Analisador de Vibrações – modo de funcionamento 3

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Analisador de Vibrações modo de funcionamento
III
5. A implementação de janelas na forma de onda
(windows), num analisador de vibrações

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Conteúdo do curso

• Compreender a relação entre tempo e frequência
  num analisador de vibrações
• Amostragem e digitalização num analisador de
  vibrações
• O que é o Aliasing num analisador de vibrações
• A implementação do zoom num analisador de
  vibrações
• A implementação de janelas na forma de onda
  (windows) num analisador de vibrações
• As médias num analisador de vibrações
• Largura de banda em tempo real nos analisadores
  de vibrações
• Processamento em sobreposição (overlap)
• Seguimento de ordens
• Análise do envelope
• Funções de dois canais

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Conteúdo desta apresentação
5) A implementação de janelas na forma de onda
(windows) num analisador de vibrações
5
Tecnologias preditivas

Vibrações
Medição de tensão em veios
Emissão acústica
Análise de motores elétricos
Termografia
Ultrassons
6
Tecnologias corretivas

Equilibragem no local
Alinhamento de veios
Proteção de rolamentos
Calibração de cadeias de monitorização de
vibrações
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A necessidade de janelas (windows)

• Há outra propriedade da Transformada Rápida de
  Fourier que afeta seu uso na análise de domínio
  de frequência.
• Lembre-se que o FFT calcula o espectro de
  frequência a partir de um bloco de amostras da
  entrada chamado um bloco de tempo.
• Além disso, o algoritmo FFT baseia-se na
  suposição de que esse bloco de tempo é repetido
  ao longo do tempo, como ilustrado na Figura.

Princípio do FFT - Bloco de tempo/ forma de onda
repetida ao longo do tempo
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Sinal de entrada periódico no bloco de tempo

• Isto não causa um problema com o caso transitório
  mostrado.
• Mas o que acontece caso se esteja a medir um
  sinal contínuo como uma onda de um seno?
• Se o registo de tempo contém um número inteiro de
  ciclos da onda de entrada do seno, então esta
  suposição corresponde exatamente à forma de onda
  de entrada real, como mostrado na Figura.
• Neste caso, a forma de onda de entrada é dita ser
  periódica no registo de tempo.

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Sinal de entrada não periódico no bloco de tempo.

• A Figura demonstra a dificuldade com esta
  suposição quando a entrada não é periódica no
  registo de tempo.
• O algoritmo FFT é calculado com base na forma de
  onda altamente distorcida na Figura c).
• Sabe-se que a entrada real da onda de seno tem um
  espectro de frequência de linha única.
• O espectro da entrada assumida pelo FFT na
  Figura c) é muito diferente.
• Uma vez que fenómenos abruptos num domínio estão
  espalhados no outro domínio, seria de esperar que
  o espectro da onda de seno estivesse espalhado
  através do domínio de frequência.

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a) e b) Onda sinusoidal periódica no bloco de
tempo

• Na Figura vê-se numa medida real que estas
  considerações estão corretas.
• Nas Figuras 26 a b, vê-se uma onda de seno que
  é periódica no registo de tempo.
• O seu espectro de frequência é uma única linha
  cuja largura é determinada apenas pela resolução
  do nosso Analisador de Vibrações.
• Por outro lado, as Figuras c) e d) mostram uma
  onda seno que que não é periódica no registo de
  tempo.
• A sua energia foi espalhada por todo o espectro,
  como se previu

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Fuga (leakage).

• Esta espalhamento de energia, em todos os
  domínios de frequência, é um fenómeno conhecido
  como fuga (leakage).
• Vêm-se fugas de energia de uma linha do espetro
  FFT, para todas as outras linhas.
• É importante perceber que as fugas de energia são
  devida ao fato de se ter um bloco de tempo
  finito.
• É óbvio, a partir da observação da Figura, que o
  problema do fugas é suficientemente grave para
  mascarar totalmente pequenos sinais, perto das
  ondas sinusoidais de maior dimensão.
• Nestas circunstâncias, o algoritmo de cálculo do
  espetro de frequência FFT não proporcionaria um
  analisador de vibrações útil.
• A solução para este problema, é conhecida como
  janelas.

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O que são as janelas de análise de espetro de
frequência de vibrações?

• Na Figura reproduz-se novamente a forma de onda
  de entrada assumida de uma onda de seno que que
  não é periódica no bloco de tempo.
• Observe-se que a maior parte do problema parece
  estar em ambos os lados do bloco de tempo o
  centro é uma onda de seno bem representada.
• Se o FFT pudesse ignorar as extremidades e
  concentrar-se no meio do bloco de tempo,
  esperar-se-ia ficar muito mais perto do correto
  espectro de linha única, no domínio da
  frequência.
• Se multiplicarmos o registo de tempo por uma
  função que é zero nas extremidades, do bloco de
  tempo e grande no meio, concentraríamos o FFT no
  meio do bloco de tempo.
• Uma dessas funções é mostrada na Figura c.
• Tais funções são chamadas de funções da janela
  porque forçam a olhar dados através de uma
  estreita janela.

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Redução de fugas com utilização de janelas no
bloco de tempo

• A Figura 28 mostra a grande melhoria que se
  obteve por aplicar janelas a dados que não são
  periódicos no bloco de tempo.
• No entanto, é importante perceber que se
  adulterou os dados de entrada e não podemos
  esperar resultados perfeitos.
• A Figura mostra que os dados com janelas não têm
  um espectro com uma linha tão estreita, quanto
  uma função, sem janela, que é periódica no bloco
  de tempo.

a) Onda sinusoidal não periódica dentro do bloco
de amostras de tempo
c) Resultados do FFT com uma função de janela
b) FFT resultante, sem função de janela
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A janela Hanning
Medição sem fugas - entrada periódica no bloco de
tempo

• Existem muitas funções que podem ser usada para
  implementar janelas nas amostras na forma de
  onda, mas a mais comum é designada de Hanning.
• A janela Hanning foi utilizada no slide anterior
  como exemplo de redução de fugas com janelas.
• A janela de Hanning também é normalmente usada ao
  medir vibrações com ruído aleatório, como sejam o
  caso de vibrações estacionárias nas máquinas.

Medição com janela - entrada não periódica no
bloco de tempo
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A função de janela Hanning perde informação de
eventos transitórios.

• Suponha-se que em vez de querer o espectro de
  frequência de um sinal contínuo, gostaríamos de
  obter um espectro de um evento transitório.
• Um transitório típico é mostrado na Figura a).
• Caso se multiplique pela função da janela na
  figura b) obtém-se o sinal altamente distorcido
  mostrado na figura c).

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Espectros de vibrações transientes, com e sem
janela Hanning.

• O espectro de frequência de um transitório real
  com e sem a janela de Hanning é mostrado na
  Figura.
• A janela de Hanning tornou o transiente, que
  naturalmente tem a energia espalhada extensamente
  através do domínio da frequência e fê-lo parecer
  mais como uma onda do seno.
• Portanto, podemos ver que para os fenómenos
  transitórios não se deve usar a janela de
  Hanning.

b) Espetro de vibração transitória com aplicação
de janela Hanning
a) Espetro de vibração transitória sem aplicação
de janela
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A janela uniforme (também designada de
rectangular)

• Portanto, pode-se ver que para os fenómenos
  transitórios, não se deve usar a janela Hanning.
• Devem-se de usar todos os dados no bloco de tempo
  de forma igual ou uniforme.
• Daqui se usar a janela uniforme que pondera todo
  o registo do tempo uniformemente.
• Observe que o transitório tem a propriedade de
  ter o valor de zero no início e no final do bloco
  de tempo.
• Lembre-se que se introduziu janelas para forçar a
  entrada a ser zero nas extremidades do bloco de
  tempo.
• Neste caso, não há nenhuma necessidade para usar
  a janela na entrada.

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A janela de topo plano Flat Top

• Agora é necessário introduzir uma terceira função
  de janela, a janela de topo plano, para evitar um
  efeito sutil da janela de Hanning.
• Para se entender esse efeito, é preciso olhar
  para a janela de Hanning no domínio de
  frequência.
• Lembrar que o FFT age como um conjunto de filtros
  paralelos.
• A figura mostra a forma daqueles filtros quando a
  janela de Hanning é usada.
• Observe-se que a função Hanning dá ao filtro um
  topo muito arredondado.
• Se uma componente do sinal de entrada é centrado
  no filtro será medido com precisão.
• Caso contrário, a forma do filtro irá atenuar o
  componente em até 1,5 dB (16) quando cai ao meio
  entre os filtros.

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Forma da janela de topo plano

• Este erro é inaceitavelmente grande quando se
  está a tentar medir a amplitude de um sinal com
  precisão.
• A solução é escolher uma função da janela que dê
  ao filtro um topo mais plano.
• Esta forma de topo mais plano é mostrada na
  Figura.
• O erro de amplitude dessa função da janela não
  excede 0,1 dB (1), uma melhoria de 1,4 dB.

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Resolução reduzida da janela de topo plano

• A melhoria da exatidão não vem sem seu preço.
• A figura mostra que se achatou a parte superior
  da janela em detrimento de alargar as saias do
  filtro.
• Por isso, perdemos alguma capacidade de resolução
  e observar uma pequena componente, perto de uma
  grande.
• Alguns analisadores de vibrações oferecem
  comandos e funções da janela flat-top, de modo
  a que o utilizador possa escolher entre a
  exatidão acrescida para um trabalho de
  equilibragem, por exemplo, ou a resolução
  melhorada em frequência da janela Hanning.

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Ensaio de impacto - as janelas da força e da
resposta

• Para estimular uma estrutura para determinação de
  frequências naturais e medição de resposta em
  frequência, é frequentemente utilizado um martelo
  equipado com um transdutor de força.
• Normalmente, a entrada de força está ligada a um
  canal do analisador e a resposta da estrutura de
  outro transdutor está ligada a outro canal.
• Para garantir que a resposta vai a zero até ao
  final do bloco de tempo, às vezes é adicionada
  uma janela exponencial pondera chamada janela de
  resposta.
• A Figura 36 mostra uma janela de resposta, agindo
  sobre a resposta de uma estrutura levemente
  amortecida, que não decaiu totalmente até o final
  do bloco de tempo.
• Observe-se que, ao contrário da janela de
  Hanning, o valor da janela de resposta não é zero
  em ambas as extremidades do bloco de tempo.
• Sabe-se que a resposta da estrutura será zero no
  início do bloco de tempo (antes do golpe de
  martelo) para que não haja necessidade de a
  função de janela ter ai o valor de zero.
• Além disso, sabendo que a maioria da informação
  sobre a resposta estrutural está contida no
  início do bloco de tempo, então é necessário
  garantir que esta zona seja mais ponderada, pela
  função de janela da resposta.

Utilização da janela da resposta exponencial
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Utilização da janela da força

• O bloco de tempo da força excitadora, deve ser
  apenas o impacto com a estrutura.
• No entanto, o movimento do martelo antes e depois
  de bater na estrutura, pode causar ruído no bloco
  de tempo.
• Uma maneira de evitar isto é usar uma janela de
  força como mostrada na Figura 3.
• A janela de força é igual à unidade, onde os
  dados de impacto são válidos e zero em todos os
  outros lugares, para que o analisador não meça
  nenhum ruído, que possa estar presente.

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Sistemas de monitorização permanente

Sistemas protetivos e preditivos
Ex
Transmissores de vibrações Monitorização
permanente de vibrações Sistemas
wireless Análise da assinatura de motores
elétricos pela técnica do MCM
Meggitt Vibro-Meter
24
Equipamentos portáteis

• Vibrometros
• Analisadores de vibrações
• Coletores de dados
• Medidores de ultrassons
• Sensores de vibrações

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Pode ver um artigo sobre este tema neste link
Analisador de vibrações
www.DMC.com
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PROGRAMA DE FORMAÇÃO 2020
Para mais informações ver www.dmc.pt
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Esperamos que esta apresentação tenho sido
interessante