel par pixel
• Ajustage du niveau du blanc (sensibilité)
• global ou pixel par pixel
• Correction de la balance des couleurs
• selon la source d éclairage
• Réglage de la saturation des couleurs

53
Imagerie numérique Traitement numérique des
images
Atténuation des défauts

• Diminution du bruit
• par superposition et addition d images 4
  images divisent le bruit par 2.
• Réparation des défauts ponctuels (pixels ou
  lignes endommagées)
• filtre médian sur plusieurs images légèrement
  décalées
• création d un pixel par interpolation linéaire
  ou polynomiale entre les éléments voisins
• Correction des défauts de forme (distorsion des
  objectifs)
• correction en trapèze
• correction en tonneau ou coussin
• correction polynomiale définie d après un calibre

54
Imagerie numérique Traitement numérique des
images
Filtrage convolutionnel

• Définition
• Création d une image IS à partir d une image
  initiale IE, chaque pixel ISxy de l image de
  sortie étant obtenu par le produit matriciel
  d une matrice de convolution par les pixels
  voisins du pixel considéré de l image initiale.
• 
  X
• Image initiale Matrice
  de convolution Image filtrée

10
12
14
14
10
10
12
14
13
11
-1
0
0
12
14
16
15
13
14
5
-1
-1
14
16
18
17
15
-1
0
0
14
16
18
18
14
55
Imagerie numérique Traitement numérique des
images
Filtrage convolutionnel

• Applications
• Amélioration de  la netteté (accentuation des
  variations) par filtre passe-haut.
• Estompage du bruit (diminution des variations)
  par filtre passe-bas.
• Recherche des contours par filtres à gradian
  (ayant une somme des termes nulle).
• Gradian directionnel filtres de Sobel, utilisés
  en général en cascade
• Gradian isotrope filtres de Laplace
• Gradian rotationnel pour mettre en évidence les
  manifestations en forme de rayons
• Filtres spéciaux utilisés en cascade

56
Imagerie numérique Traitement numérique des
images
Filtrage convolutionnel

• Exemples
• Passe-bas
  Passe-haut
• Laplace
  Sobel

0.2
0
0
-1
0
0
0.2
0.2
0.2
5
-1
-1
0.2
0
0
-1
0
0
-1
0
0
0
1
-1
4
-1
-1
0
1
-1
-1
0
0
0
1
-1
57
Imagerie numérique Traitement numérique des
images
Filtres spéciaux et composés

• Offset
• permet d ajouter une composante continue à une
  image (après un gradian par ex.)
• Valeur absolue
• rend positives les valeurs négatives (après un
  gradian par ex.)
• Seuillage
• seuil bas ou haut pour limiter les variations
• Logarithme
• pour diminuer l amplitude des variations
• Erosion et gonflage
• détecte les bords et les rogne ou les accentue

58
Imagerie numérique Traitement numérique des
images
Filtres spéciaux et composés

• Filtres composés
• Filtres précédants appliqués en cascade.
• Exemple masque flou pour accentuer les détails.
• Principe on atténue les variations lentes et
  accentue les variations rapides
• Fonctionnement
• On effectue un filtrage passe-bas très énergique
  sur l image d origine Io pour obtenir Ib.
• On génère Ii k.Io - a.Ib
• L image finale Is résulte éventuellement d un
  filtre passe-haut sur Ii
• Filtre de déconvolution
• On applique de façon itérative la transformée
  inverse de la matrice d élargissement (disque
  d Airy d un point) pour régénérer l image
  nette initiale.

59
Imagerie numérique Traitement numérique des
images
Traitement dans le domaine fréquenciel FFT

• Notion de fréquence

60
Imagerie numérique Traitement numérique des
images
Traitement dans le domaine fréquenciel FFT

• Principe
• tout signal peut se décomposer en une composante
  continue et une somme de signaux sinusoïdaux de
  fréquences multiples les unes des autres.
• Ceci s applique aux signaux en deux dimensions
  (voir DCT).
• La FFT est un algorithme de calcul rapide des
  transformées de Fourier (amplitudes et phases des
  diverses sinusoïdes) qui ne s applique quaux
  images carrées de dimension 2n.
• La transformée de Fourier d une image est
  constituée de 2 images
• une pour les sinus et une pour les cosinus.
• Les diverses fréquences de l image sont
  réparties régulièrement sur les transformées
  fréquences basses au centre et fréquences élevées
  sur les bords.

61
Imagerie numérique Traitement numérique des
images
Traitement dans le domaine fréquenciel FFT

• Applications
• Permet de comprimer une image en ignorant les
  fréquences non perceptibles (DCT de JPEG).
• Permet d éliminer les parasites dont le spectre
  est connu (50 Hz)
• Permet d améliorer une image en utilisant des
  filtres fréquenciels (passe-haut, passe-bas,
  passe-bande, réjecteurs) compensant les
  fréquences atténuées ou accentuées.
• Permet d isoler des éléments dont le spectre est
  connu, indépendamment de leur position
• exemple on peut extraire le spectre d un avion
  d une image, puis les retirer ou déterminer la
  position de tous les avions de l image (imagerie
  RADAR).

62
Imagerie numérique Traitement numérique des
images
Traitement dans le domaine fréquenciel
Ondelettes

• Principe
• On décompose une image en n images, chaque image
  ne contenant quun niveau de détail.
• Il existe de nombreux types d ondelettes
  (exemple JPEG 2000).
• Applications
• compression,
• filtrage,
• analyse (par extraction d élément),
• etc.

63
Imagerie numérique Métrologie des images
Photométrie

• Principe
• Mesure de la luminosité d un objet.
• On distingue la luminosité relative et absolue.
  La luminosité absolue suppose un calibrage
  préalable de l image.
• La mesure se fait souvent sur une échelle
  logarithmique pour diminuer l amplitude des
  différences.
• En astronomie MAG 2.5 log(Iobj -Iciel)
• Méthodes
• La mesure se fait sur le maximum de l objet,
• ou en intégrant le signal sur toute la surface de
  l objet (photométrie d ouverture).

64
Imagerie numérique Métrologie des images
Topométrie

• Objet
• Mesurer des dimensions ou des déplacements d un
  objet pour lequel la mesure directe est
  difficile, peu précise ou inapplicable.
• Métrologie plane
• directement sur l image en mesurant les
  coordonnées de l objet considéré.
• Des marqueurs peuvent être ajoutés sur l image
  en cas de besoin cadres, cercles, points ou
  croix.
• La mesure se fait soit par corrélation, soit par
  la méthode des moindres carrés en superposant et
  déplaçant la forme de l objet recherché sur
  l image.
• La précision est sub-pixel typiquement de
  l ordre de dixième de pixel.

65
Imagerie numérique Métrologie des images
Topométrie

• Topométrie tridimensionnelle (stéréoscopie)
• x I.x/(x y)
• y F.I/(x y)

P
y
0
x
F
x
y
I
66
Imagerie numérique Métrologie des images
Recherche et identification d objets

• Identification par la couleur
• Identification par seuillage et filtres de
  contour
• Corrélation avec la forme connue de lobjet
• Im valeur moyenne de l image
• Om valeur moyenne de l objet
• Ii amplitude de l image en i
• Oi amplitude de l objet en i

67
Imagerie numérique Traitements en temps réel
Réglage de focalisation

• Objet
• Un objet ne donne une image nette que si la
  distance a été réglée spécifiquement.
• Le réglage de la focalisation est donc
  indispensable avant toute prise de vue
  (autofocus).
• Méthode
• Une ou plusieurs petites zones de l image
  (autofocus multi-zone) sont retenues.
• Sur chacune des zones on mesure l intégrale des
  valeurs absolues des variations de pixel à pixel.
• Entre chaque mesure on change légèrement la
  focalisation.
• Lorsque la mesure passe par un maximum la
  focalisation est obtenue.

68
Imagerie numérique Traitements en temps réel
Recherche et suivi d objets mobiles

• Principe
• On utilise des algorithmes rapides pour pouvoir
  suivre et identifier le déplacement d un objet
  dans une image (minimum 50 fois pas seconde).
• Méthode
• On définit la zone (rectangle) où se trouve
  l objet Phase de capture
• On cherche la position de l objet dans la zone
  par
• seuillage dynamique sur une ligne ou deux lignes
  croisées ou,
• corrélation adaptative sur une ligne ou deux
  lignes croisées. Phase de mesure
• On déplace la zone en fonction de la mesure de
  mouvement. Phase d accrochage
• Exemples
• Suivi d un crayon pour réaliser un pendule
  inverse par asservissement.
• Suivi d une sphère colorée pour contrôler son
  mouvement.