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Neur

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... Types of neural networks Recurrent network The echo state network Stochastic neural networks ... Instantaneously trained networks Spiking neural ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: Neur


1
Neurônio
2
Perceptron AND
EE-214/2011
  • Entradas 0 or 1
  • Saída é 1 quando ambos x1 e x2 são 1

3
Perceptron OR
EE-214/2011
  • Entradas 0 or 1
  • Saída é 1 quando pelo menos
  • um dos dois, x1 ou x2 é 1

4
EE-214/2011
Discriminante Linear via Perceptron
5
Perceptron XOR
EE-214/2011
  • Entradas 0 or 1
  • Saída é 1 quando somente
  • um dos dois, x1 ou x2 é 1

Não separável por hiperplano
Tentar Associações de Neurônios
6
Timeline
EE-214/2011
  • 1943 Warren S. McCulloch e Walter H. Pitts,
    modelo de neurônios com limiares binários
  • 1957 Frank Rosenblatt, classe de máquinas com
    aprendizado denominados perceptrons
  • 1969 Marvin Minsky e Seymour Papert
    apresentam o problema do XOR.
  • 1980s David E. Rumelhart, Geoffrey E. Hinton e
    Ronald J. Williams, generalized delta rule for
    learning by back-propagation para treinamento de
    MLP

7
EE-214/2011
8
Redes Neurais Artificiais
EE-214/2011
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Tipos de Redes
EE-214/2011
  • Perceptron Simples
  • Perceptron Multicamadas
  • Redes de Base Radial
  • Redes de Hopfield
  • SOM (Kohonen)
  • Types of neural networks
  • Recurrent network
  • The echo state network
  • Stochastic neural networks
  • Boltzmann machine
  • Modular neural networks
  • Committee of machines
  • Associative neural network (ASNN)
  • Instantaneously trained networks
  • Spiking neural networks (SNNs)
  • Neuro-fuzzy networks
  • ART
  • Grossberg

ART
Kohonen
Hopfield
MLP
Elman
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Cérebro Humano
EE-214/2011
  • Número de Neurônios 4 x 1010 a 1011
  • Número de Conexões até 104 per neuron
  • Taxa de Mortalidade de Neurônios 105 per day
  • Taxa de Aumento de Neurônios 0
  • Velocidade nas Sinapses 1 kHz (computer 3.0
    GHz)
  • Reestruturação Bebê lt 2anos ? 106
    connections/s
  • Consumo de Energia 10-16 J/operação/s
    (computador ? 10-6)
  • Adaptação por meio de aprendizado
  • Comportamento sensível ao contexto
  • Tolerância a incertezas
  • Capacidade de manipular informações incompletas
  • Grande capacidade de memória
  • Capacidade de processamento em tempo real

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Vantagens de Redes Neurais Artificiais
EE-214/2011
  • A prendizado a partir de dados, sem necessidade
    de Engenheiro de Conhecimentos
  • Capacidade de generalização
  • Capacidade de tratar multicolinearidade
  • Obtenção de modelos a partir de dados ruidosos
  • Obtenção de modelos a partir de dados incompletos
  • Permite tratar modelos não lineares
  • Permite tratar dados discontínuos
  • Sem dependência do tipo de distribuição
  • Computação simples em arquitetura massivamente
    paralela
  • Processamento rápido no modo de aplicação
  • Apresenta conhecimento distribuído
  • Tolerante a falhas nos nós
  • Pode ser dinâmico

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Principais Desvantagens de Redes Neurais
Artificiais
EE-214/2011
  • Dificuldade de interpretação (caixa preta)
  • Dificuldade de debug, por causa da representação
    distribuída
  • Treinamento pode ser lento
  • Dificuldade em definir topologia
  • Treinamento pode falhar por captura em um mínimo
    local
  • O problema pode não ser descritível em termos de
    números

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Aplicações de RNA
EE-214/2011
  • Classificação
  • Agrupamento
  • Aproximação de funções
  • Previsão
  • Otimização
  • Memória endereçável por conteúdo
  • Controle
  • outros ...

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Aplicações de RNA
EE-214/2011
  • Classificação
  • Agrupamento
  • Aproximação de funções
  • Previsão
  • Otimização
  • Memória endereçável por conteúdo
  • Controle
  • outros ...

A tarefa de classificação de padrões é atribuir a
das classes pré-especificadas um objeto ou dado
(como forma de onda vocal ou símbolo manuscrito)
representado por um vetor de caracteristicas.
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Aplicações de RNA
EE-214/2011
  • Classificação
  • Agrupamento
  • Aproximação de funções
  • Previsão
  • Otimização
  • Memória endereçável por conteúdo
  • Controle
  • outros ...
  • O agrupamento (clustering) consiste em colocar os
    padrões similares em um mesmo grupo.

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Estruturas de RNA Requeridas para Separação
EE-214/2011
Configurações Possíveis
Classes Não-Convexas
XOR
Estrutura
1 camada
2 camadas
3 camadas
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Aplicações de RNA
EE-214/2011
  • Classificação
  • Agrupamento
  • Aproximação de funções
  • Previsão
  • Otimização
  • Memória endereçável por conteúdo
  • Controle
  • outros ...

Dado um conjunto de N pares entrada-saída, (x1,
y1), (x2,y2), ..., (xN,yN), gerados por uma
função desconhecida f(x), sujeito a ruído, a
tarefa da aproximação de função é achar uma
estimativa, fRNA(x,W).
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Aplicações de RNA
EE-214/2011
  • Classificação
  • Agrupamento
  • Aproximação de funções
  • Previsão
  • Otimização
  • Memória endereçável por conteúdo
  • Controle
  • outros ...

Dado um conjunto de N amostras (y(t1), y(t2),
..., y(tN)) de uma sequência no tempo, estimar o
valor de y(tNk), k gt 0.
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Aplicações de RNA
EE-214/2011
  • Classificação
  • Agrupamento
  • Aproximação de funções
  • Previsão
  • Otimização
  • Memória endereçável por conteúdo
  • Controle
  • outros ...

O problema de otimização consiste em selecionar
um ponto de um conjunto (de pontos viáveis) que
resulta no melhor valor de uma função objetivo.
O ponto pode pertencer a Rn ou em espaço de
funções como L2 (controle ótimo). A função
objetivo J(.) pode ser custo (min) ou retorno
(max). O conjunto de pontos viáveis é
caracterizado por equações h(x) ou inequações
g(x).
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Aplicações de RNA
EE-214/2011
Pelo Conteúdo
Pelo Endereço
  • Classificação
  • Agrupamento
  • Aproximação de funções
  • Previsão
  • Otimização
  • Memória endereçável por conteúdo
  • Controle
  • outros ...

Endereço Conteúdo
0000 1010110
0001 1100101
0010 1000111
0011 0010100
...
1111 0101111
Endereço Conteúdo
0000 1010110
0001 1100101
0010 1000111
0011 0010100
...
1111 0101111
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Aplicações de RNA
EE-214/2011
Pelo Conteúdo
Pelo Endereço
  • Classificação
  • Agrupamento
  • Aproximação de funções
  • Previsão
  • Otimização
  • Memória endereçável por conteúdo
  • Controle
  • outros ...

Endereço Conteúdo
0000 1010110
0001 1100101
0010 1000111
0011 0010100
...
1111 0101111
Endereço Conteúdo
0000 1010110
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...
1111 0101111
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Aplicações de RNA
EE-214/2011
  • Classificação
  • Agrupamento
  • Aproximação de funções
  • Previsão
  • Otimização
  • Memória endereçável por conteúdo
  • Controle
  • outros ...
  • Dado um sistema dinâmico descrito por
  • onde u(t) é a entrada do sistema e y(t) é a
    saída, o problema de controle consiste em obter
    uma lei de controle u(t) que faça o sistema
    evoluir conforme especificações desejadas.

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Métodos de Treinamento (Aprendizado)
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EE-214/2011
Treinamento Supervisionado de RNA
  • Particionar os dados em
  • Conjunto de Treinamento
  • Conjunto de Teste
  • Conjunto de Validação
  • Ajustar os Pesos
  • Variar os pesos de modo que resultem em
    diminuição do erro na saída para o dados do
    conjunto de treinamento.
  • Se o erro na saída para o dados do conjunto de
    teste começar a aumentar, terminar o treinamento.
  • Verificar se a rede obtida produz bons resultados
    para o cojunto de validação.
  • Overfitting A rede ajustou-se ao ruído
  • Generalização Produz resultados adequados para
    dados não utilizados no treinamento (por exemplo,
    os do conjunto de teste).

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Métodos de Otimização
EE-214/2011
  • Back Propagation (mais utilizado)
  • Método dos Momentos
  • Métodos Superlineares (Newton, Kalman)
  • Algoritmos Bioinspirados (p.ex., Genético)
  • Poliedros Flexíveis
  • Otimização Multi-Objetivos
  • ...

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Algoritmo Back-Propagation
EE-214/2011
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Aplicações de RNA
EE-214/2011
  • Classificação
  • Agrupamento
  • Aproximação de funções
  • Previsão
  • Otimização
  • Memória endereçável por conteúdo
  • Controle
  • outros ...

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Previsão de Séries Temporais
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Previsão de Séries Temporais
EE-214/2011
Dado um conjunto de N amostras (y(t1), y(t2),
..., y(tN)) de uma sequência no tempo, estimar o
valor de y(tNk), k gt 0.
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EE-214/2011
Propriedade de Aproximação Universal
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Propriedade de Aproximação Universal
  • Barron, A. R. Universal approximation bounds for
    superpositions of a sigmoidal function, IEEE
    Transactions on Information Theory, 39, 1993, pp.
    930-945.
  • Cybenko, G. Approximation by superposition of a
    sigmoidal function, Mathematics of Control,
    Signals, and Systems, 2, 1989, pp. 303-314.
  • K. Funahashi, On the approximate realization of
    continuous mappings by neural networks, Neural
    Networks, v.2 n.3, 1989, pp.183-192.
  • Hecht-Nielsen, R. Kolmogorov's mapping neural
    network existence theorem, In International
    Conference on Neural Networks, vol. 3, IEEE,
    Washington DC, 1989, pp. 11-14.
  • K. Hornik , M. Stinchcombe , H. White, Multilayer
    feedforward networks are universal approximators,
    Neural Networks, v.2 n.5, 1989 , pp.359-366.
  • J. Park , I. W. Sandberg, Universal approximation
    using radial-basis-function networks, Neural
    Computation, v.3, n.2, Summer 1991, pp.246-257.
  • F. Scarselli , A. C. Tsoi, Universal
    approximation using feedforward neural networks
    a survey of some existing methods, and some new
    results, Neural Networks, v.11 n.1, jan, 1998,
    pp.15-37.

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Alternativa 1 para Previsão de Séries
Temporais Aproximação de Funções
Se x é nx1 e há N pares (x,y) Fornecer
entradas P na forma x1(1) x1(2) ... x1(N)
... xn(1) xn(2) ... xn(N) Fornecer saida
ou target T na forma y(1) ...
y(N) P... T... Especificar estrutura da
rede no caso new feed forward net
newff(minmax(P),2 15 1) Treinamento com as
entradas P e saidas T net.trainParam.epochs
200 net train(net,P,T) Calcula saidas da
rede para as entradas P Y sim(net,P)
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Alternativa 1 para Previsão de Séries
Temporais Aproximação de Funções
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Alternativa 2 para Previsão de Séries
Temporais Ajuste de Polinômio
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EE-214/2011
Alternativa 3 para Previsão de Séries
Temporais NARMA via RNA
yk fRNA (yk-1,yk-2,...,yk-n,xk,xk-1,xk-2,...,xk-
m)
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Alternativa 4 para Previsão de Séries
Temporais ARMA
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Agrupamento e Classificação de Padrões
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Agrupamento e Classificação
EE-214/2011
A tarefa de classificação de padrões é atribuir a
das classes pré-especificadas um objeto ou dado
(como forma de onda vocal ou símbolo manuscrito)
representado por um vetor de caracteristicas.
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Agrupamento e Classificação
EE-214/2011
A tarefa de classificação de padrões é atribuir a
das classes pré-especificadas um objeto ou dado
(como forma de onda vocal ou símbolo manuscrito)
representado por um vetor de caracteristicas.
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Alternativas para Agrupamento Métodos já vistos
41
(No Transcript)
42
Muito Obrigado!
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