Mdulo 9 : Esttica y Resistencia de Materiales

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Módulo 9 Estática y Resistencia de Materiales
Contenidos Primer Encuentro

• Identificación y clasificación de fuerzas y
  sistema de fuerzas.
• Momento de una fuerza respecto de un punto y de
  una línea.
• Equivalencia y resultante de sistemas de fuerzas.
• Equilibrio de sistemas de fuerzas, ejes y planos
  de simetría.
• Centro de gravedad. Momentos estáticos o de
  primer orden.
• Momentos de inercia o de segundo orden.
• Reacciones de vínculo.
• Esfuerzos característicos.

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• Conceptos
• UNA ESTRUCTURA, ES UN CONJUNTO DE ELEMENTOS
  CON FORMA GEOMÉTRICA QUE, UNIDOS ENTRE SÍ POR
  MEDIO DE NODOS, SOPORTAN CARGAS QUE SON
  TRANSMITIDAS A SUS APOYOS A TRAVÉS DE LOS
  ELEMENTOS ESTRUCTURALES QUE LA INTEGRAN.

Estructuras planas
Estructura tridimensional
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• Apoyos
• Es un elemento de sujeción entre la
  estructura y el sistema tierra, para evitar
  desplazamientos

Tipos de apoyos
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• Cargas
• Es toda acción que provoca alguna alteración en
  la estructura.
• Por el tipo de carga
• Cargas concentradas un solo punto de aplicación
• Cargas distribuídas sistema de fuerzas sobre una
  unidad de longitud.
• Por su permanencia
• Cargas vivas sobrecargas,por ejemplo, por el
  peso de los personas.
• Cargas muertas peso propio del elemento
  estructural
• Cargas accidentales fuerza sísmica, viento,
  nieve, etc.
• Por la forma en que actúan
• Cargas activas sistema de cargas externo.
• Cargas reactivas componentes de cada uno de los
  apoyos (reacciones)

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Fuerzas internas
mantienen unidas partículas del cuerpo
rígido Cuerpo rígido indeformable
Fuerzas externas Acción de otros
cuerpos(movimiento o reposo)

• Fuerzas
• Magnitud
• Dirección
• F Sentido
• Punto de aplicación
• Principio de transmisibilidad
• Componentes rectangulares

Momento de una fuerza M F d
Cupla- Momento de una cupla
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• concurrentes
• Sistemas de Fuerzas
• no concurrentes

Fuerzas concurrentes Resultante
Gráfica Analítica
Polígono de fuerzas
R
Condiciones de Equilibrio
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• Fuerzas no concurrentes
• Resultante Gráfica
  Analítica

Teorema de Varignon
Polígono funicular
Condiciones de Equilibrio
Ejemplo
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• Cuatro remolcadores de 5000tn cu

Resultante
Equilibrante
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• Sistemas equivalentes

Ejemplo
Sistema equivalente en C

• Sistema equivalente en O

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• Centro de Gravedad

Centro de gravedad de una placa
Centro de gravedad de una area
Momentos estáticos o de 1º orden
x, y coordenadas de centro de gravedad de área
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• Simetría
• Si hay eje de simetría, centro de gravedad sobre
  ese eje.
• Si hay dos ejes de simetría perpendiculares,punto
  de intersección es centro de gravedad.

• Centro de Gravedad de figuras compuestas
• Contribución de cada figura geométrica simple

Ejemplo
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• Centro de Gravedad

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• Cargas distribuídas sobre vigas
• (útil cálculo de reacciones)

Ejemplo
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• Momentos de Inercia

Momento de Inercia respecto eje x o y Momento de
Inercia polar Momento de Inercia centrífugo
Momentos de 2º orden
Momento de Inercia del rectángulo
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• Momentos de Inercia de áres de formas comunes

x , y ejes baricéntricos x,
y ejes de referencia alternativos
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• Teorema de Steiner o de los ejes paralelos

IXG momento de inercia respecto a eje
baricéntrico IX momento de inercia respecto a
eje alternativo A área de la figura yG
distancia entre ambos ejes
Rotación de ejes
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• Momentos Principales de Inercia

• Momentos de Inercia de figuras compuestas
• Dividir área en figuras geométricas simples.
• Ubicar su Centro de gravedad.
• Calcular momentos de inercia baricéntrico de cada
  figura.
• Aplicar T. De Steiner para cada figura.

Ejemplo
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Ejemplo 1
Ejemplo 2
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• Reacciones de vínculo

Sistema de fuerzas en equilibrio resultante es
igual a cero.                                     
                  
Chapa rígida 3 grados de libertad
Hipostática
Isostática
Hiperstática
Tres ecuaciones disponibles de la Estática con
tres incógnitas
R1 , R2 , R3
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• Ejemplo-Reacciones de vínculo

Esquema cuerpo libre
Condiciones de equilibrio
Reacciones de vínculo
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• Esfuerzos

ESFUERZO NORMAL fuerza interna perpendicular a
la sección transversal por unidad de superficie s
N/A
ESFUERZO CORTANTE acción de una fuerza interna
paralela a la sección transversal por unidad de
superficie. t V / A
MOMENTO FLECTOR par interno que equilibra
momento de fuerzas externas.
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• Ejemplo Esfuerzos

0ltxlt10
Corte nulo y momento máximo
-
10ltxlt15
2222
1666
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• Relación M, V , w