ELECTROMAGNETISMO

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ELECTROMAGNETISMO

• El magnetismo y la electricidad

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IDEAS PREVIAS

• Todo imán posee dos polos, norte y sur,
  independiente de la forma que tenga el cuerpo.
• Estos polos ejercen fuerzas entre sí, de manera
  análoga a lo que ocurre con las cargas
  eléctricas.
• El norte geográfico terrestre coincide con el
  polo sur magnético, y el sur geográfico con el
  norte magnético

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CAMPO MAGNÉTICO y ELÉCTRICO Algunas diferencias

• Las cargas eléctricas pueden aislarse. Un
  electrón puede estar separado del átomo y por
  ende del protón. Los polos magnéticos siempre
  están presentes en parejas. No pueden separarse,
  aún cuando el imán se corte reiteradas veces,
  siempre aparece un polo norte y otro sur.( Hoy en
  día se realizan investigaciones para encontrar el
  monopolo magnético)

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CAMPO MAGNÉTICO y ELÉCTRICO Algunas diferencias

• La región que rodea la carga eléctrica se
  denomina campo eléctrico. La brújula no
  experimentará aceleración
• Si la carga se pone en movimiento, surge y se
  adiciona otro campo, el campo magnético. La
  brújula se desvía

N
E
O
S
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CAMPO MAGNÉTICO

• DEFINICIÓN
• Indica la fuerza aplicada sobre una carga
  eléctrica en movimiento o bien fuerza magnética
  aplicada por cada unidad de carga en movimiento.
• DEFINICIÓN OPERACIONAL
• A partir de la definición anterior se deduce
  que la expresión general para el campo magnético
  es

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CAMPO MAGNÉTICO unidades de medida

• A partir de la expresión anterior, se tiene que

N
1 N/ A m 1 Tesla (T)
C m/s
1 Weber/m2 1 (T) 1 Wb/ m2 1 (T) 1T 1 ?104
Gauss (G)
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CAMPO MAGNÉTICO características

• Patrón de campo La dirección del campo magnético
  corresponde a la que indica el polo norte de una
  brújula en cualquier punto de su interior. Se
  determina así las líneas de campo magnético

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CAMPO MAGNÉTICO características

• Magnitud Para cuantificar la magnitud del campo
  magnético, llamada también Inducción Magnética,
  se utiliza el modelo de una partícula dentro del
  campo. La existencia del campo en algún punto de
  espacio, se puede determinar midiendo la fuerza
  ejercida sobre esa partícula. La partícula se
  designa como positiva.

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FUERZA MAGNÉTICA

• La fuerza magnética FB es proporcional a la carga
  q, como ala velocidad de la misma
• La magnitud dirección y sentido de la fuerza
  magnética que actúa sobre la carga, depende de la
  dirección relativa entre la partícula y el campo
  magnético
• Si la velocidad de la partícula es paralela a la
  dirección del campo magnético, el campo no ejerce
  fuerza.
• La fuerza magnética es perpendicular al plano
  formado por la velocidad de la partícula y el
  campo magnético

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FUERZA MAGNÉTICA
La partícula q positiva no desvía debido a que
lleva una dirección paralela al campo magnético
La partícula experimenta una desviación Como
indica la figura. Desde la mecánica se determina
que la dirección del cambio de la velocidad, y
por ende de la aceleración, corresponde a la
fuerza resultante aplicada. En este caso la
fuerza apunta hacia adentro del plano donde se
encuentran el campo y la velocidad de la
partícula. Se puede encontrar a través de la
regla de la mano derecha. Un campo entrante se
designa por el símbolo X. Representa lacolade una
flecha
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FUERZA MAGNÉTICA

• Si la carga que se desplaza por el interior del
  campo magnético es negativa la fuerza que
  experimenta es inversa a la que experimentaría
  una positiva en las misma condiciones. En este
  caso la fuerza apunta saliendo de la pantalla.
  Una fuerza saliente se designa por un punto que
  representa la punta de una flecha. el símbolo es
  

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FUERZA MAGNÉTICA

• A partir de las observaciones y definiciones
  anteriores se puede concluir que la expresión
  para la fuerza magnética esta dada por

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Fuerza magnética, campo y velocidad

• De la definición operacional de la fuerza
  magnética, se deduce ésta es perpendicular al
  plano formado por el campo magnético B y la
  velocidad v de la partícula.

v
q
F
B
Una partícula negativa dentro de un campo
magnético
Una partícula positiva dentro de un campo
magnético
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Fuerza eléctrica y magnética

• Siempre paralela a la dirección del campo
• Surge por la existencia de una carga generadora
  Q
• Actúa sobre una partícula cargada independiente
  que esté en reposo
• Realiza trabajo cada vez que desplaza una carga

• Es perpendicular al plano donde se orienta el
  campo magnético
• Actúa sobre una partícula en movimiento
• No realiza trabajo, ya que es perpendicular a la
  velocidad de desplazamiento de la partícula.
  Luego ?K 0
• La partícula no incrementa ni disminuye el módulo
  de su velocidad por la presencia de la fuerza
  magnética.

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Movimiento de una partícula en un campo magnético

• Supongamos una partícula positiva moviéndose
  dentro de un campo magnético uniforme B, de tal
  modo que la velocidad de la partícula es
  perpendicular al ese campo. Supongamos que el
  campo magnético posee dirección entrando a la
  página. Dada estas condiciones la partícula
  experimenta una fuerza magnética FB radial como
  muestra la figura.

v
v




F
v
v

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Movimiento de una partícula en un campo magnético

• Se puede apreciar que la fuerza magnética es una
  fuerza radial y por lo tanto cumple con la
  definición de fuerza centrípeta, es decir

Radio de giro dentro del campo magnético
Reemplazando por rapidez angular
Frecuencia de giro. Se conoce Como frecuencia del
ciclotrón
Período del movimiento circular dentro del campo
magnético
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APLICACIÓN

• Suponga que en la región P, existe un campo
  magnético finito. Una partícula positiva describe
  la trayectoria que se señala, debido a la
  influencia de la fuerza magnética. Dibuje la
  dirección del campo magnético para que se cumpla
  la condición señalada.

P
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APLICACIÓN

• Un protón se mueve en una órbita circularen un
  radio de 14 cm, en un campo magnético uniforme de
  0,350 T y con dirección perpendicular a la
  velocidad de esa partícula. Determine la rapidez
  de traslación del protón. Masa del protón
  1,76?10-27 kg, carga 1,602?10-19 C

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Fuerza magnética sobre un conductor por el que
circula una corriente

• Sobre cada carga que circula por un cable
  conductor inmerso en un campo magnético, actúa
  una fuerza magnética. La fuerza magnética total
  será el aporte sumado de cada fuerza magnética
  que experimentan las partículas. El resultado es
  la desviación de las partículas colisionando
  sobre los átomos constituyentes del conductor.
  Macroscópicamente se observa que el cable
  conductor experimenta desviaciones según la
  dirección y sentido de la fuerza magnética FB
  resultante.

Cuando no hay flujo de cargas el cable no
sufre desviaciones
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Fuerza magnética sobre un conductor por el que
circula una corriente

• Sobre cada carga que circula por un cable
  conductor inmerso en un campo magnético, actúa
  una fuerza magnética. La fuerza magnética total
  será el aporte sumado de cada fuerza magnética
  que experimentan las partículas. El resultado es
  la desviación de las partículas colisionando
  sobre los átomos constituyentes del conductor.
  Macroscópicamente se observa que el cable
  conductor experimenta desviaciones según la
  dirección y sentido de la fuerza magnética FB
  resultante.

Cuando no hay flujo de cargas el cable no
sufre desviaciones
X
B
FB
FB
Por los conductores circula una carga positiva
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Leyes de magnetismo

• Ley de Faraday
• Ley de Ampère
• Ley de Lenz
• Ley de Gauss

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Ley de Faraday-Henry
A principios de la década de 1830, Faraday en
Inglaterra y J. Henry en U.S.A., descubrieron de
forma independiente, que un campo magnético
induce una corriente en un conductor, siempre que
el campo magnético sea variable. Las fuerzas
electromotrices y las corrientes causadas por los
campos magnéticos, se llaman fem inducidas y
corrientes inducidas. Al proceso se le denomina
inducción magnética.
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Ley de Faraday-Henry
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Enunciado de la ley de Faraday-Henry
Un flujo variable produce una fem inducida en una
espira. Como esta fem es el trabajo realizado por
unidad de carga, esta fuerza por unidad de carga
es el campo eléctrico inducido por el flujo
variable. La integral de línea de este campo
eléctrico alrededor de un circuito completo será
el trabajo realizado por unidad de carga, que
coincide con la fem del circuito.
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Enunciado de la ley de Faraday-Henry
La fem inducida en un circuito es proporcional a
la variación temporal del flujo magnético que lo
atraviesa.
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Ley de Lenz
La fem y la corriente inducida en un circuito
poseen una dirección y sentido tal que tienden a
oponerse a la variación que los produce.
La corriente inducida se debe al movimiento
relativo entre el imán y la espira.
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Ley de Ampère
"La circulación de un campo magnético a lo largo
de una línea cerrada es igual al producto de µ0
por la intensidad neta que atraviesa el área
limitada por la trayectoria".
La ley de Ampère es general, y para su aplicación
hay que considerar el sentido de la circulación
así, en el caso de la figura, resultaría
                                                  
                                                  
               siendo el sentido de la
circulación el dado a L. La ley de Ampère es
práctica si las líneas de campo o son circulares
o bien el campo es uniforme.
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Ejemplos
Ejemplo 1 Campo magnético creado por un hilo
infinitamente largo y rectilíneo por el que
circula una corriente
Si la curva es una circunferencia
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Ejemplos
Ejemplo 2 Campo magnético creado por un toroide.
Como curva de integración tomamos una
circunferencia de radio r centrada en el toroide.
Como B es constante en todo el círculo
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Ley de Gauss
                                  Esta ley
expresa la inexistencia de cargas magnéticas o,
como se conocen habitualmente, monopolos
magneticos. Las distribuciones de fuentes
magnéticas son siempre neutras en el sentido de
que posee un polo norte y un polo sur, por lo que
su flujo a través de cualquier superficie cerrada
es nulo. En el hipotético caso de que se
descubriera experimentalmente la existencia de
monopolos, esta ley debería ser modificada para
acomodar las correspondientes densidades de
carga, resultando una ley en todo análoga a la
ley de Gauss para el campo eléctrico. La Ley de
Gauss para el campo magnético quedaría
como donde ?m densidad de corriente     , la
cual obliga a modificar la Ley de Faraday
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• Muchas gracias!
• Montoya.-