Lecci

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Lección 6.- Ondas Electromagnéticas

• Física II E.U.P. Topografía

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Lección 6.- Ondas Electromagnéticas

• 6.1.- Introducción.
• 6.2.- Ecuaciones de Maxwell.
• 6.3.- Ondas Electromagnéticas (OEM).
• 6.4.- Energía y cantidad de movimiento en una
  OEM.

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6.1.- Introducción.

• Las ecuaciones de Maxwell, propuestas por primera
  vez por James Clerk Maxwell, reunen las leyes
  experimentales de la electricidad y el
  magnetismo, introducidas en capítulos anteriores.
• Estas ecuaciones desempeñan en el
  electromagnetismo un papel análogo, a las leyes
  de Newton en la Mecánica.
• Con estas ecuaciones Maxwell pudo demostrar la
  existencia de las ondas electromagnéticas.
• Estas ondas electromagnéticas son originadas por
  cargas eléctricas aceleradas y fueron producidas
  por primera vez en el laboratorio por Heinrich
  Hertz en 1887.
• Maxwell mostró que la velocidad de las ondas
  electromagnéticas en el espacio vacío es

• Esta velocidad coincidía aproximadamente con la
  velocidad medida de la luz, con lo que Maxwell
  supuso correctamente que la luz es una onda
  electromagnética.

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6.2.- Ecuaciones de Maxwell.

• Las ecuaciones de Maxwell son,

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6.3.- Ondas electromagnéticas.

• Si se considera el espacio libre en el que no hay
  cargas (Q0) ni corrientes (I0) se tiene que las
  ecuaciones del problema a tratar son

• Si se supone que E y B son funciones del tiempo y
  de una sola coordenada espacial tomada como x, se
  tiene que a partir de las ecuaciones anteriores
  se llega a

Ecuación de una onda plana
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6.3.- Ondas electromagnéticas.

• También se demuestra que
• Los campos E y B de la OEM son perpendiculares
  entre sí.
• Ambos son perpendiculares a la dirección de
  propagación de la onda (onda transversal).
• Las magnitudes de E y B están en fase y se
  relacionan por la expresión

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6.3.- Ondas electromagnéticas.

• Espectro de ondas electromagnéticas.

Rayos ? (10-3 A ? 0.3 A) Rayos X (0.3 A ? 300
A) Ultravioleta (300 A ? 400 nm) Visible (400
nm ? 700 nm) Infrarrojo (700 nm ? 1
mm) Microondas (1 mm ? 1 m) Ondas de radio (1 m
? kms)
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6.3.- Ondas electromagnéticas.

• Las ondas electromagnéticas se presentan cuando
• Se aceleran las cargas eléctricas
• Cuando los electrones ligados a átomos y
  moléculas verifican transiciones a estados de
  menor energía

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6.4.- Energía y cantidad de movimiento
transportado en una OEM.

• Como todas las ondas, las OEM transportan energía
  y cantidad de movimiento.
• La energía transportada se describe por la
  intensidad, es decir, la energía que por unidad
  de tiempo y unidad de área incide sobre una
  superficie perpendicular al área de propagación.
• La intensidad de una onda I es igual al producto
  de la velocidad de la onda por la densidad
  energética media, ?m

• La densidad energética total de la onda u es la
  suma de las densidades energéticas eléctrica y
  magnética. Estas vienen dadas por,

• Como EcB, se tiene que,

• Por tanto las densidades energéticas eléctrica y
  magnética son iguales.

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6.4.- Energía y cantidad de movimiento
transportado en una OEM.

• La densidad energética total es,

• Entonces la intensidad instantánea, tambén
  denominada como módulo del vector de Poynting,
  viene dada por,

• Y el vector de Poynting que apunta en la
  dirección de propagación de la energía es,

• De este modo la intensidad es el valor medio de
  la intensidad instántánea,