Dynamique locale de la croissance des perturbations dans les coulements quasigostrophiques

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Dynamique locale de la croissance des
perturbations dans les écoulements
quasigéostrophiques
Applications

• prévisibilité
• cyclogénèse atmosphérique

• Gwendal Rivière

Coll Lien Hua, Patrice Klein, Alain Joly
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Sensibilité aux conditions initiales
Echantillon dune prévision densemble de la
première tempête de décembre 1999 (Palmer et al.
, 2000) Date initiale 24 décembre 1999 Prévision
à échéance de 42 heures
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Intérêt de létude de la croissance des
perturbations
Prévisibilité Meilleure comprehension de la
sensibilite aux conditions initiales
Nouvelles méthodes perturbatives pour
quantifier les erreurs de prévision ?
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Historique et très bref résumé de létat des
connaissances

• Modèles simples Charney (1947), Eady (1949).
  Ecoulements uniformément parallèles avec formules
  analytiques pour les solutions instables
  exponentielles.
• tentatives pour expliquer la cyclogénèse
  explosive croissance transitoire rapide de
  certaines perturbations Farrell (1989)
• Ecoulements plus réalistes (grande complexité
  spatio-temporelle)
• méthodes e.g. perturbations qui optimisent la
  croissance de lerreur (vecteurs singuliers,
  Buizza et Palmer, 1995). mais vision globale de
  la croissance et pas de formules analytiques
  disponibles

Aspect original de la thèse
Aboutir à des formules analytiques tout en
gardant en grande partie la complexité
spatio-temporelle des écoulements réels.
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Propriétés classiques de linstabilité barocline
Croissance de l'énergie de la perturbation si les
isolines penchent dans le sens contraire du
cisaillement
Exemple Situation de la seconde tempête de Noël
1999 (27 décembre 1999, 18 UTC) Croissance
explosive due à linstabilité barocline
anomalie daltitude
Lignes danomalie de géopotentiel
T2
Différence instabilité généralisée, instabilité
classique, role de leffet ß Rivière, Hua et
Klein (2001, QJRMS)
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Propriétés de linstabilité barotrope
exemple champ de deformation horizontale pure
(Farrell, 1989 Mak et Cai, 1989)
Axe de dilatation
Axe de contraction
Oy
Ox
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Propriétés de linstabilité barotrope
exemple champ de deformation horizontale pure
(Farrell, 1989 Mak et Cai, 1989)
Axe de dilatation
Axe de contraction
Oy
Ox
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Evolution de langle entre la vitesse perturbée
et laxe de contraction
Cas barotrope
Axe de contraction
Rotation effective Taux de déformation
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Modèle océanique

• Double gyre forcée par le vent
• Simulation de jet du type Gulf Stream

Fonction de courant, première couche
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Les perturbations qui ont cru sont-elles alignées
selon les axes déquilibre?
Propriétés statistiques de langle (après 10
jours)
Axe déquilibre productif

• Les perturbations ont des directions
  privilégiées ce sont les axes déquilibre
  déterminés à partir de lécoulement de base
• (Rivière, Hua et Klein, 2003 QJRMS)

Axe de contraction
P D F
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Applications aux problèmes de la prévisibilité et
de la croissance de lerreur initiale
Méthodes perturbatives des centres opérationnels
de prévision

• Approche de Monte-Carlo perturbations
  aléatoires, nécessite un grand nombre de
  perturbations. (Leith, 1974)
• Vecteurs singuliers (ECMWF) maximisent la
  croissance de lerreur pour une norme donnée
  (e.g. énergie totale) et une période donnée
  (croissance transitoire très rapide de lerreur).
  (Buizza Palmer, 1995)
• Bred modes (NCEP) perturbations qui ont cru
  dans le passé avant linstant initial de la
  prévision. Croissance soutenue de lerreur avec
  peu deffet transitoire. (Toth Kalnay, 1997).

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Nouvelle méthode dinitialisation de perturbation
selon les axes déquilibre de lécoulement de
base à linstant initial de la prévision
déterminé à partir de
Ox
Même incertitude sur chaque région (pas
dassimilation)
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Distribution spatiale de lerreur dénergie
cinétique après 10 jours
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Distribution spatiale de PV après 10 jours
mode analytique
Premier EOF pour lensemble des bred modes
Corrélation significative entre les deux types de
structures spatiales
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Résumé des résultats sur la prévisibilité
Alignement rapide des isolignes des perturbations
selon des orientations spécifiques liés à
lécoulement de référence. (Mise en évidence de
la différence entre axes déquilibre et axes de
déformation.)
Méthode perturbative reposant sur le critère
analytique dalignement des perturbations

• donne des résultats pertinents au vu de sa
  comparaison avec les méthodes de prévision
  densemble.
• Son coût numérique dinitialisation est faible
  (10 fois moins).
• permet dexpliquer la différence de dynamique
  entre différents types de perturbations (modes
  optimaux, modes qui ont cru dans le passé).

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Autre application croissance des dépressions des
moyennes latitudes
Mise en application directe des critères
analytiques issus de la thèse sur des cas réels
(FASTEX, tempêtes de décembre 1999). Coll A.Joly
et recyf (CNRM)
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Cas de la POI17 de FASTEX pourquoi une forte
croissance en sortie de jet?
Situation météorologique du 19 février 1997 (0H
UTC)
JET
19/02/97
Perturbation haute troposphère
POI17
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Cas de la POI17 de FASTEX pourquoi une forte
croissance en sortie de jet?
Situation météorologique du 19 février 1997 (0H
UTC)
diagnostic issu de la thèse déformation
effective reliée au paramètre r de lécoulement
de grande échelle. Régions où les axes
déquilibre existent.
JET
19/02/97
Perturbation haute troposphère
POI17
19
Même scénario pour la croissance explosive des
deux tempêtes de 1999 ?
Situation météorologique 26/12/99, haute
troposphère
jet
diagnostic permet de localiser les perturbations
synoptiques
Perturbation synoptique
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Moyen pour évaluer les zones à forts risques de
tempêtes ?
POI17
T1
T2
Réanalyse FASTEX (19/02/97)
Réanalyse tempêtes décembre 99 (26/12/99)
Les régions de forte amplitude sont bien
localisées là où le diagnostic est fort.
Caractère prévisible de ces régions car
lécoulement de grande échelle évolue lentement.