NUMERICAL LAB TOOLBOX

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NUMERICAL LAB TOOLBOX
2
??

• ???????????????????????????????????????,???
  ??????????? ?????????????,????????????????????????
  ?,??????????????????????,???MATLAB??????????(Nume
  rical Lab Toolbox),???????????????,???????????????
  ????????????,??????,?????????????(GUI)???,????????
  ??????,????????????,??????????????????????????????
  ?CAI??????,??????????????????????????????????,????
  ????????????????????????,????????CGI????????????,?
  ???????Java??,??????????

3
??

• ??? ??
• ??? ?????
• ??? ????????
• ??? ??

4
??? ??

• 1.1 ????
• 1.2 MATLAB??
• 1.3 ????

5
??? ?????

• 2.1 ??
• 2.2 ?????????,?25???
• 2.3 ??????

6
??? ????

• 1. ????????????

7
2. Bezier curve ? tracing point
8
3. Composite Simpsons integration
9
4.?? Adams Bashforth ?????
10
5. 1-Norm ? eigenvalue, eigenvector
11
6. Step function ?????????
12
7. Steepest descent
13
8. Shooting method ? ODE BVP
14
??? ??

• ??????????????????????????,???????????,?????
  ????????????????????????????????????????????,?????
  ?????????????,?????????????,???????????,??????,???
  ????????,????????,?????????????????????CAI?????,??
  ????,???????????????????,??????????,????,????CAI??
  ?????????????????????,????????CGI????????????,????
  ????Java??,????????????

15
????

• Numerical Lab ToolBox ????MATLAB 5,????????
  Symbolic Math ToolBox.

16
????(?)

• ?????????,????????????????????.
• ?????????????????,?????????????????,???????????.
• ????????????,?????????????????.
• ??????????(CAI)?????(constructivism)?????,???MATLA
  B?????-?????(Numerical Lab Toolbox).

17
????(?)

• ???FORTRAN?C??,????????????MATLAB?????????,?????
  ?? MATLAB???????.
• ??MATLAB?????
• ???????????.
• MATLAB????????????.
• MATLAB???????.
• ????????.
• ????????????.
• ???????(GUI)??????.

18
MATLAB???

• 1. ???????????.
• 2. ?????????????.
• 3. ?????????.
• 4. ????????.
• 5. ??????.
• 6. ??????????Meditor.
• 7. ???????????.
• 8. ???MEX?(MATLAB),DLL?(VB,EXCEL,DELPHI)
• ,EXE?(C).
• 9. ???????????.
• 10. ???.
• 11. WWW?.

19
????

• ???????????????.
• ????????????????????.
• ????????????.
• ??????????????????.

20
????????????
21
????????

• 1. ?????????.
• 2. ?????????????????
• ????????.
• 3. ?????????????.
• 4. ?????????.
• 5. ?????????????????
• ?.

22
???????????(?)

• ????

23
???????????(?)

• ??? ??????????????
• 1. ???????
• ??? ????????
• 1. ???(bisection method)
• 2. ??????(fixed point iteration)
• 3. ???(Newton-Raphson method)
• 4. ???(secant method)
• 5. ???(method of false position)
• 6. Logistic map

24
???????????(?)

• ??? ??????????
• 1. ????(Lagrange)??????
• 2. ???????????????
• 3. ????????????
• 4. ??????????????
• ??? ???????
• 1. ?????????????
• 2. ????????
• 3. ???????(composite numerical integration)

25
???????????(?)

• 4. ???????(adaptive quadrature)
• 5. ?????(Gaussian quadrature)
• ??? ??????????
• 1. ???????????
• 2. ????????????
• ??? ??????
• 1. ????????(norm)
• 2. Gerschgorin ???

26
???????????(?)

• ??? ????
• 1. ?????
• 2. ??????????
• ??? ??????????
• 1. ??????????
• 2. ?????(steepest descent techniques)
• ??? ???????????
• 1. ?????(shooting method)??????
• ???????????

27
????????????

• 1. MATLAB zoom????
• 2. ?????????????????
• ?A-????(A-stability region)
• 3. Bezier???tracing point
• 4. ???(direction field)
• 5. MATLAB ginput ????

28
MATLAB zoom ????

• MATLAB zoom??????????erasemode?xor??.
• ??????,???????????????????.
• ??myzoom.m???????.

29
A-????(A-stability region)

• ??????????????,?????????,??????????A-?????
• ?Runge-Kutta method?A-?????
• ??MATLAB????????A-????,????????????????

30
Runge-Kutta method?A-????
31
Bezier??
32
Bezier ??? tracing point

• Bezier?????tracing point???,??????,????????????
  ??????,???????????Bezier????tracing
  point??4?????3??Bezier??,t0.4??,??????0???1,?trac
  ing point???????Bezier??,?tracing
  point??????????de Casteljaus algorithm

33
???(direction field) (?)

• ??MATLAB??quiver,????????????
• ???????????,????????????
• ??????????????

34
???(direction field) (?)

• ???dy/dxy-x21????