Symmetrie...

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Symmetrie...
Faszinierend und fundamental Bauprinzip der Natur
NUR DU GUDRUN
Palindrom
NURDUGUDRUN

• Symmetrisch unter Umkehr der Leserichtung
• Symmetrisch unter Umkehr des Zeitablaufs

Thomas Lohse Humboldt-Universität zu Berlin
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Sumerische Kunst (2700 v. Chr.)
3
Etruskisches Grabmal (3. Jh. v. Chr.)
4
Mathematisches Symmetriekonzept(Hermann Weyl)
Werkzeugkiste Transformationsgruppen
5
Architektur
Baptisterium in Pisa
Dogenpalast Venedig
6
Kunst M.C. Escher
Symmetrien

• Translation

• Translation Farbdrehung

• Drehung (3-zählig)

• Drehung (3-zählig) Farbdrehung

• Drehung (6-zählig) Farbdrehung

7
Natur Schneeflocken
6-zählige Drehsymmetrie Selbstähnlichkeit
(fraktale Symmetrie)
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Symmetrie in der Physik

• Vereinfachung von Problemlösungen
• Beispiel Schwingungen des Doppelpendels
• Erkennen von Systemeigenschaften
• Beispiel Erhaltungsgrößen und Invarianzen
• Klassifizierung
• Beispiel Kristalle, Elementarteilchen,
  Theorien
• Vereinheitlichung der Naturkräfte
• Beispiel Elektro-Magnetismus, Grand Unification

Symmetrie fundamentales Naturgesetz !!??
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Problemlösung Doppelpendel
Einfache Schwingung
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Problemlösung Doppelpendel
Komplizierte Schwingung
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Problemlösung Doppelpendel
Einfache Schwingung
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Problemlösung Doppelpendel
Einfache Schwingung
13
Doppelpendel-Symmetrie-Trick
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Das Noether-Theorem
Emmi Noether (1882-1935)
Physikalische Gesetze sind unabhängig von...
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Geheimnisvolle Welt der Elementarteilchen

• Fundamentale Kraftformen
• Spiegelsymmetrien
• Eichsymmetrie als Naturgesetz
• Große Vereinigung der Kräfte

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Gravitationskraft

• Bewegung der Planeten, Sterne, Galaxien
• Unendliche Reichweite
• Theorie Newton, Einstein (Relativitätstheorie)

• Quantentheorie
  Steht noch aus!!!

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Elektromagnetische Kraft

• Licht, Mikrowellen, Radiowellen,
  Röntgenstrahlen, ...

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Elektromagnetische Kraft

• Licht, Mikrowellen, Radiowellen,
  Röntgenstrahlen, ...

• Atombau, Chemie

• Materialeigenschaften (Härte, Leitfähigkeit,
  ...)

• Unendliche Reichweite
• Theorie von Maxwell (Quantentheorie Feynman u.a.)

J.C. Maxwell (1831-1879)
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Starke Kraft

• Bindung der Atomkerne, Kernenergie
• Innerer Aufbau des Protons (Quarks)
• Subatomare Reichweite (lt Protonradius)
• Theorie Quantenchromodynamik
• (Gell-Mann, Fritzsch)

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Schwache Kraft

• Radioaktivität (Beta-Zerfall)
• Sonnenbrennen
• Subnukleare Reichweite (Kernradius/1000)
• Theorie
• Grundlagen Enrico Fermi
• Elektroschwache Kraft Glashow, Weinberg, Salam

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Kräfte und Elementarteilchen
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Raumspiegelung P - Parität
P-gespiegeltes Neutrino in Natur nicht
realisiert!!
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Zeitspiegelung T - Parität
Aber T-gespiegelte schwache Prozesse sind nicht
ganz gleichhäufig!!
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Materiespiegelung C - Parität
C-gespiegeltes Neutrino in Natur nicht
realisiert!!
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Symmetriebrechung der schwachen Kraft
Symmetrie Kraft P C T CP CPT
Gravitation
Elektromagnetisch
Stark
Schwach
?
Schwache Kraft Mysteriöse Symmetrieverletzungen
gt Universum besteht aus Materie keine Antimaterie
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CP-Symmetrie im Experiment
Large Hadron Collider (LHC)
CERN (Genf )
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Vereinigung der KräfteElektro-Magnetische Kraft
(1)

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Vereinigung der KräfteElektro-Magnetische Kraft
(2)
Eisen
Eisen
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Vereinigung der KräfteElektro-Magnetische Kraft
(3)
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Vereinigung der KräfteElektro-Magnetische
Eichsymmetrie
Eichsymmetrie Elektrisches Erdpotential ist
willkürlich
100000 Volt
Erde 0 Volt
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Tiefe Erkenntnis
Die Natur besitzt eine lokale Eichsymmetrie
Die gesamte Theorie der elektromagnetischen
Kraft folgt zwingend aus dieser lokalen
Eichsymmetrie
!
!
Die lokale Eichsymmetrie ist ein fundamentales
Naturgesetz
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Vereinigung der KräfteDie elektro-schwache
Kraft
Elektromagn. Kraft Eichsymmetrie
Schwache Kraft Eichsymmetrie ?????
Elektroschwache Kraft Eichsymmetrie
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Tiefe Erkenntnis
Die elektromagnetische und die schwache
Kraft sind nur zwei Aspekte einer
fundamentaleren Naturkraft, der elektroschwachen
Kraft
Die gesamte Theorie der elektroschwachen
Kraft folgt zwingend aus einer lokalen
Eichsymmetrie
Die verallgemeinerte lokale Eichsymmetrie ist
ein noch fundamentaleres Naturgesetz
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Elektroschwache Kraftteilchen (Nachweis in
Teilchendetektoren)
Entdeckung des Kraftteilchens W
ALEPH Präzisionsmessung der Eigenschaften der
Kraftteilchen Z,W
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Elektroschwache-Symmetrie im Experiment
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Die große Vereinigung der KräfteDie
elektro-schwach-starke Kraft
Elektroschwache Kraft Eichsymmetrie
Starke Kraft Eichsymmetrie
Elektroschwachstarke Kraft Eichsymmetrie
?
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Die Vereinigung aller KräfteDie Weltformel
Elektroschwachstarke Kraft Eichsymmetrie
Gravitationskraft Eichsymmetrie
Poincaré-Gruppe
Eich-Theorie aller Kräfte Supersymmetrie
?? Superstringtheorie ??
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Fazit Wie symmetrisch ist die Natur?

• Das Erscheinungsbild der Natur ist nur teilweise
  symmetrisch
• Asymmetrien sind oft Hinweise auf tiefere
  Strukturen, nicht einfach auf Durcheinander
• Das Fundament der Naturgesetze ist vermutlich
  eine perfekte, großartige

Symmetrie