Diapositive 1

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Le Moigne Julien (5GMD)
Année 2007-2008
Présentation Projet de Fin dEtudes
Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Tuteur pédagogique Preumont André (ULB, INSA de
Lyon) Tuteur industriel Jean-Laurent Dournaux
(GEPI, Observatoire de Paris)
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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis

• Introduction au projet
• Vérification du code de calcul NASTRAN
• Design des tours
• Choix des modélisations
• Etude paramétrique
• Conclusion et suite du stage

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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Introduction au projet 
• Observatoire de Paris
• Fondé en 1677
• Le plus grand pôle de recherche français en
  astronomie
• 3 unités de recherche (Paris, Meudon, Nançay)
• GEPI
• Pôle instrumental du site de Meudon
• Définition, conception, réalisation de grands
  projets instrumentaux de lastronomie au sol

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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Introduction au projet 
• Projet Antarctique
• Intérêt scientifique grandissant
• Plusieurs stations de recherche (ex Concordia
  au Dôme C)
• Dôme C
• Positions géographique et conditions naturelles
  apportent des avantages pour les observations
  pour les observations astronomiques
• Influence du vent amoindrie (Vmax 5-6m/s à 30m
  de hauteur)
• Températures - 30C en été
• - 80C en hiver
• (1st ARENA conference on astronomy at CONCORDIA,
  2007)
• Conditions optimales de visibilité à 30m de
  hauteur

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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Introduction au projet 
• Projet MASTER/PFE
• Concevoir et optimiser le design dune tour de
  30m
• Tour supporte un télescope nouvelle génération
• Etude dynamique
• gt 1ère fréquence propre de la tour gt 10Hz
• (énergie créée par les variations du vent
  décroît rapidement entre 1 et 10Hz Hammerschlag
  et al., 2006)
• gt Limiter les mouvements de la plateforme
  de support aux mouvements plans (pas de flexion),
  parallèles au sol
• Optimiser le poids de la tour
• Prévoir le contrôle de la tour (passif?actif?)

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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Vérification de la première fréquence propre 
• Approximation analytique de la première
  pulsation propre
• Modélisation de la poutre
• Type déléments  20 éléments bar2
• Conditions limites  encastrée-libre
• L 4m
• E 2,1E5MPa
• R 0,1m
• Densité 0

Flèche (m) Wo analytique Fo numérique Wo numérique
Poutre E-L 1,3E-06 8,77 1,4Hz 8,79
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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Vérification de la première fréquence propre 
• Masse concentrée
• (10t)

Flèche (m) Wo analytique Fo numérique Wo numérique
Tour 8,94E-08 33,9 5,4Hz 33,9
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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Vérification du flambage et de la précontrainte 
• Théorie poutre bi-rotulée
• Calcul NASTRAN

(Mechanical Vibrations for engineers, Lalanne et
al.)
(http//fr.wikipedia.org/wiki/Flambage)
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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Vérification du flambage et de la précontrainte 
• Remplacement de la force par masse ponctuelle
• gt
• gt INSTABILITE

1ère fréquence
Fcr 0,09
Mcr 0,56
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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Propositions de lObservatoire
• Tour à 4 pieds
• Composée de tubes creux de 6m de type acier
  carbone
• Appui sur containers infiniment rigides
• Hauteur de 30m
• 5 étages,

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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Propositions de lObservatoire
• Tour tabouret
• Composée de tubes creux en acier carbone
• 3 appuis sur containers infiniment rigides
• Hauteur de 30m
• Diamètre supérieur pour les pieds,
• (pas présenté ici)

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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Designs détude choisis

Choix de lObservatoire
Inspiré de tour à base carrée
Inspiré de la tour Eiffel
Inspiré de Tabouret et 4 pieds tour EDF
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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Modélisation des designs sous PATRAN
• Tubes creux de 6m max (logistique,)
• gt Diamètre extérieur 20cm
• gt Epaisseur 1cm
• Matériau Acier carbone de construction (-80C)
• gt E 2,1E5MPa (Propriété des matériaux à
  basse température,
• J-P Thermeau, courbe 6)
• gt ? 7700Kg/m3
• Fondations Glace comme béton
• gt Liaisons encastrement, infiniment rigides

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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Modélisation des designs sous PATRAN
• Modélisation des éléments
• gt Eléments bar2 de 0,45 à 0,55m
• gt Liaisons rigides entre les barres de la tour
• Modélisation de la plateforme de support
• gt Supposée infiniment rigide
• gt Liaison rigide de type RBE2 (pas de mode
  douverture)
• Modélisation du télescope
• gt Masse concentrée au centre de la liaison
  rigide
• gt 3 masses 10t, 20t, 100t (cas limite)
• Télescope
  Plateforme
• Calculs sans précontrainte (cf. vérification de
  la précontrainte)

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Modélisation et optimisation dune tour en
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Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Etude dynamique

Flexion dordre 1 en lt-1 -1 0gt
Flexion dordre 1 en lt-1 1 0gt
Modes 1 Flexion 1er ordre 2 Flexion 1er ordre 3 Flexion 2ème ordre 4 Flexion 2ème ordre 5 Compression 6 Torsion
10t 2,4 2,4 14,5 14,6 14,8 14,9
20t 1,9 1,9 12,3 14,1 14,2 14,5
100t 0,9 0,9 6,4 13,7 13,7 14,9
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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Etude dynamique

Flexion dordre 1 en lt1 1 0gt
Flexion dordre 1 en lt1 -1 0gt
Modes 1 2 3 4 5 6
Sans précontrainte 2,432 2,433 14,53 14,59 14,84 14,96
Avec précontrainte 2,430 2,431 14,52 14,58 14,84 14,95
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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Influence du design

1er mode flexion dordre 1
Modèles Tour carrée Tour carrée conique Tour hexagonale Tour hexagonale conique Tour EDF Tour EDF renforcée
10t 2,4 2,4 3,9 3,9 2,2 2,2
20t 1,9 1,9 3,2 3,2 1,7 1,8
100t 0,9 0,9 1,6 1,6 0,9 1,0
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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Influence des renforts

PEU INFLUENTS
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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Influence de la hauteur

30,7m
Modèles Tour carrée Tour carrée conique Tour hexagonale Tour hexagonale conique
Modèle initial (6 étages) 2,4 2,4 3,9 3,9
Modèle moins 1 étage 3,2 3,1 5,1 5,0
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Modélisation et optimisation dune tour en
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Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Influence du diamètre/étages des poutres
• 3 diamètres utilisés
• - D1 219,1mm ep1 5mm
• - D2 356mm ep2 6mm
• - D3 508mm ep3 6mm
• 4 études/tour
• - étude 1 influence du nombre détages à
  D3 (tubes horizontaux et verticaux)
• - étude 2 influence du nombre détages à
  D3 (tubes horizontaux uniquement, tubes verticaux
  cte D1)
• - études 3 et 4 même chose avec D3 et D2

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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Influence de la conicité de la tour
• 3 modèles utilisés

Modèle 1 Modèle 2 Modèle 3
Fondations 6m 6m 6m
1er étage 5,6m 5,6m 5,4m
2ème étage 5,4m 5,3m 5,2m
3ème étage 5,3m 5,2m 5,1m
4ème étage 5,2m 5,1m 5m
5ème étage 5,1m 5m 4,9m
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Modélisation et optimisation dune tour en
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Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Conclusion de létude paramétrique
• A propriétés équivalente, tour hexagonale plus
  performante
• Renforts utilisés peu influents sur comportement
  dynamique
• Tour sur container meilleure performance
• Augmentation du diamètre des trois premiers
  étages
• Conicité dégrade les performances (pour Lmax 6m)

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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Modèle provisoire optimisé
• gt Tour à base hexagonale
• Dimension barre
• gt
• gt Dext 508mm Ep 6mm
• gt Dext 219mm Ep 5mm
• Renforts 3 sur fondations et 1er étage
• gt Très légère amélioration

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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Influence du diamètre et épaisseur sur 3 premiers
  étages
• gt Tour à base hexagonale
• Epaisseur
• Diamètre extérieur

(mm2) Masse de la tour (t) Section (cm2) 1ère fréquence
5086 36,2 93 6,34
50810 53,3 156 7,3
50815 74,4 233 8,05
50820 90,5 315 8,55
(mm2) Masse de la tour (t) Section (cm2) 1ère fréquence
5586 38,8 97 6,48
6006 40,1 119 6,64
6606 44,1 121 6,84
7116 46,8 130 7
7626 49,5 140 7,16
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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Influence du diamètre et épaisseur sur 3 premiers
  étages
• gt Tour à base hexagonale
• Epaisseur
• Diamètre extérieur

Influence de la section poutre
(mm2) Masse de la tour (t) Section (cm2) 1ère fréquence
5086 36,2 93 6,34
50810 53,3 156 7,3
50815 74,4 233 8,05
50820 90,5 315 8,55
(mm2) Masse de la tour (t) Section (cm2) 1ère fréquence
5586 38,8 97 6,48
6006 40,1 119 6,64
6606 44,1 121 6,84
7116 46,8 130 7
7626 49,5 140 7,16
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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Influence du diamètre et épaisseur sur 3 premiers
  étages
• gt Tour à base hexagonale
• Epaisseur
• Diamètre extérieur

Influence de la masse de la tour
(mm2) Masse de la tour (t) Section (cm2) 1ère fréquence
5086 36,2 93 6,34
50810 53,3 156 7,3
50815 74,4 233 8,05
50820 90,5 315 8,55
(mm2) Masse de la tour (t) Section (cm2) 1ère fréquence
5586 38,8 97 6,48
6006 40,1 119 6,64
6606 44,1 121 6,84
7116 46,8 130 7
7626 49,5 140 7,16
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Modélisation et optimisation dune tour en
treillis
Introduction NASTRAN Design
Modélisations Etude paramétrique
Conclusion et suite

• Conclusion sur étude paramétrique
• gt Augmenter la première fréquence propre
• gt Tour à base hexagonale
• gt Pour L 6m conicité inutile
• gt Augmentation de la section de barre
• Suite du stage
• gt Optimisations envisageables
• gt Estimer le coût de la tour (logistique,
  transport, construction)
• gt Réponse fréquentielle au vent
• gt Contrôle (passif?, actif?...)
• gt Maquette et tests