Propagation de radionuclides issus dun stockage dans une couche dargile

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Propagation de radionucléidesissus dun stockage
dans une couche dargile
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Le calcul de sûreté Site Est

• Paramètres des équations mal connus
• gt études paramétriques (gt1000 simulations 3D)
• gt résolutions rapides (qqes heures sur PC)
• Calculs sur des temps allant de 10 kans à 10 Mans
• Échelles spatiales allant de 1 m à 25 km
• Milieux aux propriétés fortement discontinues

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Deux techniques de résolutions décomposition de
domaine ou homogénéisation

• 6 domaines, discrétisation EF
• 200 kéléments, domaine 2,5km x0,5km
• Équation diffusion-convection
• Flux imposé pendant 10000 ans
• Calcul sur 2,5 Mans

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Calcul par homogénéisation

• Équation de transport diffusion-convection iode
  I_129
• Calcul sur 10 Mans
• Domaine de 25 km x 500 m
• Calculs EF 100000 éléments en 2D pour convergence

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Algorithme de décomposition de domaine
Quarteroni

• Résolution dC/dt div(k grad C) sur chaque
  domaine
• Validé sur calcul semi-analytique par fonctions
  de Green

• Un pas de temps env 5 à 10 itérations (selon DT
  et sens du couplage Dirichlet-Neumann)
• Gain proportionnel en taille mémoire avec KRES,
  nul avec RESOU
• Plus coûteux en pratique (parallèle ou
  séquentiel) pour taille de maillage inférieur à
  200 000 ddl (non testé au delà)
• Maillages conformes et méthodes numériques
  identiques sur les différents domaines gt
  technique sur les solveurs plus que décomposition
  de domaine gt il est plus efficace de
  paralléliser le solveur
• Monotonie délicate à assurer en présence de
  convection

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Homogénéisation du terme source approche
industrielle

• Terme source spatialement uniforme
• gt pas dévaluation des oscillations
• Volume de la source arbitraire
• Concentration obtenue par moyenne de résultats de
  calcul sur champs proches
• gt sappuie sur le  bon sens physique 
• gt pas de justification théorique
• gt assez coûteux car plusieurs calculs
  instationnaires emboités

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Méthodes asymptotiques (A. Bourgeat)

• C C0 ? (X(x/ ?) grad C w(x/ ?) F - C0 r(x/
  ?) v)
• C0 est solution dune équation de transport où
  les flux des sources sont remplacées par leur
  moyenne surfacique
• X, w et r sont solutions de problèmes au
  laplacien, stationnaires sur des bandes infinies
  entourant les modules
• wF restitue les discontinuités liées aux sources
  aux temps courts
• X grad C restitue les oscillations du problème
  dévolution
• Rv prend en compte le transport des oscillations
  par convection

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Conclusions

• Précision numérique limite la qualité des
  résultats sur le champ lointain gt apport de la
  décomposition de domaine limité
• Simulations moins coûteuses pour homogénéisation
• Approche asymptotique gt oscillations prises en
  compte et peu coûteux car stationnaire

• Toutefois méthodes asymptotiques sont encore des
  sujets de recherche
• Lapproche industrielle semble être la seule
  opérationnelle dici 2004

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