Introducciуn

1
Introducción
Curso de Astronomía Instrumental

• a) Coordenadas y medida del tiempo
• Coordenadas ecuatoriales, azimutales y
  galácticas, efemérides
• Tiempo universal, solar, sidéreo,
  heliocéntrico, unidades
• Precesión de los equinocios, aberración
  estelar, movimientos propios

• b) Efectos de la Atmósfera Terrestre
• ? Absorción y scattering
• ? Masa de Aire
• ? Refracción
• ? Dispersión
• Seeing

• c) Catálogos Astronómicos mas usuales
• Clásicos Yale, HD, POSS
• Modernos CDS, SIMBAD, VizieR, ALADIN, NED....

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Zigurat Ur
Curso de Astronomía Instrumental
Sistemas de coordenadas
Zigurat sumerio de la ciudad de Ur, IRAQ. Templo
y observatorio, tiene una altura de 45m (año
2100 a.C.)
Zigurat elamita de Napirisha, en Chogha Zanbil,
IRAN 100m de lado y 50m de altura (año 1250 a.C.)
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Curso de Astronomía Instrumental
Sistemas de coordenadas

• BABILONIA
• (3000 a.C. - 500 a.C.)
• Pusieron nombre a las constelaciones
• Establecieron y perfeccionaron un calendario
  Luni-Solar, semejante al actual.
• Dividieron el año en 12 meses, establecieron
  las semanas y dividieron el día en 24 horas
  iguales, ya en el 1700 a.C.
• Adoptaron el sistema de numeración sexagesimal
  para todos sus efectos prácticos, incluyendo la
  división y medida del tiempo y de los ángulos,
  tal como ha llegado hasta nosotros.
• Aportación fundamental determinación del
  período Saros
• 223 meses sinódicos 18 años y
  11,3 días
• Predijeron eclipses p.ej eclipse total de Sol
  del 15.6.763 a.C.
• Determinaron la duración del mes sinódico
  lunar 29,530594 d (s. IV a.C.)
• Determinaron el año de Venus 583,91 d

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Curso de Astronomía Instrumental

Sistemas de coordenadas
Repaso de Astronomía de Posición
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Curso de Astronomía Instrumental
Trigonometría esférica
Sistemas de coordenadas
La intersección de un plano con una esfera
forma siempre un círculo
Cuando el plano pasa por el centro de la esfera,
su intersección forma un círculo máximo .
Cuando el plano no pasa por el centro de la
esfera, su intersección forma un círculo menor .
Por dos puntos cualesquiera Q, Q de la
superficie de la esfera, siempre pasa un círculo
máximo (el del plano formado por los dos puntos y
el centro).
Tres puntos sobre la esfera ( A , B , C ) definen
un triángulo esférico cuyos lados son los
círculos máximos que pasan por cada pareja de
puntos.
El ángulo plano (A) en A es el formado por los
planos que se cortan en A, o el que forman los
dos círculos en el plano de tangencia en A.
El ángulo esférico o central (a) es el que
subtiende el lado opuesto a A en el círculo
máximo.
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Curso de Astronomía Instrumental
Un repaso a la trigonometría esférica
Sistemas de coordenadas
Desplegando el tetraedro sobre el plano QOP los
triángulos OAQ y OAP son rectángulos PO2
AO2 PA2 , PO2 - PA2 AO2 (1) QO2
AO2 QA2 , QO2 - QA2 AO2 (2) los
triángulos QAP y QOP no lo son PQ2 PO2
QO2 - 2 POQO cos a (3) PQ2 PA2 QA2
- 2 PAQA cos A (4) restando (3)
(4)   (PO2 - PA2) (QO2 - QA2) 2 POQO
cos a - 2 PAQA cos A substituyendo (1) y (2)
2 AO2 2 POQO cos a - 2 PAQA cos A
dividiendo ambos términos por 2 POQO cos a
(AO/PO)(AO/QO) (PA/PO)(QA/QO) cos A y
substituyendo PA/PO sin b , AO/PO cos
b QA/QO sin c , AO/QO cos c
Ley de los Cosenos
cos a cos b cos c sin b sin c cos A
sin a / sin A sin b / sin B sin c / sin C
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Curso de Astronomía Instrumental

Sistemas de coordenadas
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Curso de Astronomía Instrumental
Coordenadas horizontales
Sistemas de coordenadas
Tambien llamadas coord. altacimutales
Horizonte Norte, Este, Sur, Oeste Rectas de
altura Cenit Nadir Almucantarat altura ( h
) ángulo cenital ( z ) acimut ( a )
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Curso de Astronomía Instrumental

Sistemas de coordenadas
Horizonte, acimut ( a ), Sur, Oeste, Norte,
Este Rectas de altura, Cenit, Nadir, altura ( h
), ángulo cenital ( z ) Almucantarats
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Curso de Astronomía Instrumental

Sistemas de coordenadas
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Curso de Astronomía Instrumental
Coordenadas horizontales o altacimutales
Sistemas de coordenadas
altura h desde el horizonte hacia el
cenit (0º a /- 90º) ángulo cenital z 90º -
h desde el cenit (0º a
180º) acimut a desde
el S hacia el E (0º a 360º)
En coordenadas cartesianas z r sin h ( r
cos z ) y r cos h cos a x r cos h sin a
en la esfera celeste, se normaliza r 1
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Curso de Astronomía Instrumental
Coordenadas ecuatoriales
Sistemas de coordenadas
Ecuador Polos Equinocios Aries
a Ascensión recta d Declinación
en cartesianas x r cos d cos a y r cos d
sin a z r sin d
Las coordenadas ecuatoriales son equivalentes
a las coordenadas geográficas cuando el meridiano
de Greenwich pasa por el punto de Aries
l latitud a ascensión recta b longitud
d declinación
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Curso de Astronomía Instrumental
Conversión de coordenadas ecuatoriales a
horizontales
Sistemas de coordenadas

• l latitud , b longitud , h altura sobre el
  horizonte , Az acimut S
• AR ascensión recta , d declinación , a AHL
  TSL - AR

Sextante, astrolabio
El problema del sextante sin h sin d sin l
cos d cos l cos a sin Az - sin a cos d
/ cos h
y el problema inverso sin d sin h sin l
cos h cos l cos Az sin a - sin Az cos h
/ cos d
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Curso de Astronomía Instrumental
Coordenadas eclípticas
Sistemas de coordenadas
Planos de la Eclíptica y del Ecuador. Línea de
los equinocios
Oblicuidad de la eclíptica e 23.44º
(aproximadamente)
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Curso de Astronomía Instrumental
Coordenadas eclípticas
Sistemas de coordenadas
Conversión de cartesianas ecuatoriales a
eclípticas x x y y cos e z sin e z
y sin e z cos e y viceversa x x y
y cos e z sin e z - y sin e z cos e
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Curso de Astronomía Instrumental
Coordenadas ecuatoriales y eclípticas
Sistemas de coordenadas
Conversión de coordenadas
de eclípticas a cartesianas eclípticas x r
cos b cos l y r cos b sin l z r sin b
de ecuatoriales a cartesianas ecuatoriales x
r cos d cos a y r cos d sin a z r sin d
de cartesianas eclípticas a ecuatoriales x
x y y cos e z sin e z y sin e z
cos e
y viceversa x x y y cos e z sin e
z - y sin e z cos e
Transformación directa de eclípticas a
ecuatoriales sin ß cos e sin d - sin a cos d
sin e cos ? cos ß cos a cos d sin ? cos ß
sin e sin d sin a cos d cos e
y de ecuatoriales a eclípticas sin ß cos e
sin d - sin a cos d sin e cos ? cos ß cos a
cos d sin ? cos ß sin e sin d sin a cos d
cos e
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Curso de Astronomía Instrumental
Coordenadas galácticas
Sistemas de coordenadas

• Plano galáctico
• Polos galácticos
• N en el mismo
• hemisferio que
• el N terrestre y
• celeste
• Latitud galáctica
• Longitud galáctica

IAU 1959
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Curso de Astronomía Instrumental
Sistemas de coordenadas
Precesión de los equinocios
Precesión del eje terrestre sobre el fondo de
estrellas en 25700 años
El polo N está ahora en Polaris, dentro de 12.000
años estará en Vega
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Curso de Astronomía Instrumental
Precesión
Sistemas de coordenadas

• El efecto combinado de Sol y Luna, no solo
  provoca la precesión de los
• equinocios sino también la variación de la
  oblicuidad de la eclíptica

e 23º.43929111 46.8150 T 0.00059 T2
0.001813 T3

• El ángulo girado por el plano de la eclíptica
  entre dos épocas, T0 y T, es

p (47.0029 0.06603 T0 0.000598 T02) T
(-0.03302 0.000598 T0) T2 0.000060
T3

• que se descompone en tres giros alrededor de
  los tres ejes cartesianos
• de la eclíptica, de ángulos

z (2306.2181 1.39656 T0 0.000139 T02) T
(0.30188 0.000345 T0) T2
0.017998 T3
q (2004.3109 0.85330 T0 0.000217 T02) T
(-0.42665 0.000217 T0) T2
0.041833 T3
z z (0.79280 0.000411 T0) T2 0.000205
T3
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Curso de Astronomía Instrumental
Precesión
Sistemas de coordenadas

• para transformar, pues, las coordenadas
  ecuatoriales de una a otra época
• tras los tres giros ( z , q , z )

x a11x0 a12y0 a13z0 y a21x0 a22y0
a23z0 z a31x0 a32y0 a33z0

• donde

a11 - sin z sin z cos z cos q cos z a21
cos z sin z sin z cos q cos z a31 sin q cos
z a12 - sin z cos z cos z cos q sin z a22
cos z cos z sin z cos q sin z a32 - sin q sin
z a13 - cos z sin q a23 - sin z sin q a33
cos q
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Curso de Astronomía Instrumental
Nutación
Sistemas de coordenadas
Precesión Nutación
Período nutación 18.6 años Amplitud 9.21 x
7 ( es de origen lunar )
Período precesión 25,765 años Amplitud 23º.5
Y aquí no acaba la cosa El Sol introduce una
nutación adicional, de 0.55 x 0.5 años Los demás
planetas también introducen perturbaciones
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Curso de Astronomía Instrumental
Sistemas de coordenadas
sumatoria del calculote
Perturbaciones por Marte
Cálculo orbital Newtoniano para baricentro
Tierra-Luna
Perturbaciones por Júpiter
Perturbaciones por Venus
Perturbaciones por Saturno
Diferencia Tierra baricentro TierraLuna
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Curso de Astronomía Instrumental
IAU -gt ICRS -gt ICRF
Sistemas de coordenadas
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Curso de Astronomía Instrumental
Sistemas de coordenadas
Otros cambios de coordenadas
Ya no por alteraciones orbitales, sino por
efectos semi-relativistas ( c )
Aberración anua y aberración diurna
es el cambio de la visual al astro por
composición vectorial de la velocidad de la luz
que llega del astro con el componente
transversal de la velocidad del observador.
e atan ( vr / c )
Aberración diurna lt 0.320
Aberración anua lt 20.49
en coordenadas eclípticas Dl -20.40 cos (
l lo ) cos b Db 20.49 sin ( l lo ) sin
b donde l , b longitud y latitud astro
lo longitud del Sol
en coordenadas ecuatoriales Da - 0.320
cos l cos t cos d Dd 0.320 cos l sin t
cos d donde l latitud lugar t
ángulo sidéreo (AR-TSL) d declinación astro
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La medida del tiempo
Sistemas de coordenadas

• La medida del tiempo como intervalo entre dos
  sucesos es muy importante
• para la vida diaria del hombre, tanto para
  períodos breves (del orden del dia),
• como de larga duración (del orden del año),
  con sus fracciones y múltiplos.

• Sin embargo, el tiempo no transcurre igual para
  todos los observadores, aún
• sin contar con efectos relativistas. Ni la
  medida del tiempo ni el concepto de
• la simultaneidad son triviales.

• En la medida instrumental hay problemas
  derivados del marco de referencia,
• de los movimientos relativos, de la
  homogeneidad, del origen del tiempo,

• El giro uniforme de la Tierra y el consiguiente
  movimiento diurno aparente de
• los astros constituye el primer reloj o
  instrumento de medida del tiempo

• Los sumerios adoptaron la división del día en
  24 horas iguales, luego puede
• decirse que eran casi horas solares medias.

• En el medioevo se adoptó el día de 12 horas y
  la noche de 12 horas por lo
• que eran horas desiguales y además variables a
  lo largo del año.

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Curso de Astronomía Instrumental
Sistemas de coordenadas
El año y el calendario
El año es el lapso de tiempo que transcurre
entre dos pasos sucesivos de la Tierra por el
mismo punto de su órbita. Horrible, equívoco y
falso.

• Los egipcios adoptaron inicialmente un año de
  365 dias
• en el s.III aC se celebró un congreso de
  hierográmatas que estableció el
• año bisiesto cada 4 años, para sincronizar el
  año civil con el astronómico.
• utilizaron el orto helíaco de Sirio para
  sincronizar los comienzos de año.
• Roma ignoró el bisiesto hasta que Julio César
  estableció el calendario
• juliano, que aceptaba la duración media del
  año en 365.25 dias.
• En 1582 se había acumulado un error de 12 dias
  de adelanto.
• 12 dias / 1500 años 1 dia / 125 años 1 dia
  / 100 años 1 dia / 400 años
• El papa Gregorio estableció un nuevo
  calendario, el calendario gregoriano,
• quitando 1 bisiesto cada siglo y
  devolviéndolo cada 4 siglos.
• El año gregoriano 365 0.25 0.01 0.0025
  365.2425 dias
• El año trópico (de equinocio vernal a
  equinocio vernal) es de 365.2522 dias
• La diferencia de 0.0003 dias, completará 1 dia
  de exceso en 3333 años.

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Tiempo solar medio
Sistemas de coordenadas

• El año trópico dividido entre los 365.2425
  dias solares, nos dá la longitud
• del dia solar medio, que dividimos en 24
  horas solares medias.

• Debido a la elipticidad de su órbita, la Tierra
  
• varía su velocidad orbital a lo largo del año.
• (2ª ley de Kepler)
• De un mediodia a otro recorre, pues, un
• sector orbital variable.
• Cuando el sector es más largo el día solar
• verdadero es mas largo que el solar medio
• y viceversa
• durante algo más de medio año el día solar
• verdadero es más corto que el dia solar
• medio

• La diferencia entre el día solar medio y el
  verdadero se llama ecuación
• del tiempo. Llega a acumular errores de hasta
  16.4 minutos.

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Ecuación del tiempo Analema
Sistemas de coordenadas
Ecuación del tiempo et
Analema es la proyección horizontal de la sombra
del gnomon al mediodia solar medio (informa de la
longitud de la sombra y del adelanto solar para
cada dia del año)
et v m (IAU 1930) ojo al anuario!
et 0 ( 16 Abr , 14 Jun , 2 Sep , 25 Dic )
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Tiempo sidéreo
Sistemas de coordenadas

• El Tiempo Sidéreo se define como el Angulo
  Horario del Equinocio vernal
• Tiempo Sidéreo Local ( LST ) y Tiempo
  Sidéreo de Greenwich ( GST )
• 1 año sidéreo 365,256363 dias (solares
  medios) 365 d 6 h 9 m 9.7 s
• 1 año sidéreo 366,256436918716 días sidéreos
• 1 año trópico 365.242199074 365 d 48 m
  45.9999936 s

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Año sidéreo Año trópico, etc.
Sistemas de coordenadas
Año Juliano 365.25 d (dias solares medios) Año
Gregoriano 365.2425 d T 36,525 d (1
siglo) Año trópico 365.24219879 0.00000614 T
(- 5.36 s / 1000 años) Año sidéreo
365.25636042 0.000000111 T La diferencia
entre el año trópico y el sidéreo es 20.4
min Año anomalístico 365.25964134 0.00000304
T entre perihelios Año Besseliano
365.24219879 0.00000786 T entre lÄ 280º Año
cósmico o galáctico aprox 220,000,000 años Año
platónico (período de la precesión) unos 25,800
años

• El comienzo del año
• Bessel estableció el comienzo del año en el
  momento en que la AR del Sol,
• incluidas las aberraciones constantes, sea
  ARÄ 18h 40m 280º
• Scaliger estableció una numeración consecutiva
  de dias julianos a partir
• del dia 1.0 de Enero de 4712 aC. al mediodía.

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Atmósfera
Efectos atmosféricos
n varía con la altura
Refracción r (n -1) tan z
además n varía con presión y temperatura
no 1 n1 n n1 / n0 n n sin(zr) /
sin(z) sin(zr) n sin(z) sin z cos r cos z
sin r n sin z para z pequeño, r es muy pequeño
cos r 1 sin r r sin z r cos z n sin z
r cos z (n - 1) sin z
r (n -1) tan z
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Curso de Astronomía Instrumental
Atmósfera
Efectos atmosféricos
masa de aire
extinción
La atmósfera presenta absorción de la luz (como
todos los medios). Se llama extinción a la
relación entre el flujo después (F) y antes (F)
de atravesar la atmósfera, F k F y es
función de la masa de aire k k0 X
k0 sec z
el coeficiente de extinción k0 es la
extinción en la vertical.
en magnitudes m -2.5 log ( k0 f / sec z
)
masa de aire x(z) hz / ho en el cenit x(0)
1 a ángulo cenital z X hz/ho 1/cosz
sec z
se pueden independizar los términos
m m0 Dmk Dmz
Dmk -2.5 log k
masa de aire
X sec(z)
Dmz 2.5 log sec z
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Curso de Astronomía Instrumental
Seeing
Efectos atmosféricos
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Curso de Astronomía Instrumental
Catálogos
Catálogos astronómicos

• Aunque el uso de anuarios, almanaques, catálogos
  y atlas estelares
• Impresos está en franca regresión, ello solo se
  debe a un cambio de
• accesibilidad y de formato
• Los medios de consulta electrónica a los
  catálogos clásicos
• Las nuevas bases de datos
• La actualización automática de coordenadas

• Catálogos clásicos
• BS con 9,110 estrellas mlt6.5, catálogo de
  Yale, 1930
• BD con 324,188 estrellas, por Argelander, en
  Bonn 1859-1862
• Catálogos modernos
• GSC (I y II) gt 1,000,000,000 objetos,
  digitalizado a 1 del Palomar y UK

• Consulta electrónica
• p.ej. el CDS http//simbad.u-strasbg.fr
  http//cdsweb.u-strasbg.fr
• (Centro de Datos Estelares, de Estrasburgo)
• permite acceder a 6788 catálogos, de los que
• 6052 catálogos están disponibles on-line
• 5673 son accesibles mediante el buscador
  VizierR

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Catálogos
Catálogos astronómicos
    ACT Catalog    Aitken Double Star
Catalogue (ADS)    Almagest    Astrographic
Catalogue    Astronomische Gesellschaft
Katalog (AGK)    Bonner Dürchmusterung
(BD)    Boss General Catalogue (GC)    Bright
Star Catalogue    Cape Photographic
Durchmusterung (CPD)    Carte du Ciel   
Córdoba Durchmusterung (CD)    Digital Sky
Survey (DSS)    Franklin-Adams charts   
Fundamental Katalog (FK)    General Catalogue
of Variable Stars (GCVS)
    Gliese Catalogue    Groombridge
Catalogue    Guide Star Catalog (GSC)   
Henry Draper Catalogue (HD)    Hipparcos
Catalogue (HIP)    Index Catalogue (IC)   
Messier Catalogue    New General Catalogue of
Nebulae and Star Clusters (NGC)    Palomar
Observatory Sky Survey (POSS)    Shapley-Ames
Catalogue    Smithsonian Astrophysical
Observatory Catalog (SAO Catalog)    Southern
Reference Stars (SRS)    Southern Sky
Survey    Tycho Catalogue    Uranometria   
Zwicky Catalogue
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fin
y, las prácticas de astrolabio ?
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Sistemas de coordenadas
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Sistemas de coordenadas
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Sistemas de coordenadas
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