Lchange bilatral

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Léchange bilatéral

• Arrivée de Vendredi
• Léchange change de nature dun environnement
  naturel, lenvironnement de chacun devient social
• Léchange bilatéral est une extension de
  léchange naturel, il nest nul besoin
  dorganisation sociale autre lordre social
  naturel quest le marché
• Basée sur la  boîte dEdgeworth , lequel à
  représenté léchange bilatéral entre Robinson et
  Vendredi (1881), létude de la détermination des
  coordonnées de léchange bilatéral a été réalisée
  par Pareto (1906)

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Léchange bilatéral

• La boîte dEdgeworth
• Les conditions privées de léchange bilatéral
• Les propriétés de léchange bilatéral

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La boîte dEdgeworth
Les nouvelles notations

• On utilise la lettre i, avec i1, , m, pour
  repérer les individus. Ici, i2
• On, utilise la lettre h, avec h1,2, pour
  désigner les biens, ici au nombre de deux
• La quantité de bien h consommée par lindividu i
  se note donc
• On suppose de plus, que cette économie est une
  économie déchange pure, cest-à-dire que les
  biens ont été produits dans lautarcie respective
  de chacun des individus

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La boîte dEdgeworth
Les nouvelles notations

• Chaque individu est caractérisé par sa dotation
  initiale en biens que lon note wi, avec
• Ces dotations initiales sont donc représentées
  sous forme vectorielle, par un vecteur à deux
  dimensions noté
• Le stock en biens h de léconomie, noté wh , est
  égal à

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La boîte dEdgeworth
Les nouvelles notations

• Une allocation de consommation décrit les
  consommations en biens de tous les individus de
  léconomie
• Elle est donc représentée par un vecteur à quatre
  dimensions noté
• Où est le panier de
  consommation de lindividu i, avec i1,2
• Les allocations réalisables dune économie
  déchange pure sont les allocations de
  consommation x qui vérifient

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La boîte dEdgeworth
Les nouvelles notations

• La monnaie nayant toujours pas dexistence, le
  taux déchange sexprime en prix relatif défini
  par un rapport de quantité
• On note p1/p2 le prix relatif dune unité de bien
  1 en quantités de de bien 2 il indique la
  quantité de bien 2 qui séchange contre une unité
  de bien 1.
• Inversement, p2/p1 exprime le prix dune unité de
  bien 2 en quantités de bien 1
• Lobjet du modèle déchange bilatéral est de
  montrer comment les individus obtiennent par
  léchange une allocation de consommation qui
  maximise leur utilité et améliore leur bien-être
  par rapport à leur situation initiale

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La boîte dEdgeworth
Lespace des allocations réalisables

• La boîte dEdgeworth représente lensemble des
  allocations réalisables de léconomie de Robinson
  et Vendredi, chacune de ces réalisations étant un
  vecteur à quatre dimensions

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Les conditions privées de léchange bilatéral
Les échanges mutuellement avantageux

• La dotation initiale en biens de chaque individu
  détermine sa position de départ dans la
  négociation bilatérale
• Le vecteur de dotations initiales représente donc
  une situation de statu quo
• Le principe individualiste élimine les
  allocations qui correspondent à des échanges dont
  le gain quil procure à lun impose une perte à
  lautre
• Ce même principe impose que les échanges
  obéissent au principe de léchange volontaire

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Les conditions privées de léchange bilatéral
Les échanges mutuellement avantageux

• Au point xa, lindividu 2 refuse léchange car il
  se situe sur une courbe dindifférence de niveau
  inférieur à celle de ces dotations initiales
• Ce vecteur représente donc pour lui un échange à
  perte

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Les conditions privées de léchange bilatéral
Les échanges mutuellement avantageux

• La zone déchange mutuellement avantageux se
  trouve dans la zone hachurée
• Cette zone est comprise entre les deux courbes
  dindifférence passant pas le point de statu quo,
  elle est aussi appelée la lentille de léconomie
  de Robinson et Vendredi

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Les conditions privées de léchange bilatéral
Les échanges mutuellement avantageux

• Cette lentille peut ce réduire à un point lorsque
  quil nexiste pas déchange mutuellement
  avantageux.
• La différence entre Robinson et Vendredi est donc
  une condition de léchange

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Les propriétés de léchange bilatéral
Loptimalité collective de léchange bilatéral

• A partir du point w de statu quo, Robinson et
  Vendredi conviennent de réaliser des échanges
  mutuellement avantageux, parvenant ainsi à une
  nouvelle allocation des consommations dans
  léconomie
• Pour cela il faut porter un regard sur la
  lentille de la boîte dEdgeworth

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Les propriétés de léchange bilatéral
Loptimalité collective de léchange bilatéral
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Les propriétés de léchange bilatéral
Loptimalité collective de léchange bilatéral

• La recherche du gain maximum amène Robinson et
  Vendredi à procéder à de nouveaux échanges
  mutuellement avantageux jusquà la réalisation
  dune allocation de biens telle quil nexiste
  plus dopportunité déchanges mutuellement
  avantageux
• Lallocation x est un état déquilibre
  stationnaire de la négociation. Il est représenté
  par un point de tangence entres les courbes
  dindifférence des deux individus
• Formellement au point x, on a

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Les propriétés de léchange bilatéral
Loptimalité collective de léchange bilatéral

• Ce point déquilibre est un optimum de Pareto au
  sens où il nexiste aucune autre allocation
  possible qui puisse améliorer la situation de
  lun sans détériorer la situation de lautre
• La négociation assure donc un principe
  doptimalité collective compatible avec le
  principe individualiste
• Ce principe doptimalité est indifférent à un
  principe de justice sociale qui consisterait à
  détériorer le bien-être de lun pour augmenter le
  bien-être de lautre