Exemple concret de situation problme

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Exemple concret de situation problème

• Objectif visé du programme de 6ème
• Calculer le quotient et le reste dune division
  dun entier par un entier dans des cas simples.
• Commentaire du programme
• La mise en place de techniques
• expertes est poursuivie, en se limitant à des
  diviseurs à un ou deux chiffres. La compréhension
  des étapes de la division posée en améliore la
  maîtrise.

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• Canevas I) Voici la situation problème choisie
• Elle comporte trois étapes
• Étape 1 inscrire au tableau et faire faire sur
  feuille sans limitation de temps.
• Problème 1 Jai 75 ufs à mettre en boîte
  de 12.
• Combien de boîtes dois
  je prévoir ?
• Étape 2 inscrire au tableau et faire faire en
  temps limité
• Problème 2 Avec 5338 feuilles,
• combien peut-on faire
  de paquets de 716 feuilles ?
• Étape 3 Inscrire au tableau et faire faire en
  temps limité
• Problème 3 Avec 8145 clous,
• combien de paquets de
  23 clous peut-on faire ?

Adapté de Concepts clés et situations-problèmes
en mathématiques, dOdette Bassis, dans la
collection pédagogie pratique à lécole et au
collège, Hachette.
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Déroulement et explication de cette situation
problème

• Lobjectif du problème 1 et de faire ressortir
  les représentations antérieures voire les acquis
  antérieurs des élèves,
• (y compris des plus faibles)

Le problème 1 est mis au tableau, sur une feuille
(même de brouillon), on demande aux élèves
décrire leurs recherches puis une phrase
réponse. Canevas II) Le texte ne devrait pas
poser de problème de compréhension, il se mettent
au travail, ils ont déjà fait ça.
Voici quelques réponses délèves
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Problème 1 Jai 75 ufs à mettre en boîte de
12. Combien de boîtes dois je prévoir ?
Additions successives
Soustractions successives
Recherche de multiplication à trou, donc du
résultat dune division, donc recherche de
paquets de 12 possibles par soustraction.
Pose dune division
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Canevas III IV) Les deux premières réponses sont
alors exposées par les élèves au tableau. Des
réflexions arrivent alors des autres élèves
oui, cest la bonne réponse mais, cest trop
long
Aucune autre réponse plus experte encore ne sera
donnée ici par lenseignant, seul commentaire
Dautres réponses sont évidemment possibles et
tout aussi corrects. Les élèves un peu plus
en retard sur cette notion entre ici dans un
défi à surmonter.
Le problème 2 est alors indiqué au tableau, le
temps est limité, on ne peut donc plus réutiliser
la méthode décrite précédemment.
Voici quelques réponse délèves
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Problème 2 Avec 5338 feuilles, combien peut-on
faire de paquets de 716 feuilles ?
Recherche par soustractions abandonnée, recherche
par division abandonnée, recherche par
multiplication puis soustraction adoptée
Recherche par multiplication, le nombre à
multiplier nest d'abord pas le bon.
suite
Pose de la division !