Logic

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Logic

• M.C. Juan Carlos Olivares Rojas
• jolivares_at_uvaq.edu.mx
• February, 2009

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Outline

• Sistemas de Deducción
• Sistemas de Reacción
• Encadenamiento Progresivo y Regresivo
• Modelamiento Cognitivo
• Modelos para la Resolución de Problemas

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Sistemas de Deducción

• Los sistemas de deducción pueden variar
  dependiendo del problema pero en general se
  utiliza el método de resolución visto en la
  unidad pasada.
• Los lenguajes utilizados en IA como LISP y PROLOG
  tienen su propio motor de inferencia y están
  sujetos a reglas muy particulares.

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Sistemas de Deducción

• Cuál es la diferencia entre un hecho y una
  afirmación?
• Un hecho es algo que se considera verdadero, una
  afirmación es una proposición afirmativa que
  necesita ser demostrada.
• Ejemplos de reglas para identificar animales

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Sistemas de Deducción

• Z1 Si X tiene pelo entonces X es mamífero
• Z2 Si X da leche entonces X es mamífero
• Z3 Si X tiene plumas entonces X es ave
• Z4 Si X vuela y X come carne entonces es
  mamífero
• Z5 Si X es mamífero y X come carne entonces X es
  carnívoro

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Sistemas de Reacción

• Los sistemas de reacción permite inferir
  conocimiento a través de una concatenación de
  reglas, las cuales pueden ser Progresivas o
  Regresivas.
• Los sistemas de reacción tratar de anclar
  consecuentes con antecedentes de las reglas
  teniendo así sistemas más inteligentes.
• Los sistemas de reacción implican la ejecución de
  acciones.

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Sistemas Reacción

• B1 Si el paso es la verificación de la orden
• Papas fritas se van a empacar
• No se va a empacar Pepsi
• Entonces pregunte al cliente si no le gustarían
  llevar una botella de Pepsi.
• Otras reglas por definir son eliminar y añadir
  elementos.

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Encadenamiento Progresivo y Regresivo

• El encadenamiento de reglas puede ser hacia
  adelante. En ésta, se inicia con cláusulas
  atómicas de la base de conocimiento. Luego se
  aplica el modus Ponens Generalizado hacia delante
  hasta que ya no se puedan obtener nuevas
  cláusulas atómicas.
• Las inferencias realizadas son de la forma
• Situación ? Respuesta

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Encadenamiento Progresivo o Regresivo

• Reglas
• R1 si A entonces B.
• R2 si B entonces C.
• R3 si C entonces Z
• Hechos
• H1 A (dato de partida)
• H3 Z (objetivo a alcanzar)

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Encadenamiento Progresivo y Regresivo

• En el encadenamiento regresivo se aplica todo lo
  contrario es decir, dado un objetivo se pretende
  llegar al hecho para dar una solución a un
  problema.
• El encadenamiento regresivo o backtracking
  permite regresar a una opción anterior en caso de
  que existieran varios encadenamientos de regla
  que no llevan a la resolución

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Modelamiento Cognitivo

• Los sistemas basados en reglas pueden verse como
  sustratos, de esta forma se puede tener una forma
  de introspección del como obtuvieron la
  deducción es decir, muestran como se formaron
  las reglas.
• Los sistemas basados en reglas se les conoce como
  sabios idiotas, ya que sólo respondan a preguntas
  fáciles y carecen de muchas de las
  características del experto del dominio.

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Modelos para la Resolución de Problemas

• Los sistemas basados en reglas pueden funcionar
  como sistemas de producción.
• Siendo sistemas de producción pueden utilizarse
  para generar nuevo conocimiento de las reglas ya
  existentes.

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PROLOG

• Hechos
• las aves vuelan
• los pingüinos no vuelan
• "pichurri" es un ave
• "sandokan" es un perro
• "alegría" es un ave

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PROLOG

• Reglas o Restricciones
• una mascota vuela si es un ave y no es un
  pingüino
• Preguntas
• "pichurri" vuela ?
• qué mascotas vuelan ?

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PROLOG

• Términos constantes (a), variables (X),
  funciones (f(X, Y ))
• pepe, juan, Cliente, cliente-de(X, Y )
• Fórmulas atómicas predicados definidos sobre
  términos
• tipo-cliente(X,bueno)

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PROLOG

• Fórmulas bien formadas (wff) fórmulas atómicas
  unidas por conectivas (, _,!, ) y cuantificadas
  (1A universal, 1B existencial)
• 1AX, 1BZ cliente(X) compra(X, Z) caro(Z) ?
  tipo-cliente(X, bueno)
• abuelo(X,Y) - padre(X,Z), padre(Z,Y).
• 1AX, Y 1BZ padre(X, Z) padre(Z, Y) ? abuelo(X,
  Y )

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PROLOG

• abuelo(X,Y) - padre(X,Z), madre(Z,Y).
• abuelo(X,Y) - padre(X,Z), padre(Z,Y).
• abuelo(X, Y) (pepe, juan), (pepe, ana), ,
  (luis, javier)
• progenitor(X, Y ) - padre(X, Y ).
• progenitor(X, Y ) - madre(X, Y ).

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PROLOG

• abuelo(X,Y) - padre(X,Z), madre(Z,Y).
• abuelo(X,Y) - padre(X,Z), padre(Z,Y).
• abuelo(X,Y) - padre(X,Z), progenitor(Z,Y).
• hechos A. (A átomo)
• reglas A - A1, ..., An. (ngt0, y A, A1, ..., An
  átomos)

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PROLOG

• Hechos
• padece(jon, gripe).
• padece(jon, hepatitis).
• padece(ana, gripe).
• padece(carlos, alergia).
• es-síntoma(fiebre, gripe).
• es-síntoma(cansancio, gripe).
• es-síntoma(estornudos, alergia).
• suprime(paracetamol, fiebre).
• suprime(antihistamínico, estornudos).

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PROLOG

• Reglas
• debe-tomar(Per, Far) - padece(Per, Enf),
  alivia(Far, Enf).
• alivia(Far, Enf) - es-síntoma(Sin, Enf),
  suprime(Far, Sin).
• Preguntas
• ? padece(carlos, gripe).
• ? padece(jon, Z).
• ? alivia(paracetamol, gripe).

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PROLOG

• ? alivia(X, gripe).
• ? debe-tomar(Y, antihistamínico).
• ? alivia(X, Y).
• ? suprime(X, fiebre), suprime(X, estornudos).
• Qué devuelve cada pregunta como resultado?

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PROLOG

• hija (A, B) lt- mujer (A), padre (B, A).
• hija (A, B) lt- mujer (A), madre (B, A).
• A continuación se muestra un programa completo en
  PROLOG
• declaraciones
• padrede('juan', 'maria').
• padrede('pablo', 'juan').

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PROLOG

• padrede('pablo', 'marcela').
• padrede('carlos', 'debora').
• Reglas
• A es hijo de B si B es padre de A hijode(A,B)
  - padrede(B,A).
• abuelode(A,B) - padrede(A,C), padrede(C,B).
• hermanode(A,B) - padrede(C,A) , padrede(C,B), A
  \ B.
• familiarde(A,B) - padrede(A,B).

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PROLOG

• familiarde(A,B) - hijode(A,B).
• familiarde(A,B) - hermanode(A,B).
• consultas
• juan es hermano de marcela?
• ?- hermanode('juan', 'marcela').
• Yes
• ?- hermanode('carlos', 'juan'). No
• ?- abuelode('pablo', 'maria'). Yes
• ?- abuelode('maria', 'pablo'). no

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PROLOG

• unificación con evaluación.
• ?- X is 35.
• X 8
• unificación simbólica
• ?- X 35.
• X 35

26
PROLOG

• comparación con evaluación
• ?- 35 26.
• yes
• comparación simbólica.
• ?- 35 26.
• no
• ?- 35 35.
• yes

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PROLOG

• Los programas en PROLOG se definen a través de
  Algoritmos, Lógica y Control.
• En caso de que una consulta de más de un
  resultado, el prompt no aparece en la shell. Se
  puede utilizar el operador . Para terminar el
  resultado, o bien, el operador para continuar
  con los emparejamientos de resultados.
• Se pueden combinar preguntas para obtener
  respuestas más exactas.

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PROLOG

• Combinación de preguntas
• legusta(pepe, pesca).
• legusta(maria, bailar).
• legusta(ana, pesca).
• legusta(pepe, musica).
• legusta(maria, musica).
• legusta(ana, bailar).
• preguntas

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PROLOG

• Le gusta la música a Pepé y a María?
• ?_ legusta(pepe,musica), legusta(maria, musica).
• Le gusta bailar a Pepé o le gusta la música a
  maria?
• ?_ legusta(pepe,bailar) legusta(maria, musica).
• Le gusta bailar a Pepé y a maria no le gusta la
  música?
• legusta(pepe,bailar), not(legusta(maria,musica)).

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PROLOG

• El portal de redes sociales de la UVAQ desea
  diseñar un Sistema Experto para encontrar la
  pareja ideal de cada estudiante si es que
  existiere. Para lograr esto, se tienen en la base
  de conocimientos registrados los gustos de cada
  usuario (color de ojos, altura, complexión,
  carro, etc.). Se da un punto por cada
  coincidencia. Diseñar la regla o reglas que
  determinen la mejor pareja de cada usuario. (Se
  deben tener al menos 2 hombres y 2 mujeres con 5
  gustos c/u).

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PROLOG

• Se puede aplicar recursividad en PROLOG además de
  que algunos programas en programación
  estructurada pueden ser implementados.
• Sucesiones
• sucesor(1,2).
• sucesor(2,3).
• sucesor(3,4).
• sucesor(4,5).
• sucesor(5,6).

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PROLOG

• sucesor(6,7).
• suma(1,X,R)-sucesor(X,R).
• suma(N,X,R)-sucesor(M,N), suma(M,X, R1),
  sucesor(R1, R).
• Como se crearía una consulta?
• Qué es lo que el programa haría?

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PROLOG

• Una lista es una secuencia lineal de objetos en
  donde todas las manipulaciones se hacen del lado
  izquierdo de la lista.
• La lista vacía se representa . Una lista que no
  es vacía debe contener al menos dos elementos,
  uno del lado izquierdo y otro del lado derecho.
  Ejemplo X Y, X, Y Z.

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PROLOG

• agregar(, L, L).
• agregar(AR, L, AT)-agregar(R, L, T).
• Como se realiza la consulta?
• ?- agregar(1,2,3 , 1, 5,7 , R).
• Dos predicados com el mismo nombre pero diferente
  aridad (numero de argumentos) son diferentes.

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PROLOG

• Programa aridad
• ama(juan).
• ama(pepe, maria).
• La unificación es el proceso en el cual uma
  variable toma un valor.
• Cuando una variable tiene un valor, este no
  cambia.

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PROLOG

• Dos términos se ejecutan cuando existe una
  posible ligadura en sus variables y en sus
  valores. Ejemplo a(X, 3) a(2, Y).
• edad(luis,25).
• edad(hugo,32).
• edad(paco,29).
• edad(jaime,67).
• edad(laura,85).
• es_viejo(Persona) - edad(Persona,Valor), valor gt
  60.

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Ejercicio

• padre(X,Y) X es padre de Y
• madre(X,Y) X es madre de Y
• es_padre(X) X es un padre
• es_madre(X) X es una madre
• es_hijo(X) X es un hijo (hombre)
• hermana(X,Y) X es hermana de Y
• abuelo(X,Y) X es abuelo (hombre) de Y
• tia(X,Y) X es tía de Y
• primo(X,Y) X es primo (hombre) de Y

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PROLOG

• Prolog tiene la característica de ser reversible
  es decir, los argumentos pueden ser de entrada y
  salida. Si se tiene un predicado abuelo se puede
  saber quienes son los nietos de ese abuelo.
• Esto no sucede con los operadores aritméticos.
• Otro tipo de datos utilizado en Prolog es el
  registro. El cual es una combinación de elementos.

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PROLOG

• Por ejemplo persona(Eva, López, Cárdenas,
  25)
• Define a una persona teniendo como atributos su
  nombre, sus apellidos y su edad. Dado que los
  términos son anidados se pueden tener registros
  como
• Persona(Helena, edad(22), dirección(Miguel
  Hidalgo 33, Centro, Morelia))

40
PROLOG

• Se pueden utilizar estructuras de datos
  recurrentes como árboles, en donde el primer
  elemento podría ser un nodo, el segundo el hijo
  izquierdo y el tercer elemento, el hijo derecho.
• arbol(dato1, temp, temp)
• arbol(dato1, arbol(dato2, temp, temp), temp)
• En donde temp indica un campo vacío.

41
PROLOG

• Qué diferencia existe entre las siguientes
  listas?
• L 1, 2, 3, 4, 5,
• M 0, L.
• L 1, 2, 3, 4, 5,
• M 0 L.
• Las listas pueden ser de elementos heterogéneos
  como 1, p(a), a, b, f(g(h))

42
PROLOG

• El predicado member nos permite saber si un
  elemento existe en la lista
• ?- member(3, 1,2,3,4,5,6). regresa true
• El método append/3 sirve para concatenar listas
• ?- append(1,2,3, a, b, c, X).
• Las cadenas pueden ser tratadas como listas
  cuando se escriben con comillas dobles.

43
PROLOG

• Por ejemplo la cadena XABC es equivalente a
  X65, 66, 67.
• Los predicados utilizados para listas, también
  nos sirven para cadenas.
• La función number_codes/2 convierte un número a
  cadena.
• ? number_codes(12, X). X49, 50.

44
PROLOG

• La función atom_codes/2 proporciona el código
  equivalente de una cadena.
• ?- atom_codes(juan, X).
• X 106, 117, 97, 110.
• //Comprobación de tipos
• es_lista().
• es_lista(_B)-es_lista(B).

45
PROLOG

• ?- es_lista(a).
• Existen ya predicados definidos para la
  comprobación de tipos de datos básicos como
  integer/1, float/1, number/1, atom/1, var/1,
  novar/1, ground/1.

46
PROLOG

• Ejemplo
• entrada(paella).
• entrada(gazpacho).
• entrada(consome).
• carne(filete_de_cerdo).
• carne(pollo_asado).
• pescado(trucha).
• pescado(bacalao).
• postre(flan).

47
PROLOG

• postre(nueces_con_miel).
• postre(naranja).
• calorias(paella, 200).
• calorias(gazpacho, 150).
• calorias(consome, 300).
• calorias(filete_de_cerdo, 400).
• calorias(pollo_asado, 280).
• calorias(trucha, 160).
• calorias(bacalao, 300).

48
PROLOG

• calorias(flan, 200).
• calorias(nueces_con_miel, 500).
• calorias(naranja, 50).
• plato_principal(P)- carne(P) pescado(P).
• comida(Entrada, Principal, Postre)-
  entrada(Entrada), plato_principal(Principal),
  postre(Postre).
• valor(Entrada, Principal, Postre, Valor)-
  calorias(Entrada, X), calorias(Principal, Y),
  calorias(Postre, Z), sumar(X, Y, Z, Valor).

49
PROLOG

• comida_equilibrada(Entrada, Principal, Postre)-
  comida(Entrada, Principal, Postre),
  valor(Entrada, Principal, Postre, Valor),
  menor(Valor, 800).
• sumar(X, Y, Z, Res)- Res is X Y Z.
• menor(X, Y)- X lt Y.
• dif(X, Y)- X \Y.
•  
• Encontrar Cuántas calorías tiene la combinación
  paella, trucha, naranja? Qué comida que tiene
  cónsome de entrada es la más balanceada?

50
PROLOG

• Se pueden definir funciones recursivas como el
  factorial
• fac(0,1).
• fac(N,F) - N gt 0, M is N - 1, fac(M,Fm), F is N
  Fm.
• Cómo se expresa la serie de fibonnaci?

51
PROLOG

• Algo sumamente importante en cualquier lenguaje
  de programación son las interfaces de E/S y
  Prolog no es la excepcion.
• Se cuenta con los predicados read/1 para leer el
  valor de variables seguidas por un punto y get
  para leer carácter por carácter regresando el
  código ASCII correspondiente.

52
Prolog

• Para salida estándar se cuenta con las funciones
  write/1 para cualquier valor, put/1 para colocar
  un carácter. Adicionalmente se cuenta con las
  relaciones nl/0 para nueva línea y display/1 para
  mostrar mensajes en pantalla.
• A continuación se muestra el ejemplo de un
  programa que utiliza entrada y salida, así como
  un manejo estructurado de programa.

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PROLOG

• sumar_lista(,Parcial,Parcial).
• sumar_lista(NumResto,Parcial,Result) -
  NParcial is NumParcial, sumar_lista(Resto,NPa
  rcial,Result).
• leer_numero(Num) - read(Num),
  number(Num).

54
PROLOG

• suma - suma_aux().
• suma_aux(Lista) - leer_numero(Num),
  suma_aux(NumLista).
• suma_aux(Lista) - sumar_lista(Lista,0,Result)
  , nl, display('LA SUMA ES '),
  display(Result), nl.

55
(No Transcript)