MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES

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MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
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• En física se distinguen dos tipos de magnitudes,
  las escalares y las vectoriales.
• Una magnitud escalar se describe completamente
  con un valor numérico con una unidad de medida
  apropiada. Por ejemplo, el tiempo, la
  temperatura y la rapidez. En cambio,
• - Una magnitud vectorial se describe
  completamente por un valor numérico con la unidad
  de medida apropiada, más una dirección y sentido.
  Por ejemplo, la fuerza, la velocidad.

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CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR

• Para representar una magnitud vectorial se
  utiliza una letra con una flecha sobre el símbolo
  del vector . La magnitud del vector
  se escribe como d o .

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Las componentes de un vector son

• El módulo, que es el valor numérico de la
  magnitud vectorial.
• La dirección, que indica la orientación o
  posición del vector respecto de un eje.
• El sentido, que indica hacia donde se dirige el
  vector

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Igualdad de Vectores

• Dos vectores A y B son iguales si tienen igual
  módulo, dirección y sentido.

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Vectores opuestos

• Dos vectores A y B son opuestos si poseen igual
  módulo y dirección pero sentidos contrarios,
  también reciben el nombre de vectores
  antiparalelos. El vector opuesto a se
  representa como (- )

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• Por ejemplo, si se tienen los siguientes
  vectores, se puede determinar que
• - Los vectores A y D poseen igual módulo,
  dirección y sentido, por lo tanto son vectores
  idénticos.
• - Los vectores A y E poseen igual módulo y
  dirección, pero diferente sentido.
• Los vectores B y C poseen igual módulo, pero
  diferente dirección y sentido
• Los vectores A y F poseen igual dirección y
  sentido, pero diferente módulo

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Propiedades de los vectores

• Suma de vectores Para sumar vectores se
  utilizan métodos gráficos. Por ejemplo, si se
  tienen dos vectores A y B, se suma el vector B al
  vector A
• Primero se traza el vector A, con su magnitud
  representada por una escala conveniente de
  longitud.
• Luego se traza el vector B, de igual escala,
  iniciándose con su cola en la punta de A.

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• Se une la cola de A con la punta de B, dando el
  vector resultante R que será R A B

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Distancia y Desplazamiento

• La distancia y el desplazamiento no son lo mismo.
  La distancia es una cantidad escalar. El
  desplazamiento es una cantidad vectorial.
• Suponga que sale de su casa a caminar una mañana.
  Si recorre 2 km en dirección del Oeste, y después
  da la vuelta y camina 2 km en dirección del
  norte, habrá andado una distancia total de 4 km.
  Por el contrario, estará a un poco mas de 2.8 km
  al Noroeste de su casa.

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• La Distancia es la longitud verdadera del camino
  recorrido.
• Se llama Desplazamiento a una línea recta que va
  desde la posición de partida a la posición final.
  Para describir el desplazamiento se deben dar la
  longitud de la línea y su dirección o sentido.

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Rapidez y Velocidad

• La Rapidez de un cuerpo en movimiento es la
  distancia que recorre por unidad de tiempo. La
  rapidez es una cantidad escalar.
• La Velocidad de un cuerpo en movimiento es la
  distancia que recorre por unidad de tiempo en una
  dirección dada. La velocidad es una cantidad
  vectorial.
• La rapidez es la magnitud de la velocidad.

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Componentes de un vector

• Se llama componentes de un vector a la proyección
  de vectores a lo largo de los ejes coordenados.
  Un vector puede describirse completamente por sus
  componentes, los que permiten realizar la suma de
  vectores en forma más exacta que el método gráfico

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• Por ejemplo, si se considera un vector A que está
  en el plano XY y forma una ángulo con el eje
  X positivo, este vector se puede expresar a
  través de sus proyecciones Ax y Ay, llamadas
  componentes del vector original.

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La componente Ax representa la proyección de A a
lo largo del eje X, y la componente Ay representa
la proyección de A a lo largo del eje Y. Estas
componentes pueden ser positivas o negativas. El
proceso de encontrar las componentes se conoce
como descomposición del vector en sus componentes.
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• Al mover a la derecha el componente Ay para que
  se sume a Ax, se forma un triángulo rectángulo.
  Según la definición de seno y coseno se tiene que
  
• Por lo tanto, las componentes de A son

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