INTRODUCCI

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INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA MODERNA
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RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO

• A medida que se iba desvelando la compleja
  estructura del átomo, los investigadores veían
  que estaba más cerca la explicación de los
  procesos por los cuales la materia emitía o
  absorbía radiación.
• Sin embargo, al intentar explicar la radiación
  térmica emitida por un cuerpo caliente, los
  físicos se encontraron con un problema que se
  resistía a encuadrarse dentro de los
  conocimientos de la Física clásica (la Mecánica
  de Newton y el electromagnetismo de Maxwell). Fue
  el comienzo del fin de una forma de ver el mundo.

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RADIACIÓN TÉRMICA

• Los cuerpos muy calientes emiten ondas
  electromagnéticas en realidad, todo cuerpo cuya
  temperatura sea superior al cero absoluto lo
  hace.
• Para las temperaturas que percibimos
  cotidianamente, la mayor parte de la energía se
  emite en el rango infrarrojo y un poco en el
  visible. En general, un cuerpo sólido emite todo
  un espectro de ondas

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ESPECTROS DE EMISIÓN

• - ESPECTROS DISCONTINUOS (GASES)

Espectro de una lámpara incandescente del Helio
- ESPECTROS CONTINUOS (SÓLIDOS Y LÍQUIDOS)
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Cuerpo negro

• El espectro de dos cuerpos, a la misma
  temperatura, difiere dependiendo del material y
  de la forma que tengan.
• Para estudiar el problema de la radiación se
  eligió un cuerpo patrón ideal, que emitía y
  absorbía energía con eficiencia máxima, llamado
  CUERPO NEGRO.
• Consistía en una cavidad con un pequeño orificio
  por donde salía la radiación a analizar, cuando
  las paredes se calentaban hasta una temperatura
  determinada. Independientemente del material con
  que estén fabricados, los espectros de los
  cuerpos negros a la misma temperatura son
  idénticos.

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Cuerpo negro (II)

• Para hacer que la caja sea una fuente luminosa,
  se calientan sus paredes hasta que estas empiezan
  a emitir Luz.

Esquema de un cuerpo negro
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Radiación del cuerpo negro

• Al medir la radiación emitida por un cuerpo
  negro, se observó la siguiente distribución para
  la densidad de energía radiada

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Catástrofe del ultravioleta

• Al deducir teóricamente la radiación del cuerpo
  negro (Rayleigh y Jeans) se obtiene una curva
  creciente que se adapta a la experimental para ?
  grandes pero se separa bruscamente en la zona del
  ultravioleta

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Radiación del cuerpo negro leyes experimentales

• Al estudiar las curvas de la energía radiada para
  cada longitud de onda se encuentran dos leyes
• La ley de Wien
• La ley de Stefan

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Ley de Wien

• La longitud de onda de máxima intensidad de un
  cuerpo negro es inversamente proporcional a su
  temperatura.
• ?max T cte
• donde ?max es la longitud de onda de la máxima
  emisión de un objeto que ha sido calentado y T
  la temperatura expresada en Kelvin.

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Ley de Stefan

• La energía total radiada por unidad de tiempo y
  unidad de superficie por un cuerpo negro es
  proporcional a la cuarta potencia de la
  temperatura.
• RT sT4
• donde s es la constante de Stefan - Boltzmann

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Solución al problema

• Max Planck estudió y analizó la absurda
  conclusión a la que llegaban un conjunto
  coherente de ideas básicas, hasta entonces nunca
  puestas en duda, sobre la radiación de un cuerpo.
  
• La solución al problema exigía la introducción de
  una nueva hipótesis se atrevió a
• eliminar la suposición de que en el cuerpo
  radiante los osciladores armónicos pueden emitir
  luz de cualquier frecuencia
• negar que la energía intercambiada pudiese ser
  dividida ilimitadamente
• suponer que el átomo emite radiación de manera
  discontinua, en cantidades finitas, en minúsculos
  manojos.

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Hipótesis de Planck

• La radiación posee una estructura discontinua,
  produciéndose en granos, por saltos bruscos, por
  cuantos.
• La más pequeña cantidad de energía E que un
  átomo puede emitir o absorber es un cuanto
  elemental.
• El cuanto es proporcional a la frecuencia f del
  oscilador atómico
• E hf con h 662 10-34 Js
• donde el factor de proporcionalidad h es una
  constante universal.
• Un átomo no puede adquirir o perder energía que
  no sea igual a un número entero de cuantos.
• ?E nhf con n1,2,3,

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Naturaleza de la luz dualidad onda fotón
(Einstein) (I)

• La luz, al interaccionar con la materia, está
  concentrada en forma de corpúsculos cuya energía
  es proporcional a su frecuencia ? FOTONES
• La relación entre la energía del fotón (cuanto de
  luz) y la frecuencia de la onda luminosa es
  E h ?
• Como la relación entre la frecuencia y la
  longitud de onda es v c / ? , donde c es la
  velocidad de la luz, podemos concluir que la
  energía de un cuanto es inversamente proporcional
  a su longitud de onda
• E hc / ?

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Naturaleza de la luz dualidad onda fotón
(Einstein)(II)

• Equivalencia masa energía
• E m c2
• Combinando esta expresión con la energía de un
  fotón
• E hc / ?
• obtenemos
• m c2 hc / ? ? m c h/? ?
• ? pfotón h/?radiación

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Efecto fotoeléctrico (I)

• Heinrich Hertz (1857-1894), científico alemán,
  fue el primero en observar el efecto
  fotoeléctrico, en 1887, mientras trabajaba en la
  generación de ondas de radio. Informó de esta
  observación pero no se dedicó a explicarla
• Lenard realizó, en 1900, el estudio experimental
  de este efecto

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Efecto fotoeléctrico (II)

• Al incidir luz ultravioleta sobre el cátodo
  metálico (fotocátodo) se detecta el paso de una
  corriente eléctrica. Se trata de electrones que
  abandonan el cátodo (colector) y se dirigen al
  ánodo a través del vacío dentro del tubo. Los
  electrodos se hallan conectados a una diferencia
  de potencial de sólo unos pocos voltios.

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Efecto fotoeléctrico Explicación clásica (I)

• La teoría electromagnética clásica considera que
  la radiación de mayor intensidad, que corresponde
  a ondas de mayor amplitud, transporta mayor
  energía. Esta energía se halla distribuida
  uniformemente a lo largo del frente de onda. La
  intensidad es igual a la energía que incide, cada
  unidad de tiempo, en una unidad de superficie

• Menos energía Más energía

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Efecto fotoeléctricoObservaciones experimentales
(I)

• Con radiación ultravioleta de diferentes
  intensidades, los electrones salen del metal con
  la misma velocidad. La radiación más intensa
  arranca mayor número de electrones. Esta
  observación también resultaba inexplicable.

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Efecto fotoeléctricoObservaciones experimentales
(II)

• Con luz ultravioleta, aun de baja intensidad, los
  electrones son arrancados prácticamente en forma
  instantánea, aunque la Física clásica predecía un
  tiempo de retardo hasta que los átomos
  absorbieran la energía necesaria para expulsar el
  electrón.
• Con luz visible este fenómeno no se observa,
  aunque se aumente la intensidad de la luz y se
  ilumine durante mucho tiempo, como para que el
  átomo absorba bastante energía.
• Esta observación resultaba INEXPLICABLE.

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Efecto fotoeléctricoObservaciones experimentales
(III)

• Invirtiendo la polaridad de los electrodos
  podemos frenar los fotoelectrones emitidos.
• La ddp aplicada cuando no se emiten
  fotoelectrones (Icorr0) se denomina POTENCIAL DE
  FRENADO
• eVf Ecmáx

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Explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico
(I)

• Einstein explicó este fenómeno como la colisión
  de dos partículas el fotón y el electrón del
  átomo
• Los cuantos de luz penetran la capa superficial
  del cuerpo
• su energía se transforma, por lo menos en parte,
  en energía cinética de los electrones
• para poder escapar del metal el electrón tiene
  que realizar una determinada cantidad de trabajo,
  característico de la sustancia en cuestión ?
  TRABAJO DE EXTRACCIÓN o FUNCIÓN TRABAJO del metal

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Explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico
(II)

• Einstein predijo que la energía cinética máxima
  que debe tener un electrón emitido por un metal
  debe aumentar al aumentar la frecuencia de la
  radiación incidente
• Para frecuencias menores que f0 no se emite
  ningún electrón del metal ? ? FRECUENCIA UMBRAL
• Al aumentar la frecuencia de la radiación
  incidente, el electrón va adquiriendo cada vez
  más energía cinética ya que habrá chocado con
  fotones más energéticos y éstos le transfieren su
  energía.
• La frecuencia mínima f0 es característica de cada
  metal, y como sugirió Einstein está relacionada
  con el trabajo necesario para que el electrón
  abandone su superficie.
• Observemos que en esta descripción la intensidad
  de la radiación no interviene para nada.

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Explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico
(III)

• Energía fotón incidente Trabajo de extracción
  Ecinética del electrón
• h? Wext ½ mv2
• Si Efotón lt Wext ? No hay efecto
  fotoeléctrico
• Si Efotón Wext ? Energía mínima ? Frecuencia
  umbral
• Wext h ?0

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Hipótesis de De Broglie Dualidad onda- corpúsculo

• El punto de partida que tuvo de De Broglie para
  desarrollar su tesis fue la inquietante dualidad
  en el comportamiento de la luz, que en ciertos
  fenómenos se manifiesta como onda, en otros como
  partícula.
• Esto le sugirió la pregunta de si no podía
  esperarse hallar una dualidad del mismo orden en
  los movimientos del electrón, de las partículas.

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Dualidad onda corpúsculo (II)

• De Broglie propuso la hipótesis, de que los
  electrones también tienen un propiedad
  ondulatoria cuando se propagan de un punto a
  otro, al igual que la luz.
• La relación entre las características
  ondulatorias determinadas esencialmente por la
  longitud de onda y las características
  corpusculares determinadas esencialmente por la
  cantidad de movimiento, es la misma que se cumple
  para las ondas de luz. Esta relación es

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Interferencia de Electrones

• Hemos visto lo que ocurre cuando orientamos la
  luz a través de dos hendiduras, o cuando el agua
  hace algo similar. Pero que cree que pasará
  cuando objetos sólidos pasan a través de las
  hendiduras?
• Olvidémonos por un momento de las ondas para
  hacerlo simple. El Dr. Feynman gustaba hablar
  acerca de disparar una ametralladora a una placa
  de hierro con dos ranuras en ella. Si hubiera ua
  pared de concreto detrás de la placa de hierro,
  qué clase de patrón cree que harían las balas?

• No lo entiendo.Qué quiere decir por objetos
  sólidos?  Como rocas?   Las cosas sólidas no
  viajan en ondas, o si?

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Interferencia de electrones (II)

• Bien, yo creo que las balas simplemente se
  apilarían detrás de las dos ranuras. Imagino que
  algunas rebotarían un poco en los bordes de las
  ranuras, así que sin ser muy definido, se
  concentrarían en dos áreas.
• Espere un segundo! Pero si podrían! Dos balas,
  una desde cada agujero, podrían rebotar una
  contra otra y desviarse por todos lados. Esa es
  una clase de interferencia, verdad?

• Correcto, las balas no interfieren entre sí como
  lo hacen las ondas...
• Pensemos sobre eso. Para que dos balas se
  estrellaran entre sí tendrían que haber salido de
  la ametralladora al mismo tiempo.  Las
  ametralladoras hacen eso?

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Interferencia de electrones (III)

• No había pensado en eso, pero imagino que no. No
  importa lo rápido que una ametralladora parezca
  disparar, siempre es una bala cada vez. Así que
  no hay forma de que las balas puedan interferir.

• OK, ahora vamos a ensayar un experimento. Usando
  nuestras dos ranuras de antes, vamos a utilizar
  un "cañón de electrones", las mismas partículas
  que orbitan los átomos, contra una pantalla
  sensitiva...

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Difracción de electrones

• Para confirmar la hipótesis de De Broglie, se
  puede pensar en un experimento de difracción de
  electrones.
• Al realizarse experimentos muy precisos con
  electrones (Davisson y Germer), se pudo constatar
  que
• los electrones también exhiben un comportamiento
  ondulatorio.