Cinemtica, modelos y conductas de Robots Mviles

1
Cinemática, modelos y conductas de Robots
Móviles
2
Configuraciones de robots móviles
Junior Ackerman (automóviles)

• Silla de ruedas
• Diferencial
• Susceptibles al
• derrape

Guiado síncrono
Auriga Ruedas caterpillar -Robustos al
derrape -Difícil de modelar
3
Formas de locomoción

• Diferencial Khepera
• Triciclo básico ROMEO- 3R
• Ackerman Automóviles
• Síncrona Ruedas giran
• simultáneamente

4
Restricciones no holónomas
Se puede ir hacia delante o hacia atrás, pero no
hacia los laterales, sin que exista derrape
Aparcamiento Serie de maniobras
5
Matriz de transformación
M Sistema adjunto al vehículo B Sistema de
referencia origen
6
Arquitectura convencional de navegación
Razonamiento Planificar el próximo punto destino
7
Hipótesis para modelos de robots móviles

• El robot se mueve en superficie plana
• Ejes de guiado perpendiculares al suelo
• Movimiento con rodadura pura
• No existen partes flexibles en el vehículo
• El movimiento se realiza alrededor de un arco de
• circunferencia
• El robot se comporta como un sólido rígido

Camino
Velocidad en el punto de contacto
8
El arco de circunferencia
Centro de referencia
R
Centro de rotación
Centro de rotación
9
Guiado diferencial
Contro- lador
Centro de rotación
Vi
c
Velocidades del centro del vehículo
y
x
10
Posibles soluciones

• Existencia de múltiples soluciones
• Más rápida
• Energéticamente más eficiente
• Variaciones suaves de velocidad

11
Estimación de posición relativa

• Se necesitan, para controlar el robot, estimar su
  posición
• Posición relativa (Odometría) Se calcula el
  desplazamiento a partir de condiciones iniciales,
  midiendo el desplazamiento de las ruedas
• Establece la posición con sensores internos
• Encoders
• Potenciómetros
• Tacómetros (primera derivada de la posición)
• Giróscopos
• Acelerómetros (segunda derivada de la posición)

12
Ejemplo de posicionamiento por odometría
Para condiciones iniciales
Modelo diferencial
Y una frecuencia de muestreo lo suficientemente
pequeña
Y una frecuencia de muestreo lo suficientemente
pequeña
13
Errores de posicionamiento acumulativos

• Errores sistémicos
• Desigual diámetro de las ruedas
• El promedio del diámetro de ambas ruedas difieren
  del diámetro nominal
• Desalineación de las ruedas
• Errores no sistémicos
• Desplazamiento sobre suelos irregulares
• Encuentros con objetos no esperados
• Derrape de las ruedas Aceleración, rápidos
  giros

14
Posición y encoders
Encoders incrementales
Motores
Ruedas
15
Sensores para medir desplazamiento
Encoder incrementales
Fotodiodo
Circuíto decodi- ficador
LED
16
Encoder incrementales

• Características
• A adelanta a B en sentido horario
• Z indicador absoluto de una revolución
• Pulsos por revolución Número de pulsos que
  genera un canal para girar 360 grados
• Resolución real 360/(4PPR), dos canales

17
Pulsos a desplazamiento lineal
donde
cm Factor de conversión que traslada los
pulsos del encoder a desplazamiento
lineal de la rueda
Dn Diámetro de la rueda (mm)
Ce Resolución del encoder (pulsos por
revolución)
n Razón de reducción entre el encoder (donde
está ubicado el motor) y la rueda
J. Borenstein , H. R. Everett, L. Feng Where am
I? Sensors and Methods for Mobile Robot
Positioning. Michigan University. 1996
18
Distancia recorrida
Cada rueda

donde
Ni, d Incremento de pulsos medidos en los
encoders de cada rueda en el intervalo
I
cm Factor de conversión que traslada los
pulsos del encoder a desplazamiento
lineal de la rueda
?Ui, d Distancias recorridas por las ruedas
izquierda y derecha
Punto central del robot
19
Incremento de posición y orientación
Variación de orientación
donde
??c Variación de la orientación
L Distancia entre las ruedas (punto de
contacto con el suelo)
Nueva posición y orientación
20
Ejemplo
Solución I
Posición inicial
Posición final
Solución II
21
Sistemas de ecuaciones
La velocidad es el espacio recorrido con
respecto al tiempo, en un intervalo de muestreo
lo suficientemente pequeño se cumple
Vi
vl -vi Rotación (R0)
vr vi Movimiento hacia adelante
22
Posible solución
0
1.-Rotar
1
2.-Trasladar
1
2
23
Posible solución (II)
3
2
3.-Rotar
24
Señales de control
Contro- lador
Posición inicial
Posición final
1.-
2.-
3.-
25
Guiado diferencial con Simulink
Velocidades lineales
viwic
vdwdc
26
Vi-Vr
27
ViVr
28
Modelo Inverso del Guiado Diferencial
Restricción no holónoma Vector perpendicular al
plano de las ruedas
29
Tipos de control basado en Inteligencia
Artificial (I)

• Control reactivo No piense, reaccione
• Control deliberativo Piense, entonces
  actúe
• Control híbrido Piense y actúe de forma
  
• independiente, en
  paralelo
• Control basado en conducta Analice su
• 
  comportamiento

30
Tipos de control basado en Inteligencia
Artificial (II)

• Control deliberativo
• Utiliza sensores y conocimiento del entorno para
  decidir la acción (modelo)
• Basado en un modelo, planifica la toma de
  decisiones (alcanzar objetivo, seguir
  trayectoria..)
• Se utiliza fundamentalmente en entornos
  estáticos, donde se tiene conocimiento previo del
  entorno
• Puede seleccionar entre varias alternativas
• Su respuesta puede ser lenta y poco robusta en
  entornos dinámicos

31
Tipos de control basado en Inteligencia
Artificial (III)

• Control reactivo
• Rápida respuesta a entornos dinámicos
• Reacción a información sensorial
• No necesita construir un modelo del entorno
• Permite explorar el entorno
• Útil en entornos desconocidos e inciertos
• Debe existir un mundo que lo rodee, perceptible
  por información sensorial
• Percepción-acción muy relacionadas

32
Tipos de control basado en Inteligencia
Artificial (IV)

• Control híbrido
• Combina aspectos del control reactivo y
  deliberativo
• Combina la rápida respuesta con la toma de
  decisiones basadas en modelos internos
• Posee tres componentes o capas
• Reactivo
• Intermedio (Más complejo, toma de decisión)
• Deliberativo

33
Tipos de control basado en Inteligencia
Artificial (V)

• Control basado en conducta
• Inspirado en la biología
• Trata de modelar el comportamiento de los
  animales ante el entorno
• Se diseña desde capa superior a inferior
• Conducta Sensores-Acción
• Presenta componentes del sistema deliberativo,
  puede almacenar modelos

34
Control basado en conducta (I)

• Ejemplos de conducta
• Seguir una pared
• Bordear una esquina
• Salir por una puerta
• Evitar un obstáculo
• Alcanzar un punto (planificador de trayectoria)
• Navegar hacia atrás
• Rotar en la posición actual
• Seguir la luz
• Seguir una línea

35
Control basado en conducta (II)
Sensor_2
Sensor_3
Sensor_N
Sensor_1
Sensores virtuales
Conducta_1
Conducta_2
Conducta_3
Conducta_M
Árbitro
Control de actuadores
36
Control basado en conducta (III)

• Sensores 1..N Sensores físicos (sónares,
  infrarrojos, cámara de imagen..)
• Sensores virtuales Fusión sensorial, detección
  de contornos, punto en movimiento
• Conductas 1..M Seguir pared, salir por puerta,
  evitar obstáculo
• Árbitro Seleccionar la conducta a seguir
• Control de actuadores Velocidades de las ruedas

37
Conductas(I)
Seguir pared
Doblar esquina
vi
vd
d1
d1
d2
d2
d3
d3
d4
d4
vi 5vd
vd
d1, d2, d3, d4, d5 vi, vd
38
Conductas (II)
Intervalos de distancia
Seguir pared
Doblar esquina
Intervalos de velocidades
anfis (Crear modelo) Controlador vgenfis
Cierto modelo interno? Híbrido?
39
Resumen de control basado en Inteligencia
Artificial
Método Clásico
Coordinación/ Fusión
40
Ejemplos de obtención de datos
Nehmzow, U. Scientic Methods in Mobile Robotics.
Springer. 2006
41
(No Transcript)
42
Estimación de posición absoluta

• Requiere de información exterior, adquirida por
  sensores
• Compases magnéticos
• Referencias absolutas Paredes, esquinas,
  puertas, objetos
• Balizas activas
• Sistema de posicionamiento global
• Mapas para la navegación (láser, sónares..)
• Sistemas de visión (cámaras..)

43
Modelos del entorno
Basado en la posición del robot, se obtiene un
modelo del entorno utilizando la percepción
sensorial
No es necesario utilizar la orientación, pues se
puede inferir por métodos geométricos de la
variación de posición
44
Inferencia de la posición del robot
45
Creación de una conducta
Velocidad del vehículo dependiente de las líneas
90 y 135 de un sensor láser
46
Conducta inferida a partir de segundo sensor
Modelo original
Inferencia de los datos del sónar basado en
información del sensor láser
47
Triciclo(I)

• Tres ruedas Dos delanteras y
• una frontal
• Dirección y tracción a seleccionar
• Comandos de control
• Comando de curvatura a(t)
• Velocidad angular de tracción
• w(t)

Centro de rotación
Centro de rotación
48
Triciclo(II)
Para una curvatura a(t) medida a partir de la
línea de dirección (Xm), el triciclo gira con
una velocidad angular w(t) alrededor de una
circunferencia cuyo centro de giro es la
intersección de las líneas perpendiculares a
las ruedas y el radio R es la distancia entre el
centro de giro y la línea de dirección
Ym
Xm
49
Triciclo(III)
Centro de rotación
50
Modelo cinemático del triciclo
ws(t) Velocidad angular de la rueda(s) de
tracción vs(t) Velocidad lineal del vehículo
en el sistema global r Radio de la rueda de
tracción
51
Modelo directo e inverso utilizando Simulink
52
Configuración Ackerman
Restricción no holónoma
u1 Velocidad del vehículo (ruedas
traseras, motrices) u2 Velocidad angular de las
ruedas de dirección
53
Team Cornell Grand Challenge
v Velocidad del vehículo T Orientación del
vehículo F Curvatura de la rueda delantera a
Longitud entre ruedas delanteras y traseras bp,
bv Constante de tiempo de retrazo en el
control uv, up Comandos de control de velocidad
y curvatura