Listrik Statis

1
Listrik Statis

• Hukum Coulomb
• Medan Listrik
• Menghitung Kuat Medan Listrik
• Energi Potensial Listrik
• Hubungan antara Gaya Coulomb, Kuat Medan, Energi
• Potensial dan Potensial
• Kapasitor
• Rangkaian Kapasitor
• Energi Kapasitor

2
Hukum Coulomb

• Hukum Coulomb
• Muatan Listrik
• Permitivitas bahan (?)
• Gaya Coulomb
• Gaya Elektrostatis pada Beberapa Muatan Listrik
• Medan Listrik
• Menghitung Kuat Medan Listrik
• Energi Potensial Listrik
• Kapasitor
• Rangkaian Kapasitor
• Energi Kapasitor

3
Muatan Listrik
Muatan Listrik adalah pembawa sifat kelistrikan
suatu benda. Di dalam atom penyusun suatu benda
terdapat 2 muatan listrik, yaitu proton () dan
elektron (-) serta satu partikel yang tidak
bermuatan yang disebut netron.
Benda Netral adalah benda yang jumlah elektron
(-) dan proton () dalam atom-atom benda tersebut
jumlahnya sama.
Benda Bermuatan adalah benda yang jumlah
elektron (-) dan proton () dalam atom-atom benda
tersebut jumlahnya tidak sama.
Jika elektron (-) lebih sedikit dari proton (),
benda menjadi bermuatan positif.
Jika elektron (-) lebih banyak dari proton (),
benda menjadi bermuatan negatif.
4
Memuati Benda
Benda yang netral dapat dibuat bermuatan dengan
berbagai cara, misalnya saling digosokkan antara
2 benda yang berbeda. Atau dengan cara didekatkan
ke benda lain yang sudah bermuatan (di induksi).
Ebonit yang digosok-gosokkan dengan kain wool
menyebabkan ebonit bermuatan negatif. Hal ini
karena terjadi perpindahan elektron dari kain
woll menuju ke ebonit, saat terjadi gesekan
antara keduanya.
Kaca yang digosok-gosokkan dengan kain sutera
kering menyebabkan kaca bermuatan positif. Hal
ini karena terjadi perpindahan elektron dari kaca
ke kain sutera, saat terjadi gesekan antara
keduanya.
5
Jumlah Muatan
Jumlah muatan yang terdapat dalam sebuah benda
diberi simbol besaran q atau Q, dan diberi satuan
coulomb (C). Satuan lain yang lebih kecil adalah
mC (mili coulomb), ??C (mikro coulomb), nC (nano
coulomb, pC (pico coulomb). Satuan ini diambil
dari nama Charles Augustin de Coulomb.
QA
QA 6 coulomb
QB
QB - 12 coulomb
6
Sifat Muatan Listrik
Jika dua buah benda yang bermuatan saling
didekatkan, keduanya akan saling mempengaruhi.
Pengaruh ini dapat berupa tolakan atau tarikan
satu sama lain.
Benda yang bermuatan sejenis jika didekatkan akan
saling tolak-menolak..
Benda yang bermuatan tidak sejenis jika
didekatkan akan saling tarik-menarik
7
Gaya Coulomb
Menurut Charles Agustin de Coulomb, Besarnya
gaya tolak-menolak atau tarik-menarik antara 2
buah benda bermuatan, sebanding dengan muatan
masing-masing benda dan berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak antara kedua benda.
q1
q2
r
Secara matematis dapat dirumuskan sebagai
Dengan k adalah konstanta yang nilainya
tergantung dari medium di antara kedua benda.
8
Gaya Coulomb (benda dalam vakum )
Persamaan gaya coulomb
q1
q2
r
Sering dituliskan dalam bentuk lain
Ruang Hampa
?dengan ?o adalah permitivitas ruang hampa
(8,85.10-12 C2 N-1m-2)
?Jika dihitung akan didapat
9
Gaya Coulomb
q1
q2
Untuk benda dalam ruang hampa, berlaku
r
Maka, jika benda berada dalam medium tertentu,
berlaku
Bahan tertentu
?dengan ?bahan adalah permitivitas medium.
10
Permitivitas Relatif (?r)
Jika gaya coulomb dalam vakum dibandingkan dengan
gaya coulomb dalam bahan, akan diperoleh
Nilai ini disebut permitivitas relatif bahan
terhadap vakum.
Atau
11
Arah Gaya Coulomb
Gaya Coulomb juga termasuk besaran vektor,
sehingga arahnya tertentu.
Jika benda A bermuatan positif () dan benda B
bermuatan negatif (-), maka A tertarik ke arah B
dan B tertarik ke arah A dengan gaya yang sama
besar tetapi arahnya berlawanan.
Berlaku
FB,A

FA,B
B negatif
A positif
12
Gaya Coulomb oleh Beberapa Muatan
Jika terdapat lebih dari 2 muatan, maka total
gaya coulomb yang dialami oleh salah satu benda
harus dihitung secara vektor. Hal ini karena arah
gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing benda
mungkin berbeda.
rAC
rAB
rBC
FA,C
FC,B
FC,A
FA,B
FB,C
FB,A
A positif
C pozitif
B negatif
Resultan gaya yang dialami oleh A adalah FA
FA,B FA,C.
13
FA,C
FA,B
A positif
Perhatikan arah vektor Gaya Coulomb tersebut!
Jika berlawanan, maka Ftotal sama dengan selisih
kedua vektor. Tapi bila searah, Ftotal sama
dengan jumlah kedua vektor. Dan jika membentuk
sudut tertentu, carilah Ftotal dengan menggunakan
Rumus Cosinus.
14
FB,A
FB,C
B negatif
Perhatikan arah vektor Gaya Coulomb tersebut!
Jika berlawanan, maka Ftotal sama dengan selisih
kedua vektor. Tapi bila searah, Ftotal sama
dengan jumlah kedua vektor. Dan jika membentuk
sudut tertentu, carilah Ftotal dengan menggunakan
Rumus Cosinus.
15
FC,B
FC,A
C pozitif
Perhatikan arah vektor Gaya Coulomb tersebut!
Jika berlawanan, maka Ftotal sama dengan selisih
kedua vektor. Tapi bila searah, Ftotal sama
dengan jumlah kedua vektor. Dan jika membentuk
sudut tertentu, carilah Ftotal dengan menggunakan
Rumus Cosinus.
Latihan
16
Medan Listrik

• Hukum Coulomb
• Medan Listrik
• Kuat Medan Listrik
• Garis Medan Listrik
• Menghitung Kuat Medan Listrik
• Energi Potensial Listrik
• Kapasitor
• Rangkaian Kapasitor
• Energi Kapasitor

17
Kuat Medan Listrik
Medan Listrik adalah daerah di sekitar benda
bermuatan listrik, yang masih dipengaruhi gaya
Coulomb dari benda tersebut. Tentunya pengaruh
ini hanya dirasakan oleh benda yang juga
bermuatan listrik.
Besarnya pengaruh gaya coulomb untuk setiap satu
satuan muatan positif disebut kuat medan listrik.
Kuat medan listrik diberi simbol besaran E, dan
satuannya newton/coulomb (N/C).
Jadi secara matematis
18
Garis Medan Listrik
Medan Listrik adalah tidak dapat dilihat, tetapi
pengaruhnya benar-benar ada. Hal ini mirip dengan
pengaruh oleh magnet, yang nanti akan dibahas
tersendiri. Untuk menggambarkan keberadaan medan
listrik ini, dilukiskan dengan garis-garis
berarah yang di namakan garis medan liustrik.

• Sifat Garis Medan Listrik
• Berasal dari muatan positif dan berakhir di
  muatan negatif.
• Tidak saling berpotongan.

19
Arah Vektor Medan Listrik
Seperti halnya gaya elektrostatis (gaya coulomb),
kuat medan listrik juga merupakan besaran vektor.
Sehingga arah medan listrik sangat ditentukan
oleh sumber medan listrik tersebut.
Garis medan oleh muatan negatif
Garis medan oleh muatan positif
20
Kuat Medan Listrik

• Hukum Coulomb
• Medan Listrik
• Menghitung Kuat Medan Listrik
• Flux Listrik
• Hukum Gauss
• Kuat Medan Listrik di Sekitar Bola Bermuatan
• Kuat Medan Listrik di Sekitar Pelat Bermuatan
• Kuat Medan Listrik di antara Dua Pelat Sejajar
• Energi Potensial Listrik
• Kapasitor
• Rangkaian Kapasitor
• Energi Kapasitor

21
Flux Listrik
Flux Listrik (?) adalah jumlah garis medan
listrik yang menembus suatu luasan secara tegak
lurus.
E
Flux Listrik (?) adalah adalah besaran skalar,
padahal kuat medan (E) dan luasan (A) adalah
vektor.
A
Jadi flux listrik (?) diperoleh dengan cara
perkalian titik (dot product) antara E dan A.
E
N
?
Satuan ? adalah N C-1 m2 ? disebut weber (Wb)
A
22
N
Jika E sejajar A, maka ? 90o. Sehingga
E
?
A
E
N
Jika E tegak lurusr A, maka ? 0o. Sehingga
?
A
23
Hukum Gauss
normal
?
E
Dari konsep jumlah garis medan tersebut Gauss
mengemukakan teori sbb
Jumlah garis-garis medan listrik yang menembus
suatu permukaan tertutup, sebanding dengan jumlah
muatan listrik yang dilingkupi permukaan
tersebut.
Q
Secara matematis dituliskan
Permukaan Gauss
Jika persamaan ini dijabarkan akan diperoleh
24
Hukum Gauss
Yang tidak lain adalah persamaan kuat medan
listrik.
Dengan persamaan ini, kita dapat menentukan kuat
medan listrik di dalam benda berbentuk bola atau
benda berbentuk pelat sejajar.
25
Kuat Medan Listrik di Sekitar Bola Bermuatan
Jika bola berongga dimuati, maka muatan listrik
tersebut akan tersebar merata di permukaan bola.
Jadi tidak ada muatan di dalam bola. Hal ini
karena muatan sejenis berusaha saling menjauh
(tolak-menolak) satu sama lain, sehingga muatan
berada sejauh-jauhnya satu dgn yg lain, yaitu di
permukaan bola.



rltR




R


rgtR



26
Kuat Medan di dalam Bola.
Karena tidak ada muatan di dalam bola (q 0),
maka



rltR




R


rgtR



Jadi kuat medan (E) di dalam bola berongga adalah
NOL.
27
Kuat Medan di permukaan Bola.
Muatan tersebar di permukaan bola, jadi q ? 0



rltR




R


rgtR



Jadi kuat medan (E) di permukaan bola
berjari-jari R adalah
28
Kuat Medan di luar Bola.
Untuk titik di luar bola, bisa dianggap
menghitung E terhadap muatan sejauh r gt R.



rltR




R


rgtR



Jadi kuat medan (E) di luar bola pada jarak r
dari pusat bola adalah
29
Kurva Kuat Medan Bola Bermuatan
Di dalam Bola
Pada Bola konduktor bermuatan, kuat medan di
dalam bola adalah nol (sesuai dgn Hk Gauss,
didalam bola tidak ada muatan)
E
Di Permukaan Bola
ER
Di luar Bola
0
R
Kuat Medan paling besar terdapat di permukaan
bola.
r
Kurva Medan Listrik pd Bola Konduktor Bermuatan
Di Luar Bola, kuat medannya mengecil secara
kuadratis.
30
Kuat Medan di Sekitar Pelat Bermuatan
Untuk Pelat Bermuatan, dengan kerapatan muatan
??, dimana ? q/A, sesuai dengan hukum Gauss
?
E
E
31
Kuat Medan di Sekitar Pelat Bermuatan
Untuk setiap sisi, q adalah
?
E
E
Uuntuk kedua sisi adalah
32
Kuat Medan di Sekitar Pelat Bermuatan
Jadi kuat medan di sekitar sebuah pelat yg
bermuatan adalah
?
E
E
Dimana
Adalah kerapatan muatan (C m-2)
33
Kuat Medan di Antara Pelat Bermuatan
?
- ?
Kuat medan E dan E di antara pelat saling
memperkuat, karena arahnya sama.
E
- E
Dan kuat medan di luar pelat sama dengan nol,
karena saling menghilangkan.
Saling menguatkan (arahnya sama)
Saling menghilangkan (arahnya berlawanan)
34
Kurva Kuat Medan Pada Pelat Bermuatan
Kuat Medan Listrik di antara kedua keping adalah
homogen, jadi kuat medannya sama di mana-mana.
E
Di Antara Keping
Ed
Di permukaan Keping
Kuat Medan Listrik di permukaan keping sama
dengan di dalam keping.
Di Luar Keping
0
d
r
Kuat Medan Listrik di luar keping adalah nol,
karena medan listrik dari keping 1 saling
mediadakan dengan medan listrik dari keping 2.
Kuat Medan Pada Keping Sejajar
Latihan
35
Energi Potensial Listrik

• Hukum Coulomb
• Medan Listrik
• Menghitung Kuat Medan Listrik
• Energi Potensial Listrik
• Usaha Pemindahan Muatan
• Energi Potensial Listrik
• Potensial Listrik
• Potensial Bola Konduktor Bermuatan
• Potensial Keping Seajajar
• Kapasitor
• Rangkaian Kapasitor
• Energi Kapasitor

36
Usaha Pemindahan Muatan
Apabila sebuah benda A bermuatan berada di dalam
medan listrik suatu benda lain B, maka benda A
tersebut mengalami gaya elektrostatis dari benda
B. Sehingga untuk memindahkan benda A ke tempat
lain dalam wilayah medan benda B diperlukan usaha
(?? W)
A
q
Q
B
37
Usaha Pemindahan Muatan
Besarnya usaha untuk memindahkan muatan ini tidak
tergantung pada lintasan yang ditempuh, tetapi
hanya ditentukan oleh keadaan awal dan akhir saja.
q
r1
Q
Suatu medan yang bersifat seperti ini disebut
medan konservatif.
r2
Jadi usaha untuk memindahkan muatan q dalam
wilayah medan listrik Q, hanya ditentukan oleh r1
dan r2 saja.
Berapakah usaha yang diperlukan ini?
38
Usaha Pemindahan Muatan
Besarnya usaha ini adalah
q
r1
Q
r2
39
Energi Potensial Listrik
Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan
dalam suatu medan listrik adalah sama dengan
perubahan energi potensial listrik (EP).
Jadi dapat dituliskan
40
Energi Potensial Mutlak
Jika mula-mula muatan berada pada jarak jauh tak
terhingga (r1 ?), maka EP EP2, karena EP1 0.
Nilai energi potensial ini disebut energi
potensial mutlak.
41
Energi Potensial Listrik Total
Tidak seperti Gaya Coulomb dan Kuat Medan Listrik
yang termasuk besaran vektor, energi potensial
adalah besaran skalar. Dan satuannya tentu saja
adalah joule (J).
Jadi jika terdapat beberapa sumber medan listrik,
maka energi potential total untuk suatu muatan
dalam medan listrik tersebut dijumlahkan secara
aljabar biasa.
Jika muatannya negatif (-) jangan lupa memasukkan
tanda negatif ini !!
42
Potensial Listrik
Usaha untuk memindahkan satu satuan muatan
positif dalam wilayah medan listrik suatu benda
(dari r1 ke r2)didefinisikan sebagai beda
potensial listrik antara kedua titik tersebut.
1
r1
Q
r2
Beda potensial diberi simbol ??V dan diberi
satuan volt (V).
Berapakah besarnnya ?V ini?
43
Beda Potensial Listrik
1
r1
Q
r2
Dalam istilah sehari-hari, beda potensial listrik
biasa disebut dengan tegangan listrik.
44
Beda Potensial Listrik
Jangan keliru !!!
Yang dimaksud dengan tegangan listrik bukanlah
potensial listrik tetapi beda potensial listrik.
q
r1
Q
Potensial lsitrik tidak dapat diukur, sedangkan
beda potensial listrik dapat diukur, yaitu dengan
voltmeter.
r2
45
Potensial Mutlak
q
r1 ?
Jika muatan uji mula-mula berada di jauh tak
terhingga, maka potensial akhirnya disebut
potensial mutlak.
Q
r2
Jadi persamaan potensial mutlak adalah
46
Potensial Listrik Total
Q1
Q2
Q3
1
QN
Seperti halnya energi potensial listrik,
potensial listrik juga merupakan besaran skalar.
Jadi untuk lebih dari 1 sumber muatan, potensial
totalnya dijumlah secara aljabar biasa.
47
Bidang Equipotensial / Ekipotensial
Bidang Equipotensial adalah suatu bidang yang
menghubungkan titik-titik yang memiliki potensial
sama. Jadi bedan potensial antara titik-titik ini
adalah nol.
A
q
r1
Q
Untuk memindahkan muatan antara titik-titik pada
bidang equipotnesial ini tidak diperlukan usaha.
Ingat W q?V.
r2
Jadi misalnya titik A dan B adalah titik-titik
pada bidang equipotensial, maka usaha untuk
memindahkan muatan dari A ke B adalah nol.
q
B
48
Hubungan Antar Rumus
49
Hubungan Antar Rumus
50
Pengingat !!
51
Potensial Listrik Bola Bermuatan

Potensial listrik pada bola konduktor (berongga)
bermuatan dapat dihitung dengan menghitung usaha
untuk memindahkan muatan di dalam dan di sekitar
bola tersebut.


rltR


Dalam bola


R
Harus diingat selalu, bahwa muatan listrik
terkumpul hanya di permukaan saja. Di dalam bola
tidak terdapat muatan.


rgtR



Luar bola
Permukaan bola
52
Potensial Listrik di Dalam Bola Bermuatan

Kuat medan E di dalam bola adalah nol (diperoleh
dari Hukum Gauss).


rltR


Sehingga W 0
Dalam bola

Padahal W q?V.

R
Jadi


rgtR



Luar bola
Permukaan bola
Yang artinya potensial di dalam bola, sama dengan
potensial di permukaan bola
53
Potensial Listrik di Permukaan Bola

Potensial Listrik di permukaan bola sama dengan
potensial listrik di dalam bola, yaitu sebesar


rltR


Dalam bola


R


rgtR



Luar bola
Permukaan bola
54
Potensial Listrik di Luar Bola

Potensial listrik di luar bola dapat dihitung
dengan menganggap bola sebagai muatan titik.


rltR


Dalam bola
Jadi


R


rgtR



Luar bola
Permukaan bola
55
Kurve Tegangan Listrik Bola Bermuatan
Di Dalam Bola
V
Di permukaan Bola
VR
Di Luar Bola
0
R
r
Beda Potensial Pada Bola Bermuatan
56
Beda Potensial Listrik Keping Sejajar
Potensial listrik pada keping sejajar dapat
dihitung dengan menghubungkannya dengan kuat
medan listriknya.
-

-

-
Berlaku persamaan

-

-

A
B
d
57
Beda Potensial Listrik Keping Sejajar
Jika titik A (keping negatif) dijadikan sebagai
acuan (r0), maka tegangan titik A terhadap titik
A sendiri adalah
-

-

-

-

-
Dan tegangan titik B terhadap titik A adalah

A
B
d
58
Beda Potensial Listrik Keping Sejajar
Tegangan di tengah-tengah keping
-
C

-

-

-

-

A
B
Makin jauh dari keping negatif (acuan)
tegangannya semakin besar.
d
59
Beda Potensial Listrik di Luar Keping
Tegangan di luar keping adalah sama dimana-mana
karena sama dengan mengukur tegangan dengan probe
voltmeter disentuhkan pada keping B dan keping
A.
-

-

-

Jadi, daerah di luar keping tegangannya adalah
-

-

A
B
d
60
Kurve Tegangan Listrik Pada Keping Sejajar
Di Antara Keping
V
Di Luar Keping
Vd
Di permukaan Keping
0
d
r
Beda Potensial Pada Keping Sejajar
Latihan
61
Kapasitor

• Hukum Coulomb
• Medan Listrik
• Menghitung Kuat Medan Listrik
• Energi Potensial Listrik
• Kapasitor
• Pengertian Kapasitor dan Kapasitas Kapasitor
• Kapasitas Bola Konduktor
• Kapasitas dan Potensial Gabungan
• Kapasitas Lempeng Sejajar
• Jenis Kapasitor dan simbolnya
• Rangkaian Kapasitor
• Energi Kapasitor

62
PengertianKapasitor
Kapasitor adalah suatu benda yang mempunyai
kapasitas (kapasitas penyimpan). Dalam hal ini
yang disimpan adalah muatan listrik.
Jadi Kapasitor adalah benda yang dapat menyimpan
muatan listrik.
Kemampuan dalam menyimpan muatan listrik disebut
kapasitas atau kapasitansi.
Kapasitansi diberi simbol besaran dengan huruf C
dan diberi satuan farad (F). Satuan yang lain
adalah mF (mili farad), ??F (mikro farad), mF
(mili farad), nF (nano farad) dan pF (piko farad).
63
Memuati Kapasitor
Kita dapat menyimpan muatan listrik dalam
kapasitor dengan cara memuatinya. Yaitu dengan
menghubungkan kapasitor tersebut dengan sumber
tegangan (sumber beda potensial).
Sehingga akan terdapat beda potensial antara
kapasitor dengan suatu acuan (misalnya bumi).
Atau jika kapasitornya memiliki 2 kaki, akan
terjadi beda potensial antara kedua kaki
kapasitor tersebut.
Jadi muatan yang tersimpan dalam kapasitor sangat
ditentukan oleh kapasitas kapasitor dan beda
potensial.
Secara matematis
64
Memuati Kapasitor
Tapi harus diingat bahwa bukan C yang tergantung
pada Q dan V, tetapi Q yang tergantung pada C dan
V.
Maka persamaan kapasitansi dituliskan saja dengan
bentuk
65
Bentuk dasar Kapasitor
Bentuk kapasitor ada bermacam-macam, misalnya
bentuk bola dan keping sejajar.
Kapasitor Keping Sejajar.
Kapasitor Bola.
R

-
-

-
-

-

-

isolator
-

-

-

-

-

-

66
KapasitasKapasitor
Telah disebutkan di depan, bahwa kapasitas suatu
kapasitor tidak ditentukan oleh muatan dan beda
potensial.
Kapasitas kapasitor ditentukan oleh ukuran fisik
dari kapasitor tersebut. Semakin besar ukuran
fisiknya, kapasitasnya akan makin besar.
Jadi untuk kapasitor bola, kapasitasnya
ditentukan oleh jari-jari bola (R). Dan untuk
kapasitor keping sejajar ditentukan olah luas
permukaan keping (A) dan jarak antara kedua
keping (d).
67
Kapasitas Bola Konduktor
Bola konduktor yang berjari-jari R jika dimuati
sehingga beda potensialnya V, akan menyimpan
muatan sebanyak Q.
Besarnya potensial V adalah
Maka kapasitas kapasitor bola dapat dihitung, sbb
Sangat jelas bahwa C sangat dipengaruhi oleh R.
Semakin besar bolanya (R makin besar) kapisitas C
juga semakin besar.
68
Kapasitas dan Potensial Gabungan
Jika dua buah kapasitor bola konduktor
digabungkan (dihubungkan) dengan kawat penghantar
(atau disentuhkan satu sama lain), akan terjadi
perpindahan muatan dari bola yang satu ke bola
yang lain sampai potensial kedua bola menjadi
sama.

Misalnya kapasitas bola pertama C1 dengan
jari-jari R1 dan kapasitas bola kedua C2 dengan
jari-jari R2.










C1
C2











Jika keduanya digabungkan, akan didapatkan
kapasitor dengan kapasitas simpan yang lebih
besar, Cgabungan.

-




konduktor
Berapa besar kapasitas gabungan ini?
69
Kapasitas dan Potensial Gabungan
Setelah terjadi perpindahan muatan, dan
potensialnya sama (Vgabungan).
Muatan listrik tidak dapat hilang, berlaku Hukum
Kekekalan Jumlah Muatan sbb Jumlah muatan
sebelum digabung sama dengan jumlah muatan
setelah digabung.
Secara matematis
70
Kapasitas dan Potensial Gabungan
Dan besarnya kapasitas gabungan (Cgabungan)
adalah
Jadi
71
Kapasitas Lempeng Sejajar
Kapasitas Lempeng Sejajar (Keping Sejajar)
ditentukan juga oleh ukuran fisik kapasitor
tersebut, yaitu luas permukaan keping (A) dan
jarak antar kedua kepingnya (d). Serta bahan yang
berada di antara kedua keping, yang disebut bahan
dielektrikum.
d
-
-

-
katoda
dielektrikum
-

-
-
-
-
-

-

-
-
-


-

-

-

anoda
A
katoda

-

-
-


-


-






anoda
72
Kapasitas Lempeng Sejajar
Kapasitor keping sejajar terdirib dari 2 buah
keping konduktor sejajar yang terpisah sejauh d
dan disisipkan bahan dielektrikum (isolator) di
antara kedua keping.
d
-
-

-
katoda
dielektrikum
-

-
-
-
-
-

-

-
-
-


-

-

-

anoda
A
katoda

-

-
-


-


-






anoda
73
Kapasitas Lempeng Sejajar
Kedua keping kapasitor dimuati sama besar tetapi
berlainan jenis. Jadi muatannya Q dan Q. Jika
luas permukaan keping adalah A, maka rapat muatan
pada keping adalah
-?
?

-
dielektrikum
-

-
-

-

-

Dari persamaan Gauss, sudah didapatkan bahwa
-

-

anoda
katoda
-

-

-

-

d
74
Kapasitas Lempeng Sejajar
Yang dapat dituliskan untuk Q adalah
-?
?
Padahal

-
dielektrikum
-

-
-

-

-

-

-

anoda
katoda
-

-

-

-

Jadi
d
75
Kapasitas Lempeng Sejajar
Sehingga kapasitas kapasitor keping sejajar
adalah
-?
?

-
dielektrikum
-

-
-

-

-

-

-

anoda
katoda
-

-

-

-

d
76
Kapasitas Lempeng Sejajar
Dapat disimpulkan dari persamaan
-?
?

• Bahwa kapasitas kapasitor keping sejajar
• Sebanding dengan luas keping (A)
• Berbanding terbalik dengan jarak antar keping
  (d)
• Sebanding dengan tetapan dielektrikum bahan di
• antara keping (?)

-
dielektrikum
-

-
-

-

-

-

-

anoda
katoda
-

-

-

-

d
77
Kapasitas Lempeng Sejajar
Jika di antara keping disisipkan bahan dielektrik
dengan permitivitas relatif ?r maka
kapasitasnya menjadi
-?
?

-
dielektrikum
Kapasitor keping sejajar dapat diubah-ubah
kapasitasnya dengan mudah, yaitu dengan mengubah
jarak antar keping atau mengubah luas keping yang
saling berpotongan.
-

-
-

-

-

-

-

anoda
katoda
-

-

Maka dibuatlah kapasitor yang kapasitasnya dapat
berubah-ubah yang disebut dengan variabel
kapasitor (varicap). Atau disebut juga varco
(variabel condensator) karena nama lain dari
kapasitor adalah kondensator yang artinya
pengumpul muatan.
-

-

d
78
Permitivitas (?)
Permitivitas bahan dielektrikum dapat diturunkan
pengertiannya dari persamaan kapasitor berikut
Yang dapat dituliskan dalam bentuk lain
R
Jika dituliskan satuannya untuk ? adalah
Yang mrnyatakan jumlah muatan (C) yang dapat
ditampung medium untuk setiap satu satuan
tegangan setiap satu satuan panjang.
79
Jenis-jenis Kapasitor
Menurut jenis bahan dielektrik yang diselipkan di
antara keping, dapat dibuat macam-macam
kapasitor. Diantaranya adalah kapasitor kertas,
kapsitor keramik, kapasitor mika dan kapasitor
elektrolit.
-?
?
Simbol Kapasitor

-
dielektrikum
-

-
-

-

Kapasitor dalam rangkaian elektronik disimbolkan
dengan gambar
-

-

-

anoda
katoda
-

-

-

-
-


d
Polar
Non polar
Varicap
80
Rangkaian Kapasitor

• Hukum Coulomb
• Medan Listrik
• Menghitung Kuat Medan Listrik
• Energi Potensial Listrik
• Kapasitor
• Rangkaian Kapasitor
• Rangkaian Kapasitor Seri
• Rangkaian Kapasitor Paralel
• Rangkaian Kapasitor Seri Paralel (Campuran)
• Energi Kapasitor

81
Rangkaian Kapasitor Seri
Untuk keperluan tertentu, kadangkala diperlukan
kapasitor yang nilai kapasitasnya tidak sesuai
dengan kapasitas yang ada. Maka beberapa
kapasitor dapat dirangkai menjadi satu untuk
mendapatkan nilai kapasitas yang dikehendaki.
Rangkaian dapat secara Seri, Paralel atau
Campuran.
Rangkaian kapasitor seri adalah rangkaian yang
tidak bercabang. Pada rangkaian seri berlaku
tegangan total sama dengan jumlah tegangan
masing-masing kapasitor.
Jadi berlaku
-
-
-



C
D
B
A
C2,V2
C1,V1
C3, V3
82
Rangkaian Kapasitor Seri
-
-
-



Padahal untuk kapasitor berlaku hubungan antara
Q, V dan C, sbb
C
D
B
A
C2,V2
C1,V1
C3, V3
-

Sehingga untuk VAD dapat ditulis menjadi
D
A
Cs,VAD
Perhatikan bahwa kutub negatif (-) dari C1
bertemu dengan kutub positif () dari C2.
Demikian juga kutub negatif (-) dari C2 bertemu
dengan kutub positif () dari C3. Satu sama lain
saling menetralkan.
Untuk rangkaian seri berlaku
83
Rangkaian Kapasitor Seri
Maka
-
-
-



C
D
B
A
C2,V2
C1,V1
C3, V3
-

D
A
Cs,VAD
Jadi kapasitas gabungannya menjadi makin kecil.
Bisa dibayangkan bahwa kapasitas yang disusun
seri, seumpama kapasitor yang jarak antar
kepingnya dijauhkan ( d , diperbesar).
Muatan total yang tersimpan dalam susunan
kapasitor Qtotal adalah sama pada semua kapasitor.
84
Rangkaian Kapasitor Paralel
Kapasitor yang dirangkai paralel (bercabang)
berlaku ketentuan tegangan tiap kapasitor sama
dengan tegangan gabungan. Karena kaki-kaki tiap
kapasitor terhubung ke titik yang sama. Ingat
kembali tentang kapasitor bola yang digabung.
-

Berlaku
C1,V1
B
-

A
Padahal
C2,V2
Maka
C3, V3
-

-

A
B
Cp, VAB
85
Rangkaian Kapasitor Paralel
-

Jadi pada rangkaian kapasitor paralel,
seolah-olah seperti mengganti kapasitor tersebut
dengan luas permukaan keping yang diperbesar.
C1,V1
B
-

A
C2,V2
Ingatlah, bahwa kapasitas kapasitor keping
sejajar adalah
C3, V3
-

-

A
B
Cp, VAB
86
Rangkaian Kapasitor Campuran
Untuk kapasitor yang dirangkai campuran (ada seri
dan paralel), diselesaikan dengan menyederhanan
rangkaian yang dapat disederhanakan lebih dulu.
-
-


-

B
C2
C1
A
C
-

Ctotal
-

Cs
C3
A
C
-

C3
87
Rangkaian Kapasitor Campuran
Untuk kapasitor yang dirangkai campuran (ada seri
dan paralel), diselesaikan dengan menyederhanan
rangkaian yang dapat disederhanakan lebih dulu.
-

-

-

B
A
C1
C
A
C
-

Ctotal
C2
-
-


C
A
Cp
88
Energi Kapasitor

• Hukum Coulomb
• Medan Listrik
• Menghitung Kuat Medan Listrik
• Energi Potensial Listrik
• Kapasitor
• Rangkaian Kapasitor
• Energi Kapasitor
• Energi yang tersimpan dalam kapasitor

89
Energi dalam Kapasitor
Kapasitor dapat menyimpan muatan. Semakin besar
muatan yang tersimpan dalam kapasitor, akan
semakin besar pula kemampuan kapasitor untuk
mengeluarkan muatan tersebut.
Hal ini mengakibatkan, kapasitor memiliki energi.
Yaitu energi potensial (EP). Dan besarnya energi
kapasitor ini ditentukan oleh jumlah muatan
sebagai akibat perubahan potensial pada
keping-keping kapasitor.
Energi kapasitor dapat dihitung dengan cara
mengintegralkan Q sebagai fungsi dari V.
90
Energi dalam Kapasitor
Karene Q CV, maka
91
Energi dalam Kapasitor
Dapat juga dituliskan dalam bentuk lain
Selesai