Rapport mcanique powerpoint

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MESURE DES PROPRIETES THERMOPHYSIQUES
C. Profeta M. Thouvenin
17 décembre 2004
Projet de mécanique
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PLAN DE LEXPOSE

• Introduction aux différentes valeurs mesurées
• I. Mesure de la capacité thermique dun matériau
  par calorimétrie
• 1) Principe dun calorimètre
• 2) Méthode des mélanges
• 3) Méthode électrique
• II. Mesure de la température de fusion dun
  matériau solide
• III. Mesure de la conductivité
• 1) En régime permanent
• 2) Méthode de la source linéique
• 3) Méthode des 3?
• IV. Mesure de la diffusivité par méthode flash
• 1) Principe

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INTRODUCTION

• Température de fusion 
• Température à partir de laquelle le matériau se
  met à fondre
• Capacité calorifique Cp
• Aptitude du matériau à emmagasiner de la chaleur
• Conductivité thermique ? 
• Aptitude du matériau à transmettre la chaleur
• Diffusivité thermique D
• Caractérise la vitesse de propagation de la
  chaleur dans le matériau
• Relation entre ces valeurs

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I. Mesure de la capacité thermique dun matériau
par calorimétrie

• 1) Principe dun calorimètre
• Lobjectif consiste à mesurer les transferts
  thermiques entre les deux corps
• - 1er principe de la thermodynamique
  ?(EAEB)WQ
• - Système au repos ?(UAUB) -?(PextV)WuQ
• - Soit ?(HAHB)WuQ
• Calorimètre de Berthelot

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• 2) Méthode des mélanges

• Paramètres du système
• Solide (1) m1, ?i , C1
• Eau meau , ?0 , Ceau
• Calorimètre C
• Système Scalorimètre eau solide
• A léquilibre thermique T?f
• a) Cas adiabatique Q0
• Bilan énergétique m1 C1(?f ?i) (meau
  Ceau C)(?f ?0) 0

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b) Modélisation des fuites

• On se place dans le cas ?initial lt ?extérieur
  lt ?final
• Pour déterminer la véritable variation de
  température on utilise la correction de Régnault
  
• ?? correspond alors au segment AB.
• Cela permet ainsi de tenir compte des fuites

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3) Méthode électrique

Cette technique est plus adaptée pour les
liquides et repose sur leffet Joule. On plonge
une résistance électrique dans le liquide dont on
veut connaître la capacité thermique massique.
Léquation calorimétrique, en supposant quil ny
a aucune évaporation, sécrit alors
(mliqcliqC) (?f ?i) Wu Q RI2?t Q On
en déduit alors cliq
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II. Mesure de la température de fusion dun
matériau solide
On utilise pour cela un banc Kofler

La plaque supérieure est en fait soumise à un
gradient croissant de température. On dépose
léchantillon sur le banc et on le déplace
jusquà observer le début de la fusion.Il suffit
alors de lire la température correspondante sur
les graduations.
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III. Mesure de la conductivité

• La conductivité thermique nest généralement pas
  constante mais dépend de la température, la
  pression
• On utilise plusieurs méthodes de mesure
• - En régime permanent
• - Méthode du signal périodique entretenu
• - Méthode de la source linéique
• - Méthode du plan chaud
• - Méthode des 3?

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1) En régime permanent

• Exemple de mesure pour un échantillon métallique
  cylindrique

Pour que le flux de chaleur soit uniquement
longitudinal, on utilise un  anneau de garde 
constitué dun cylindre creux entourant
léchantillon et chauffé de façon à ce que
lécart de température entre les point E et G
soit nul et les pertes par la même occasion.
En régime permanent
donc
Daprès la loi de Fourier
soit
Doù lon tire
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• 2) Méthode de la source linéique
• Particulièrement bien adaptée pour
• - Liquides
• - Poudres
• - Matériaux granulaires
• - Isolants

Un mince fil conducteur chauffé par effet Joule
est situé dans laxe dune longue enceinte
cylindrique chauffante remplie du matériau dont
on veut mesurer la conductivité. Un flux radial
de chaleur sétablit. Simultanément, on relève la
variation de la température du fil par un
thermocouple soudé sur le fil. On peut ainsi
déterminer à la fois D et ?.
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3) Méthode des 3?

• a) Principe
• On utilise cette fois comme élément chauffant
  et comme capteur une mince bande métallique
  déposée sur léchantillon.

On envoie un courant alternatif I(t)I0cos(?t)
- La bande est échauffée par effet joule à la
pulsation 2? - Sa résistance varie en
conséquence avec la température Techniquement, on
définit le coefficient de variation relative de
la résistance de la bande chauffante en fonction
de la température par
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b) Modélisation

• - Variation de température ?T ?T0cos(2?f) -
  Variation de la résistance RR0(1aR?T)

Doù
? On peut alors extraire ?T0.
En théorie, Cahill a démontré que lamplitude
thermique complexe au niveau de la bande
chauffante satisfaisait léquation
Il suffit alors de tracer Re(?T0eif) en fonction
de ln(2?).
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c) Application aux couches minces

• On considère désormais un système composé dune
  couche mince déposée sur un substrat

On a ?T0?TF?TS
Maintenant si la largeur de la bande chauffante
est très supérieure à la lépaisseur de la
couche, on peut considérer le flux de chaleur
comme normal à la couche.
Dans ce cas la solution est indépendant de ?
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d) Graphiquement
Il convient de préciser que la couche à mesurer
ne doit pas être électriquement conductrice,
sinon il faudrait placer auparavant une couche
isolante entre celle-ci et la bande chauffante.
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IV. Mesure de la diffusivité par méthode flash

• 1) Principe
• Cest la méthode la plus courante de mesure de la
  diffusivité.
• ? -20C lt T lt 300C
• Le LSG2M possède un appareil de ce type

On obtient T(t) à lautre bout de léchantillon.
Grâce à léquation de la chaleur, on peut en
déduire la conductivité ?.
Elle consiste à envoyer un flash thermique sur un
échantillon à laide par exemple dun laser. La
mesure est très brève, léchauffement faible
(quelques degrés), mais permet de déterminer
précisément ?.
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2) Application

• On considère un cylindre dépaisseur e.
• On envoie sur lune de ses faces un rayon laser
  pendant un temps t, de flux dénergie incidente
  Nqi
• On mesure lévolution de la température au cours
  du temps sur la face opposée du solide.
• Bilan thermique local (équation de la chaleur )
  
• a Diffusivité thermique du matériau
• Conditions aux limites 

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• On obtient comme solution pour T(x,t) 
• où q désigne lénergie absorbée par léchantillon
  par unité de surface.
• En labsence de pertes thermiques on a qNqit.
• La température sur la face droite est alors 
• On détermine la diffusivité à partir de la courbe
  
• - On relève le point P(t1/2,q/2e?C) pour lequel
  lélévation de température est égale à la moitié
  de lélévation maximale.
• - En calculant la série infinie, on trouve que
  pour que
• il faut que at1/2/e²0.139

soit
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Anecdote sur leffusivité

• Pourquoi ressent-on une sensation de plus grande
  fraîcheur en posant la main sur une plaque
  d'acier que sur une table en bois ?
• A cause de la différence entre les effusivités
  thermiques des deux solides en contact.
• L'effusivité thermique e se définit par e (?
  ? C)1/2
• En régime stationnaire la température de contact
  entre les surfaces (1) et (2) est
• Exemple
• Main T137C, e 1 1800 W.m-2.K-1.s1/2
• Plaque en acier T220C, e 2 400
  W.m-2.K-1.s1/2
• Bois T220C, e 2 14000 W.m-2.K-1.s1/2
• - Température de contact main - acier 21,9 C
• - Température de contact main - bois 33,9 C
• Évidemment l'acier paraît plus froid que le bois.

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FIN