PowerPoint-presentatie

1
(No Transcript)
2

• The art of slaying dragons 
• There once lived a man
• who learned how to slay dragons
• and who gave all he possessed
• to mastering the art 
• After three years
• he was fully prepared but
• alas, he found no opportunity
• to practise his skills. 
• Dschuang Dsi

3

• As a result he began
• to teach how to slay dragons
• René Thom

4
ASO - derde graadLeerplannen wiskunde

• Kader
• Opties leerplannen
• Vrije ruimte

5
Kader van verandering

• Overheid
• VVKSO
• Overladenheid
• Andere voorbereiding tweede graad
• ICT verplicht

6
Overheid

• Opleggen van
• eindtermen
• (goedgekeurd in Vlaamse raad)
• en specifieke eindtermen
• (al goedgekeurd in Vlaamse onderwijsraad)
• Invoering derde graad
• 1 september 2004

7
VVKSO

• lessentabel derde graad

8
(No Transcript)
9
VVKSO

• lessentabel derde graad
• zoals voorheen 3 4 6
• complementaire lestijden
• 8 lestijden blijft een mogelijke vrije keuze
• Vorming van deze leerlingen blijft belangrijk,
  dus ruimer opentrekken naar brede vorming!
• Ondersteuning LPC kán, vanuit respect voor
• vrije ruimte school / leraar (/ leerling?)
• visie gs vrije ruimte (vakkenrakend, .)

10
ASO - derde graadLeerplannen wiskunde

• Kader
• Opties leerplannen
• Vrije ruimte

11
(No Transcript)
12
Leerplannen ASO

• Leerplan a -wiskunde
• Leerplan b -wetenschappen
• Leerplan c Economie-moderne talen
• Grieks-Latijn
• Humane wetenschappen
• Latijn-moderne talen

13
Leerplannen ASO

• LEERPLAN C
• 1 Vaardigheden en attitudes
• 2 Verplichte deel ca. 105
• Functieleer 83
• Afgeleiden 25
• Integralen 15
• Exp. log. 15
• Goniom. 15
• Statistiek 20
•   3 Keuzeonderwerpen ca. 45

14
Leerplannen ASO

• LEERPLAN C
• 3 Keuzeonderwerpen ca. 45
• Matrices en stelsels 15
• Financiële algebra 25
• Ruimtemeetkunde 15
• Lin. regressie en correlatie 15
• Betrouwbaarheidsinterv. 10
• Toetsen van hypothesen 7
• Telproblemen 10
• Kansrekenen 15
• Mathematiseren 15
• Eigen keuze max. 15

15
Leerplannen ASO

• LEERPLAN B
• 1 Vaardigheden en attitudes
• 2 Verplichte deel ca. 146
• Functieleer 126
• Afgeleiden 25
• Integralen 15
• Exp. log. 25
• Goniom. 30
• Rationale 18
• Statistiek 20
•   3 Keuzeonderwerpen ca. 54

16
Leerplannen ASO

• LEERPLAN B
• 3 Keuzeonderwerpen ca. 54
• Complexe getallen 12
• Matrices en stelsels 15
• Financiële algebra 25
• Ruimtemeetkunde 15
• Lin. regressie en correlatie 15
• Betrouwbaarheidsintervallen 10
• Toetsen van hypothesen 8
• Telproblemen 10
• Kansrekenen 15
• Rijen en iteratie 20
• Mathematiseren 20
• Eigen keuze max. 20

17
Leerplannen ASO

• LEERPLAN A
• De decretale specifieke eindtermen wiskunde
  hebben betrekking op kennis, inzichten,
  vaardigheden en attitudes waarmee leerlingen
• verbanden leggen tussen wiskunde en praktische
  toepassingen uit het dagelijkse leven en zo
  relaties leggen met problemen uit maatschappij,
  wetenschap en techniek
• verbanden leggen binnen de wiskunde en daarmee
  hun wiskundig kader meer systematisch ordenen
• een wiskundig denken en redeneren ontwikkelen,
  d.w.z. een wiskundig eigen wijze van

18
Leerplannen ASO

• LEERPLAN A
• een wiskundig eigen wijze van
• bevragen, onderzoeken en formuleren van
  vermoedens
• modelleren en structureren
• argumenteren en bewijzen
• gesloten en open problemen wiskundig kunnen
  stellen en analyseren, en oplossingen
  argumenteren en bespreken
• communiceren over wiskundig beschreven situaties,
  met inbegrip van het vlotte gebruik van meer
  specifieke wiskundetaal
• kritisch reflecteren op denken en handelen.

19
Leerplannen ASO

• LEERPLAN A
• Er moet aandacht besteed worden aan
• een efficiënte conceptvorming
• een adequaat en meer geformaliseerd taalge-bruik
• de ontwikkeling van meer specifieke wiskundige
  methoden en werkwijzen
• een accuraat aanwenden van heuristiek en
  probleemoplossende vaardigheden
• een zinvol gebruik van ICT
• een meer systematische ordening van de
  domeinspecifieke kennis.

20
(No Transcript)
21
Leerplannen ASO

• LEERPLAN A

• Basis Kern-Verdieping
• Conceptvorming/begripsvorming
• Betekenisgeving, context
• Techniciteit (berekeningen)
• Beperken
• ICT
• Fundamenten
• Kern of verdieping
• Toepassen
• Uitbreiding/keuze
• Verband met vrije ruimte

22
Leerplannen ASO

• LEERPLAN A
• Analyse 40
• Discrete wiskunde 6
• Algebra 10
• Meetkunde 10
• Statistiek 10
• Onderzoeksprojecten 4
• Verdieping 10
• Keuze 10

23
leerplan a - concreet

• Analyse
• Algemene doelstellingen
• problemen oplossen, manueel rekenen, ICT
• Precalculus
• Veeltermfun, rationale, irrationale fun
• V k, . k samengestelde functies
• U rekenen met rat v. irration vergel.
  verschuiven assenstelsel
• Exponentiële en logaritmische functies
• U log. schaal
• Goniometrische functies
• V Cyclometrische

24
leerplan a - concreet

• Analyse
• Afgeleiden Integralen
• Concept afgeleide, verloop, extremumproblemen,
  asymptotisch gedrag
• Concept integraal, integratiemethodes
• Splitsen, substitutie, partiële integratie
• V formelere definities, middelwaardestellingen,
  oneigenlijke integraal
• U de lHospital, partieelbreuken, booglengte,
• K Differentiaalvergelijkingen
• K Convergentie reeks
• K Numerieke methoden

25
leerplan a - concreet

• Discrete wiskunde
• Rijen en dynamische processen
• Convergentie
• Begrip oneindig
• Recursieve rijen
• Discrete veranderingsprocessen
• K Iteratie
• Telproblemen

26
leerplan a - concreet

• Algebra
• Complexe getallen
• Begrip, rekenen, goniom. vorm,
• U veeltermverg.nde graad, meetk.
  interpr.bewerkingen
• K Fractalen
• Matrices
• Begrip, berekeningen
• Rijherleiden, stelsels
• V Inverse, stelsels één parameter
• U Determinant, eigenwaarden
• K Lineaire programmering
• K Financiële algebra
• K Getaltheorie

27
leerplan a - concreet

• Meetkunde
• Ruimtemeetkunde
• Vectorruimte (dim drie, coördin)
• Rechte, vlak
• Loodrechte stand, afstanden
• Toepassen in meetkundige problemen
• synthetisch en analytisch
• vlak en ruimte
• U Bol, Krommen en oppervlakken, Transformaties
• K Analytische meetkunde

28
leerplan a - concreet

• Statistiek en kansrekenen
• Statistiek
• Statistische gegevens interpreteren
• Steekproeftrekken
• Normale verdeling, standaardnormale verd.
• Betrouwbaarheid
• K Lineaire regressie en correlatie
• K Toetsen van hypothesen
• Kansrekenen
• Begrip, voorwaardelijke kans
• Kansen bij normaalverdeelde gegevens
• Binomiale verdeling

29
leerplan a - concreet

• Vanuit de eindtermen ook nog
• Wiskunde en cultuur
• Onderzoekscompetenties
• Suggesties vanuit de uitbreiding en de
  keuzeonderwerpen

30
ASO - derde graadLeerplannen wiskunde

• Kader
• Opties leerplannen
• Vrije ruimte

31
Vrije ruimte

• Principes
• Vakoverschrijdende aanpak
• vakbetrokken - vakkenbetrokken
• Vakkenrakend
• Niveau algemene vorming
• Projectmatige aanpak
• Niet-exhaustief, deelaspect uitvergroot
• Zelfsturend leren
• Begeleid zelfstandig leren
• Uitdiepend leren

32
Hoe hiermee omgaan?

• Revolutie?
• Koppeling van vrije ruimte
• aan zinvol leren,
• aan verwerven van inhouden, vaardigheden,
  attitudes, opvattingen,
• een bijzondere mogelijkheid hiertoe is o.m. het
  koppelen van vrije ruimte aan poolvakken
  (vormingtrekkende vakken)
• Cf. een aantal keuzeonderwerpen geven aanleiding
  tot vrije ruimte

33
Hoe hiermee omgaan?

• Wij hebben wat gevraagd wordt
• Zelfsturend leren, projectmatige aanpak,
  vakoverschrijdende aanpak past bij een vernieuwde
  wiskundeaanpak
• Vandaaruit constructief deelnemen aan de
  begeleidingsgroep schoolwerkgroep
• Werkgroep wiskunde op niveau scholengemeenschap,
  diocees?
• Opzoekwerk
• Uitwisseling

34
Vrije ruimte en wiskunde

• Twee denkpistes
• Aanzet vanuit wiskundeleraar
• Aanzet vanuit vakoverschrijdend samenwerken

35

• vanuit wiskundeopdrachten
• Coderen (cf. getaltheorie)
• Dataverwerking (cf. statistiek, correlatie, )
• Planetenbanen (cf. kegelsneden)
• Lenen en beleggen (cf. financiële algebra)
• Groei
• Benaderen
• Testen en voorspellen
• Simulatie

36
vanuit wiskundeopdrachten cf. zebraboekjes
Kattenaids en statistiek Perspectief, hoe moet je dat zien Schatten, hoe doe je dat De gulden snede Poisson, de Pruisen en de lotto Pi De laatste stelling van Fermat Verkiezingen, een web van paradoxen Veelzijdigheid van bollen Fractals Schuiven met auto's, munten en bollen Spelen met gehelen Wiskunde in de Islam Grafen in de praktijk De juiste toon Chaos en orde
37
vanuit vakoverschrijdende opdrachten
Architectuur en wiskunde Atletiekrecords Beleggen met wiskunde  Binaire coderingen Blikken Bouwen met regelmatige figuren Cartografie Chaostheorie Conditie en uithoudings-vermogen DNA-test Ecosystemen Egyptische breuken Elfstedentocht en zonne-activiteit Escher Fibonacci en het getal phi Fractalen Fruitautomaat Geometrie in de gouden eeuw Gewicht en evenwicht Global Positioning System Girlpower Groei wereldbevolking Groeimodellen Het handelsreizigers-probleem Huren of kopen? Islamitische wiskunde Kiezen en wiskunde Kunst en wiskunde Kortste wegennet Leesbaarheid Lengtegroei en welvaart Literatuur en wiskunde Luiers wassen of weg-werpen? Pascal nader bekeken Perfecte getallen Plaats ijscokar Polynomen en patronen Randomized response Roken, hoe lang nog? Roulette to win or not to win Sportland Toren van Hanoi Verpakkingen Vlak- en ruimtevullingen Warmteverlies Wiskundige spellen
38
vanuit vakoverschrijdende opdrachten
Vaardigheden Was Oranje wel zo goed? Energie in huis IJscokar Functies en grafieken Overgewicht De C-14 methode Huidoppervlakte De geschiedenis van de formule De formule van Cardano Rijden maar Discrete analyse Bevolkingsgroei in Nederland De ontwikkeling van wereldrecords Hypotheek gratis door inflatie Handelsreizigersprobleem Meetkunde De Platonische lichamen Koffiebekertje Caleidocyclus Obelisken in Egypte Amsterdam die mooie stad Wiskunde en kunst Perspectief Volvo Ocean Race Differentiaal- en integraalrekening Files Windenergie De kogelbaan Continue dynamische modellen Modelleren in Excel Groeimodellen Goniometrische functies Exoplaneten Krommen op de kermis Rozen, limaçons en andere krommen Combinatoriek en kansrekening Verspreiding van de euro Verkiezingen De toekomst van het weer Gooien maar Op tijd? Wiskunde B2 Enigma Perfecte getallen Wonderrecept De oogbalstelling
39
Vrije ruimte i-handboek

• Suggesties wiskunde
• Geschiedenis en wiskunde
• Codering en informatieverwerking
• Wiskunde en kunst
• Mathematiseren en het oplossen van problemen
• Bijkomende suggesties

40
Vrije ruimte

• Praktische suggesties
• Niet alles in projecten
• Behoud bestaande projecten
• Geleidelijke overgang
• Leerfase leerkrachten
• Behoud lestijden seminarie contract/engagement
  
• Infrastructuur mediatheek / ICT / OLC
• Vrije ruimte namiddag
• Keuze bij leerlingen vanuit aanbod
• Verschillende coachen aanwezig uitwisselbaar
• Projectweken, rest normaal lesrooster (bijv. 22
  of 23 weken) compensaties?
• In 5de leerjaar voorbereiden via miniopdrachten
• Leerfase leerlingen zelfstandig werken

41
(No Transcript)