Paradigma Lgico

1
Paradigma Lógico

• René Mac Kinney Romero

2
Qué es ?

• Programas basados en relaciones.
• El cálculo se realiza por medio de la deducción.
• El alfabeto es el de la lógica de primer orden.
• El programa es un modelo del usuario.

3
Para qué ?

• Manejo de símbolos.
• Se encuentran varias soluciones.
• Paradigma declarativo.
• Backtrack.
• Inteligencia Artificial.

4
Lógica Proposiciones

• Tablas de verdad

5
Lógica Predicados

• Predicado Función booleana.
• Utilizamos a los predicados para expresar
  propiedades de objetos.
• Unario es un predicado unario sobre X. pato(X)
  X es pato
• Binario amistad (X,Y ) es un predicado binario
  sobre X y Y , X es amigo de Y
• Infijo M lt N es un predicado infijo sobre M y N
• M menor que N
• Aridad Número de parametros del predicado.

6
Lógica de Predicados (sigue)

• Cuantificadores
• ? X pato(X) todos somos patos
• ? X ?Y amistad (X, Y ) todo X tiene un amigo
  Y
• Clausulas
• pajaro(X) ? alas(X)
• Clausulas de Horn
• p(X) ? q(X),r(X),s(X)
• p(X) ? t(X).

7
Cómo funciona ?

• S - A. S se deriva de A.
• S A. A es consecuencia lógica de S.
• Un sistema formal es completo con respecto a una
  semantica si S A implica S - A.
• Un sistema formal es solido con respecto a un
  modelo semántico si S - A implica S A

8
Elementos.

• Variables, libres o cuantificadas.
• abuelo(X,Z) ? papa(X,Y), papa(Y,Z)
• Atomos.
• juan, 5, 1,2,3,
• Predicados.
• abuelo(X,Z)
• Clausulas.
• member(X,XZ) ?
• member(X,XZ) ? member(X,YZ)

9
Unificación y Resolución.

• Unificación.
• Encuentra una sustitución para hacer iguales dos
  terminos.
• MGU el unificador mas general.
• Resolución.
• Mecanismo para derivar (sintacticamente) y
  decidir si algo es verdad o falso
  (semánticamente)

10
Unificación

• Dados dos términos s y t encontrar una
  substitución ? tal que s? t?.
• En breve
• Verifica que terminos sean compatibles (Variable
  y cualquier cosa o átomos iguales).
• Si es una función que sean del mismo nombre y
  aridad.
• Encuentra el unificador para cada parámetro.
• Haz sustitución en el resto de la fórmula.
• Chequeo de ocurre.

11
Resolución

• Dada una meta (pregunta) decide si es verdad o
  no.
• En breve
• Unifica meta con cabeza de clausula.
• Sustituye cuerpo por meta.
• Termina cuando cuerpo es nulo o no se puede
  unificar.
• Proceso que puede no tener fin.

12
Prolog

• Programming in Logic
• Utilizado en sistemas inteligentes.
• Azúcar sintactica.
• Negación por fallo.
• pseudo-Unificación (rápida).
• Lenguaje estable por mas de 20 años.