Clustering de Pixels basado en el Modelo

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Clustering de Pixels basado en el Modelo

• El nivel de expresión de un gen es proporcional
  a las intensidades de los pixels de un spot.
• Los pixels de un artefacto, por ejemplo un
  scratch, tendrán intensidades distintas a los
  del background o foreground.
• De esto se desprende naturalente la
  clasificacion de los pixeles segun sus
  intensidades

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Clustering de Pixels basado en el Modelo
En clustering basado en el modelo, los datos de intensidades se consideran como provenientes de una mezcla de densidades
A partir del histograma de intensidades de un spot, parece natural considerarlo como una mezcla de normales.
La funcion de verosimilitud es para los datos
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Histograma de intensidades de un spot
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• Para un K fijo los valores de Si, µi y pi,
  pueden estimarse usando el algoritmo E-M
  jerárquico de clustering basado en el modelo
  (Dasgupta y Raftery, 1998).
• El numero de K puede ser estimado usando el BIC
  (Bayes information criterion).
• Para combinar ambas señales, se suman.
• En la mayoría de los casos se espera que el
  número de grupos, K, sea a lo sumo 3. Por eso, el
  BIC se restringe a K menor o igual a 3.
• K 1, no hay spot, es un blanco.
• K 2, hay un spot y el background.
• K 3, hay un spot, un artefacto o agujero
  interno y background.

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Extracción del Componente Conectado Espacialmente

• Los artefactos, por lo general, se encuentran en
  grupos pequeños inconexos. Por este motivo,
  establecer una tamaño límite de componentes
  conectados en un cluster permite identificar
  clusters formados por artefactos.
• Para dividir a los clusters en componentes
  conectados espacialmente, se utiliza el
  procedimiento de etiquetado de los 4 componentes
  vecinos conectados (4-neighbor connected
  component labeling procedure).
• Por defecto, sólo se conservan los componentes
  conectados con un tamaño mayor a los 100 pixels,
  que representa la sexta parte del tamaño típico
  de un spot.
• Los clusters más brillantes y más oscuros que
  pasen el tamaño límite se clasifican como
  foreground y background, respectivamente.
• Si sólo un cluster pasa el tamaño límite, se
  concluye que no hay spot y que esa ubicación está
  en blanco.

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Estimación de la Intensidad

• La estimación de la intensidad del foreground en
  el canal Cy3 es el promedio de los pixels en el
  cluster foreground. Lo mismo ocurre para el canal
  foreground Cy5, donde los mismos pixels están en
  el cluster para ambos canales.
• Las intensidades del background para los dos
  canales se estiman de la misma manera.
• Cuando se identifican 3 clusters, el cluster
  intermedio también se descarta, pues generalmente
  consiste en pixels sospechosos, como por ej., un
  agujero interno, un artefacto, o un borde difuso.
• La señal estimada es Is If Ib, donde If e
  Ib son las intensidades medias del foreground y
  background, respectivamente. La señal verdad es
  siempre gt0, pero ocasionalmente, la señal
  estimada puede ser lt 0. En este caso se asume que
  la intensidad verdadera es pequeña pero positiva,
  y se setea Is como el 5to percentil de las
  señales del spot en el arreglo.