ONDAS ELECTROMAGN

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ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
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RESUMEN

• 1. DEFINICIÓN DE ONDA.
• 2.ECUACIONES DE MAXWELL
• 3.ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
• 4. ENERGÍA DE UNA OEM.
• 5. VECTOR DE POYNTING.
• 6. EL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO.

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1.ONDAS (1dim.)

• Expresión matemática? Función oscilante x(x,t)
  que verifica una ecuación
• Solución onda hacia la derecha con velocidad v
  onda hacia la izquierda con velocidad -v

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1.2 Solución general

• Función oscilante
• Longitud de onda l distancia entre dos puntos
  consecutivos que vibran en fase.
• Frecuencia w nº veces que corta al eje.
• Periodo T tiempo en que la vibración se repite.
• Frente de ondas puntos alcanzados por la onda a
  un tiempo fijo.

Amplitud
velocidad onda
Fase
Nº ondas
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Velocidad de la onda
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1.3 Ondas esféricas

• Expresión matemática? Función oscilante x(x,t)
  que verifica una ecuación
• Laplaciano
• Cartesianas
• Esféricas

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1.4 Solución general esférica

• Función oscilante
• Si el medio es isótropo sólo depende de r, kr
  kr.
• Frente de ondas esférico.

Amplitud
frecuencia onda
Fase
Vector Nº ondas
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2.ECUACIONES DE MAXWELL

• Leyes de Gauss
• Ley de Faraday

El flujo del vector B a través de una superficie
cerrada es nulo
El flujo del vector E a través de una superficie
cerrada es igual a Q/e
Superficie encerrada por la curva
Circulación del vector E por una curva cerrada
La fem inducida en un circuito cerrado es igual a
la variación del flujo de B
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• Ley de Ampère generalizada

La circulación del vector H por un circuito
cerrado es igual a la corriente externa
corriente desplazamiento
Superficie encerrada por la curva
Circulación del vector H por una curva cerrada
Corriente de desplazamiento
En el alambre eléctrico
En el núcleo magnético. Tiene cargas en
movimiento
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2.1 Algunas nociones matemáticas

• Dada una función F(r)(Fx, Fy, Fz) vectorial
• Donde se definen las funciones divergencia y
  rotacional

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2.2 Forma diferencial de las ecuaciones de Maxwell

• Leyes de Gauss
• Leyes de Faraday y Ampère

No hay fuentes de campo magnético (monopolos)
La divergencia del vector E r/e
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2.3 Ecuaciones de Maxwell en ausencia de fuentes
y corrientes

• En un material
• En el vacío vc

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3.ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (planas)

• Las ecuaciones de Maxwell aplicadas a campo E y B
  ortogonales que se propagan en la misma dirección
  (ej. x) admite soluciones tipo onda.

No son independientes?Satisfacen Maxwell
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• Las ondas electromagnéticas planas son
  transversales, con los campos E y B
  perpendiculares entre sí y a la dirección de
  propagación.

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4.ENERGÍA DE UNA OEM

• Densidad de energía eléctrica y magnética
• Vacío - Medio
• Densidad de energía de la OEM

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5. VECTOR DE POYNTING

• El vector de Poynting apunta en la dirección de
  propagación de la OEM
• Definición

Campo eléctrico
E
S
B
Dirección de propagación
Campo magnético
ejemplo
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• Está relacionado con la densidad de energía media
  de la OEM
• con la potencia de la OEM
• y con la intensidad (Potencia/Área)

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6. ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

• El tipo de OEM se clasifica según su longitud de
  onda ( o frecuencia)