Algoritmos Gen

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Algoritmos Genéticos

• Una introducción a la computación evolutiva

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Algoritmos Genéticos

• Qué son los algoritmos genéticos?
• Cómo funcionan?
• Implementación de los AG
• Aplicaciones
• Uso del paradigma funcional
• Visión de futuro
• Conclusiones

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Qué es un AG?

• Los AG son métodos de resolución de problemas de
  búsqueda y optimización.
• Son una clase particular de algoritmos
  evolutivos.
• Su característica principal es que se basan en
  técnicas inspiradas en la evolución biológica.

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Qué es un AG?

• Se aplican sobre una población representada de
  forma abstracta como cromosomas, que son la
  codificación de soluciones candidatas a un
  problema.
• La evolución comienza desde una población
  aleatoria.
• En cada generación, la selección natural elegirá
  que individuos son aptos, modificandolos y
  mutándolos para la siguiente generación.

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Cómo funcionan?

• Para resolver un problema usando AG necesitamos
• Representar soluciones.
• Tradicionalmente una cadena de bits.
• Medir la calidad de cada solución con respecto al
  problema a resolver.
• Se usa una función de selección.

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Cómo funcionan?

• Esquema de funcionamiento de un AG
• Se crea una población inicial generando
  individuos aleatoriamente.
• Repetimos hasta que se alcance el individuo
  óptimo o el número máximo de generaciones
• Asignar un valor de supervivencia a cada miembro
  de la población.
• Seleccionar a un conjunto de individuos que
  actuarán como padres usando como criterio su
  probabilidad de supervivencia.
• Emparejar un grupo de padres para crear
  desdendencia.
• Combinar la descendencia con la población actual
  para crear nueva población.

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Implementación de los AG

• Los AG se adaptan específicamente a los problemas
  que van a resolver.
• No hay un marco teórico genérico para aplicarlo a
  todos los problemas.
• Es difícil establecer dicho marco.
• Si es muy genérico, resulta trivial.
• Si es muy específico, no se puede adaptar a todos
  los problemas.

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Aplicaciones

• Optimización de una función simple.
• Los cromosomas son vectores numéricos que
  representan el rango de variación.
• La función de selección es el propio valor de
  f(x).
• El resultado se muta con una probabilidad dada.

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Aplicaciones

• Problema del viajante.
• Cada cromosoma es un vector con una permutación
  de todas las ciudades, lo cual representa un
  camino para visitarlas todas.
• La función de selección depende de los pesos de
  los distintos arcos del grafo.
• Se muta el vector (se intercambian algunos de sus
  elementos) con una probabilidad dada.

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Uso del paradigma funcional

• Ventajas
• La definición de AG se adapta naturalmente al
  paradigma funcional.
• Las acciones que definen un AG (seleccionar,
  emparejar y combinar) son funciones a definir.
• El AG mismo es una función que toma una población
  inicial y una semilla aleatoria, devolviendo un
  conjunto de poblaciones sucesivas que representan
  las distintas generaciones.

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Uso del paradigma funcional

• Un lenguaje funcional como Haskell permite el uso
  de estructuras infinitas.
• El AG puede generar una lista indefinida de
  descendientes y la función de recombinación sólo
  usará aquellos descendientes necesarios para
  construir la nueva población.

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Uso del paradigma funcional

• Ejemplo de función de generación de
• población
• procrear Población -gt Prob Población
• procrear pob do
• padres lt- seleccionar pob
• hijos lt- emparejar padres
• combinar pob hijos

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Uso del paradigma funcional

• Se usa la mónada Prob para tener control preciso
  sobre la generación de números aleatorios.
• Prob mantiene varias listas infinitas de números
  aleatorios asociados con cada proceso
  estocástico, manteniéndolas ocultas al usuario.
• Esto permite gran control sobre los factores que
  determinan el resultado de las ejecuciones del
  AG.

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Visión de futuro

• Desarrollar una marco de trabajo para AG, de
  manera que una misma estructura se pueda
  instanciar a distintos tipos de problemas.
• Proporcionar operadores genéticos como funciones
  predefinidas y permitir su selección y
  utilización mediante un interfaz de usuario.

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Visión de futuro

• Realización de una implementación más eficiente
  que sea capaz de manejar problemas de gran tamaño
  y complejidad.
• Una posibilidad sería usar mónadas de estado
  (State Monads) para reutilizar el espacio.
• Explotar el paralelismo inherente a los AG
  adaptando el marco a arquitecturas distribuidas.

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Conclusiones

• Ventajas del uso de los AG
• Es poco sensible a los mínimos locales, lo cual
  le confiere robustez, en contraste con las redes
  neuronales clásicas.
• Asimismo, no depende de las condiciones
  iniciales, debido a que se usa búsqueda
  estocástica y ésta hace al principio un gran
  número de intentos aleatorios.

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Conclusiones

• El tiempo de convergencia de los AG es predecible
  por la naturaleza paralela de la búsqueda
  estocástica.
• Funciona de forma paralela, por lo que pueden
  usarse en sistemas distribuidos para mejorar más
  la velocidad de búsqueda.

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Conclusiones

• Inconvenientes del uso de los AG
• No hay un marco teórico genérico establecido.
• Si la población inicial es cercana a la solución
  óptima, los GA tardarán más que las técnicas de
  resolución tradicionales.
• El GA perderá mucho tiempo comprobando soluciones
  sub-óptimas.

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Conclusiones

• Hacen buenas estimaciones de la solución óptima,
  pero no la calculan exactamente.
• El usuario debe determinar cómo de cerca está la
  solución estimada de la solución real.
• La proximidad a la solución real dependerá de la
  aplicación en concreto.