Diapositive 1

1
SONDe Service à densité auto-organisante
tolérant la charge Vincent Gramoli
(INRIA)Erwan Le Merrer (INRIA) Anne-Marie
Kermarrec (INRIA) Didier Neveux (Orange Labs)
2
Placement d'objets

• Tables de hachage distribuées Pastry ,Chord,
  CAN basiques routage déterministe en
  sauts, mais
• Pas de modulation possible de h
• Charge sur le nœud responsable dune clé croît
  avec N
• Beehive Ramasubramanian04 routage en
  et réplication, sur DHT préfixes
• Nombreuses approches, mais pas simultanément de
  modulation de distance et de prise en compte de
  la charge sur les hôtes, pour les réseaux non
  structurés

3
Problème

• Maximum independent set NP-complet
• h-Independent Dominating Set
• Dominance (Accessibilité) les nœuds ont un
  fournisseur à moins de h
• Indépendance (Limitation) pas 2 fournisseurs à
  moins de h1
• Equivalent à (h) MaximAL Independent Set

4
Modèle

• Graphe de communication avec
• n nœuds
• degré maximum ?
• diamètre D
• Chaque noeud a un ID unique
• Les nœuds quittent/rejoignent à nimporte quel
  moment
• Pour raisons de simplicité h1

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Placement d'objets

• Tables de hachage distribuées Pastry ,Chord,
  CAN basiques routage déterministe en
  sauts, mais
• Pas de modulation possible de h
• Charge sur le nœud responsable dune clé croît
  avec N
• Beehive Ramasubramanian04 routage en
  et réplication, sur DHT préfixes
• Nombreuses approches, mais pas simultanément de
  modulation de distance et de prise en compte de
  la charge sur les hôtes, pour les réseaux non
  structurés

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Placement d'objets

• Moduler h et la charge sur les hôtes, topologies
   arbitraires  SONDe
• Objet fonctionnalité, drapeau
• Une idée simple
• Accessibilité ensemble h-dominant, les nœuds ont
  un fournisseur à moins de h
• Limitation ensemble h-indépendant, pas 2
  fournisseurs à moins de h1
• Convergence vers ensemble h-indépendant-dominant
  de fournisseurs

7
Approche par Coloriage
Hypothèses - degré maximal, ?,
connu Algo Boucle - échange dID dans le
voisinnage - chaque nœud prend lindex de son
ID comme couleur - en cas de conflit, le plus
petit ID change de couleur 1 mod ? - la
plus petite couleur domine.
7
5
9
2
8
3
4
6
1
8
Approche par Coloriage
2
Hypothèses - degré maximal, ?,
connu Algo Boucle - échange dID dans le
voisinnage - chaque nœud prend lindex de son
ID comme couleur - en cas de conflit, le plus
petit ID change de couleur 1 mod ? - la
plus petite couleur domine.
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2
2
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Approche par Coloriage
2
Hypothèses - degré maximal, ?,
connu Algo Boucle - échange dID dans le
voisinnage - chaque nœud prend lindex de son
ID comme couleur - en cas de conflit, le plus
petit ID change de couleur 1 mod ? - la
plus petite couleur domine.
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2
5
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3
2
2
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1
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Approche par Coloriage
2
Hypothèses - degré maximal, ?,
connu Algo Boucle - échange dID dans le
voisinnage - chaque nœud prend lindex de son
ID comme couleur - en cas de conflit, le plus
petit ID change de couleur 1 mod ? - la
plus petite couleur domine.
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4
3
5
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3
2
2
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1
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Approche par Coloriage
2
Hypothèses - degré maximal, ?,
connu Algo Boucle - échange dID dans le
voisinnage - chaque nœud prend lindex de son
ID comme couleur - en cas de conflit, le plus
petit ID change de couleur 1 mod ? - la
plus petite couleur domine.
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3
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2
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Approche par Coloriage
2
Hypothèses - degré maximal, ?,
connu Algo Boucle - échange dID dans le
voisinnage - chaque nœud prend lindex de son
ID comme couleur - en cas de conflit, le plus
petit ID change de couleur 1 mod ? - la
plus petite couleur domine.
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4
3
5
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2
2
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4
1
Convergence en O(?) délais de messages
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Réseaux Pair-à-pair
7
5
9
2
D petit ? grand
8
3
4
6
1
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SONDe
Algo Boucle - échange dID dans le
voisinnage - le plus petit ID domine.
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SONDe
Algo Boucle - échange dID dans le
voisinnage - le plus petit ID domine.
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SONDe
Algo Boucle - échange dID dans le
voisinnage - le plus petit ID domine.
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SONDe
Algo Boucle - échange dID dans le
voisinnage - le plus petit ID domine.
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SONDe
Algo Boucle - échange dID dans le
voisinnage - le plus petit ID domine.
7
5
9
2
8
3
4
6
1
Convergence en O(D) délais de messages ?
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Placement d'objets - SONDe

• Ensemble indépendant-dominant maximal problème
  NP-complet, on cherche une solution non forcément
  optimale
• Preuve dauto stabilisation (absence de
  dynamique, délais bornés)
• Simulation réseau 2-D (gauche), diverses
  topologies (droite)

20
Placement d'objets - SONDe

• Contrepartie à cette simplicité la solution peut
  être au pire n fois plus complexe que loptimal
  dans certains cas particuliers
• Mais la connectivité du réseau marche en notre
  faveur
• Passage à léchelle
• Exploration  locale , le nombre de
  fournisseurs croît linéairement avec N

ou
fournisseurs
Scénario h1
Réseau 2-D, taille 10 000 100 000 1 000 000
fournisseurs créés 249 2434 24363
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Placement d'objets - SONDe

• Un fournisseur gère au maximum clients
• Heuristique de tolérance à la charge
• On ajoute , propre à chaque nœud (
  )
• Les nœuds cherchent maintenant à sauts deux
  même
• Si un fournisseur est surchargé (resp.
  sous-chargé), il donne lordre à une profondeur
  de décrémenter (resp. incrémenter)
• La modification du dans le voisinage
• dun évènement de charge provoque un
• ajustement du nombre de fournisseurs

22
Placement d'objets - Simulation

• Simulations de tolérance à la charge

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Questions ouvertes

• Convergence
• Preuve de convergence en O(D)
• Borne sur le nombre de fournisseurs
• Quel est le nombre de fournisseurs en fonction
  des caractéristiques du graphe ?