Dtection des anomalies dans une srie temporelle laide dHYDROLAB

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Détection des anomalies dans une série
temporelleà laide dHYDROLAB

• Driss BARI
• Moroccan National Weather Service
• Morocco

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Les anomalies à détecter

• Les erreurs accidentelles
• elles affectent ponctuellement certains
  mesures réparties aléatoirement dans le
  temps et dans lespace.
• Les erreurs systématiques
• elles affectent de façon uniforme certaines
  portions de séries de mesure. Celles-ci sont
  distribuées aléatoirement dans le temps et
  lespace.

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Les principales causes des discontinuités

• (Olivier Mestre, 2000)
• Changement demplacement du site de mesure
• Changement de capteur et/ou dabri météo.
• Modification de lenvironnement du capteur
• Changement du mode de calcul des paramètres
• Changement dobservateur
• Valeur reconstituée sur une longue période
• Changement des heures dobservations

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Principe de détection des anomalies

• Soit X une série temporelle de mesures supposée
  exempte derreurs (série de référence).
• Soit Y la série à vérifier.
• PB Il est très difficile daffirmer que la
  série X est exempte derreurs.
• Sol On compare successivement la série Y à X1
  , puis X2 , X3 , et ainsi de suite.
• Puis voir si lon retrouve ou non les mêmes
  anomalies.
• Méthode Analyse des résidus de régression.

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Détection des anomalies accidentelles(1)

• Hypothèses
• X et Y sont corrélées
• Les distributions marginales de X et Y sont
  gaussiennes
• Les régressions sont linéaires
• Les distributions conditionnelles sont
  homoscédastiques
• (variance des résidus est constante).

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Détection des anomalies accidentelles(2)

• Sous les hypothèses précitées
• le résidu est une gaussienne de moyenne nulle
  et décart-type
• Il rester à comparer la position des points
  expérimentaux par rapport à un intervalle de
  confiance choisi à lavance.

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Détection des anomalies accidentelles(3)
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Détection des anomalies systèmatiques(1)

• Méthode du cumul des résidus (Bois 1971)
• On définit la variable
• Elle est gaussienne de moyenne nulle et
  décart-type

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Détection des anomalies systèmatiques(2)
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Récapitulatif des anomalies(Marrakech, Mois de
décembre, Tn moy. Mens.)
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Comblement de lacunes à laide des ACP

• Utilisation dun processus itératif
• Après avoir déterminé
• le nombre de composantes à conserver
• Le nombre ditérations

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Détection des anomalies aprés comblement de
lacunes