CSI 4506: Introduction

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CSI 4506 Introduction à lintelligence
artificielle

• Représentation et Logique III

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Partie III

• Logique Non-Monotone et
• représentation des connaissances de sens commun

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Plan du Cours

• La logique non-monotone
• Supposition de monde fermé
• Raisonnement abductif et par défaut
• Modèles minimaux
• Systèmes de recherche par déduction
• Chaînage en avant et en arrière
• Reason Maintenance Systems
• Représentation des connaissances de sens commun
• Survol
• Connaissances taxonomiques
• Réseaux sémantiques
• Frames

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La Logique non-monotone Survol

• Définition Une logique est monotone si, pour
  toute formule qui est un théorème dans une
  théorie formelle particulière, cette formule
  reste un théorème si la théorie originale est
  augmentée en y ajoutant des axiomes.
• Définition Dans la logique non-monotone, si une
  formule est un théorème dans une théorie formelle
  ne reste pas nécessairement un théorème lorsque
  cette théorie est augmentée Nos croyances
  précédentes peuvent changer
• Nous allons étudier 3 types dinférences
  non-monotones
• La supposition du monde ferme
• Le raisonnement abductif et par défaut
• Les modèles minimaux

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La Logique non-monotone La supposition de monde
fermé

• Dans les domaines du monde réels, les théories
  sont typiquement très touffues, et le plus
  souvent incomplètes
• Exemple Si vous voulez savoir si Fred travaille
  dans votre compagnie mais que vous ne pouvez pas
  trouver son dossier. Cest vrai que
  employee(Fred) nest pas dan votre base de
  données, mais comme ?employee(Fred) ny est pas
  non plus, vous ne pouvez rien prouver.
• ? Solution On peut compléter la théorie en
  ajoutant la négation de toutes les formules
  atomique sur terre (grounded) qui ne sont pas des
  théorèmes

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La logique non-monotone raisonnement par défaut

• Raisonnement par Défaut
• 1. Engineer(x)
• 2. C(practical(x))
• 3. Practical(x)
• C représente le pseudo-predicat Consistent
  Pseudo car on ne peut pas prouver des théorèmes
  de la forme C(a)

R1
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La logique non-monotone raisonnement par défaut

• Problèmes avec le raisonnement par défaut
• Ajoutons 1. Scientist(x)
• 2. C(theoretical(x))
• 3. Theoretical(x), Ainsi que
  la croyance
• ?x theoretical(x) ?
  ?practical(x)
• Et, si Lynne est ingénieur et scientifique ?
  Problème!
• Si on applique R1 le premier, on conclura que
  Lynne est pratique mais pas théorique. Si on
  applique R2 le premier, on tirera la conclusion
  opposée ? Lordre a de limportance (ce qui ne
  devrait pas arriver en logique non-monotone)

R2
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La Logique Non-Monotone Raisonement Abductif

• Souvent utilise dans les systèmes de diagnostique
• Exemple
• 1. ?gas(x) ? ?start(x)
• 2. ?start(x)
• 3. C(?gas(x))
• 4. ?gas(x)

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La logique non-monotone Modèles minimaux

• Exemple
• ?x (bird(x) ? ?abnormal(x) ? flies(x))
• Étant donne bird(Ralph), on ne peut pas toujours
  prouver que flies(Ralph) car, dans certaines
  interprétations, Ralph peut être anormal.
• ? Solution On défini lensemble des
  interprétations minimalement anormales. i.e., on
  réduit le monde au monde des interprétations dans
  lesquelles Ralph va toujours être normal et,
  donc, va pouvoir voler.
• (Voir illustration en classe)

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Systèmes de recherche par déduction Survol

• Définition Un système de recherche par déduction
  est un système qui sauvegarde des connaissances
  sous la forme de règles et qui implante des
  procédures qui permettent de tirer des
  conclusions de ces connaissances (exemple Les
  systèmes experts)

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Systèmes de recherche par déduction Survol

• Structure typique dun tel système
• Base de données (DB) de faits et de règles
• Procédures qui opèrent sur cette base de donnée
• Répondant à des questions
• Réalisant quand certaines conclusions peuvent
  être tirées
• Étendant les faits et les règles lorsque de
  nouvelles données sont ajoutées
• Nettoyant la base de données lorsque des données
  sont retirées
• La base de données est plus quun répositoire
  passif pour faits et règles

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Systèmes de recherche par déduction Chaînage en
avant et chaînage en arrière (1)

• Dans les systèmes de recherche par déduction, les
  inférences sont initiées lorsque lutilisateur
• Ajoute des informations
• Efface des informations
• Pose des questions
• Le chaînage en avant et en arrière sont des
  méthodes standards dexécution de ces inférences.
• Le chaînage en avant
• If (P1 ? P2 ? ?Pn) then A
• Exemple If (son(x,y) ? son(y,z)) then add to DB
  grandson(x,z)

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Systèmes de recherche par déduction Chaînage en
avant et chaînage en arrière (2)

• Q ? (P1 ? P2 ? ? Pn) Si vous voulez prouver Q,
  alors prouvez (P1 ? P2 ? ? Pn)
• Exemple Preuve de théorèmes par réduction de but
• Lunification est utilisée pour instancier les
  variables aussi bien dans le chaînage en avant
  que dans le chaînage en arrière

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Systèmes de recherche par déduction Reason
Maintenance Systems (1)

• Veuillez supposer que Q est ajouté à la base de
  données basé sur le fait que P et P ? Q sont tous
  les deux dans la base de données. Il serait utile
  davoir une méthode qui effacerait Q
  automatiquement si P était effacé ? Cest ce que
  font les Reason Maintenance Systems!!!
• Les relations ente les formules sont représentées
  dans des graphes de dépendances entre des
  formules de justifications, de justificateurs et
  de justifies. Ces graphes sont vérifies à chaque
  fois quune opération modifie la base de donnée.
• (Voir exemple en classe)

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Systèmes de recherche par déduction Reason
Maintenance Systems (2)

• Algorithme pour la modification du graphe de
  dépendance
• Supposez que nous ayons juste ajoute ou efface
  une justification du noeud n
• 1. Donnez a toutes les étiquettes des noeuds
  atteignables le statut visite en appliquant la
  sous-routine récursive suivante
• a Si le noeud à déjà létiquette visite,
  retournez nil
• b Si le noeud na pas létiquette visite,
  alors donnez-lui cette étiquette et appliquez
  cette sous-routine récursivement.
• 2. Re-étiquetez tous les noeuds en appliquant la
  sous-routine récursive suivante, en partant de n

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Systèmes de recherche par déduction Reason
Maintenance Systems (3)

• Algorithme pour la modification du graphe de
  dépendance
• a) Si le noeud a des justifications dont tous les
  justificateurs sont IN, alors donnez létiquette
  IN au noeud Sinon, donnez létiquette OUT au
  noeud.
• B) Si létiquette du noeud a été changée à
  létape précédente, alors appliquez cette
  sous-routine récursivement à tous les justifiés
  du noeud.
• (Voir exemple en Classe)

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Représentation des connaissances de sens commun

• Exemples
• Si un objet vous échappe de la main, il tombera
• Le poissons vivent dans leau et meurent si on
  les en sort
• Les gens nexistent pas avant quils soient nés
• Les gens achètent du pain et du lait dans les
  supermarchés.
• etc
• On na pas besoin déquations compliquées ou
  dautres caractérisation théoriques ? Simplement
  du sens commun!

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Difficultés en représentation des connaissances
de sens commun

• Beaucoup de connaissances de ce type sont
  nécessaire pour les tâches de tous les jours
  beaucoup plus que pour les systèmes très
  spécialises tels que les systèmes experts
• Doug Lenat a essaye de construire une grande base
  de connaissances (le projet CYC). Il pensait
  quil avait besoin de un à dix millions de faits
  de sens commun (alors que les systèmes experts
  nen utilisent quentre cent ou mille) ? A date,
  son projet na pas vraiment aboutit.
• Les connaissances de sens commun ne sont pas bien
  compartimentalisées elles sont toutes
  interdépendantes. De plus, ces connaissances sont
  de type diffus plutôt que bien définies (bruit vs
  musique)

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Difficultés en représentation des connaissances
de sens commun

• Ces connaissances ne sont pas bien captures par
  de simples descriptions. Exemples Est-ce que le
  visage de quelquun peut être décrit avec des
  mots de manière a ce quune personne ne layant
  jamais vu peut le reconnaître? Comment utiliser
  des mots pour capturer un arbre, un paysage de
  montagne, un coucher de soleil tropical?
• Les connaissance de sens commun sont souvent
  approximatives Solution possible Lutilisation
  de la théorie des probabilités
• Comment conceptualiser certains sujets? Exemple
  Comment conceptualiser le monde de manière à ce
  que la phrase Si je navais pas
  fait droit, je ne taurais pas rencontre soit
  comprise?

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Difficultés en représentation des connaissances
de sens commun (2)

• Beaucoup de connaissances de ce type sont
  nécessaire pour les tâches de tous les jours
  beaucoup plus que pour les systèmes très
  spécialises tels que les systèmes experts
• Doug Lenat à essaye de construire une grande base
  de connaissances (le projet CYC). Il pensait
  quil avait besoin de un a dix millions de faits
  de sens commun (alors que les systèmes experts
  nen utilisent quentre cent ou mille) ? A date,
  son projet na pas vraiment aboutit.
• Les connaissances de sens commun ne sont pas bien
  compartementalisées elles sont toutes
  interdépendantes. De plus, ces connaissances sont
  de type diffus plutôt que bien définies (bruit vs
  musique)

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Limportance des connaissances de sens commun

• Nécessaire à la construction de robots
  domestiques (qui nettoient la maison, font la
  lessive et préparent et servent des repas)
• Utile pour améliorer les systèmes experts (aussi
  appelés savants idiots)
• Le système pourrait prédire quand ses
  connaissances sappliquent à la tâche et quand
  elles ne sy appliquent pas
• Une conceptualisation de sens commun de base lui
  permettrait détendre ses connaissances avec peu
  daugmentation ou de révisions
• Requis pour la compréhension des langues
  naturelles

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Connaissance taxonomiques

• Souvent, les connaissances peuvent être arrangées
  dans des structures hiérarchiques qui organisent
  et simplifient le raisonnement
• (Voir Exemple en Classe)
• Les hiérarchies taxonomiques peuvent être
  encodées ou bien
• Dans des réseaux appelés réseaux sémantiques
• Dans des structures de données appelées Frames

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Connaissance taxonomiques exemple de travail

• Veuillez supposer que lon cherche a représenter
  les faits suivants
• P222 est une imprimante au laser
• Toutes les imprimantes au laser sont des
  imprimantes
• Toutes les imprimantes sont des machines
• La source dénergie de toutes les machines de
  bureau est une prise électrique au mur.

Instance Categories Proprietes
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Connaissance taxonomiques raisonnement

• Transitivité des catégories
• Exemple p222 est aussi une imprimante et aussi
  une machine
• Héritage des propriétés de la super-catégorie à
  la sous-catégorie
• Exemple Les imprimantes au laser utilisent
  également une prise de courant au mur pour leur
  énergie.

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Connaissance taxonomiques Réseaux sémantiques

• Un réseau sémantique est une structure de graphe
  qui encode les connaissances taxonomiques
  dobjets ainsi que leurs propriétés
• Ils ont deux types de noeuds
• Les noeuds étiquettes par des constantes de
  relations (représentant ou bien des catégories
  taxonomiques ou des propriétés)
• Les noeuds étiquettes par des constantes dobjets
  (représentant les objets du domaine)
• Ils ont trois types darcs connectant les noeuds
• Les arcs sous-ensemble (aussi appelés liens isa)
• Les arcs dappartenance aux ensembles (aussi
  appelés liens dinstances)
• Les arc fonction (Voir Exemple
  en Classe)

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Connaissance taxonomiques Raisonnement dans un
réseau sémantique

• Afin de déterminer si un objet, représente par un
  noeud A, est membre dun ensemble, représenté par
  un noeud B, il faut suivre tous les arcs allant
  de A vers le haut (arc isa et arcs dinstances)
  pour voir si on rencontre le noeud B. Exemple
  R2D2 (voir exemple précèdent au tableau) est une
  machine de bureau
• Afin de déterminer la valeur de certaines
  propriétés dun objet représente par le noeud A,
  on suit les arcs allant de A vers le haut (comme
  précédemment) jusqua ce que lon trouve un noeud
  ayant cette propriété (arc de fonction).
  Exemple La source dénergie pour p222 est
  prise de courant au mur.

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Connaissances taxonomiques Avantage des réseaux
sémantiques sur le calcul avec prédicats

• (Voir lexemple exprimé en calcul avec prédicats
  en classe)
• Avec le calcul avec prédicats, la transitivité et
  lhéritage peuvent être déduits pour des objets,
  mais ces relations ne peuvent pas être établies
  entre des catégories
• ? Cest inefficace puisque le même raisonnement
  doit être appliqué à chaque objet dune même
  catégorie pas de généralisation possible!

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Connaissances taxonomiques raisonnement
non-monotonique dans les réseaux sémantiques

• Nous, êtres humains, faisons souvent des
  inférences par défaut des inférences que nous
  voulons bien considérer comme vraies puisque nous
  navons pas les connaissances nécessaires pour
  les réfuter. Néanmoins, si nous acquérons de
  nouvelles connaissances contradictoires a celles
  que nous avons assumées par défaut, nous devons
  retracer notre inférence.
• Avec les réseaux sémantiques, on approche ce
  problème en utilisant un mécanisme appelé
  anullement de lhéritage
• Exemple On peut dire que, par défaut, la source
  dénergie de machines de bureaux est une prise de
  courant au mur, mais que, par exception, la
  source dénergie dun robot est une pile. (Voir
  lexemple en classe)

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Connaissances taxonomiques Éviter la
contradiction dans les réseaux sémantiques

• On évite la contradiction en utilisant le réseau
  sémantique de la sorte linformation sur les
  catégories les plus spécifiques (ordonnées selon
  les arcs isa ou les arcs dinstances) prend
  précédence sur linformation concernant les
  catégories moins spécifiques
• E.g. Quelle est la source dénergie de R2D2? ?
  Une pile
• Linformation associée aux noeuds places plus
  haut dans la hiérarchie taxonomique est de
  linformation générale, de linformation par
  défaut, qui peut être annulée par de
  linformation plus spécifique associée avec les
  noeuds places plus bas dans la hiérarchie.

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Connaissances Taxonomiques Problème dhéritage
multiple

• Voir exemple en Classe
• Dans les cas dhéritage multiple au même niveau
  de spécificité, il nest pas possible de tirer de
  conclusions.

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Connaissances taxonomiques Frames

• Lorsquil y a beaucoup de connaissances a
  enregistrer sur les objets ou les catégories
  dune application, il vaut mieux représenter ces
  connaissances dans des Frames
• Les Frames ont
• Un nom Frame Name
• Des pairs Attribut-Valeur Slots
• ltSlot Namegt ltSlot-fillergt
• Correspondance avec les réseaux sémantiques
• Frame Name ? Noeud
• Slot-Name ? Nom des arcs associes au noeud
• Slot-filler ? Noeud a lautre bout des arcs

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Connaissances taxonomiques Continuation de
lexemple

• Imprimante
• Sous-ensemble de Machine de bureau
• Super-ensemble de Imprimantes au laser,
  imprimantes à jet dencre
• Source dénergie Prise de courant au mur
• Frame Name, Slot-Names, Slot-Fillers