superfluidez en gases ultrafr

1
superfluidez en gases ultrafríos

• Víctor Romero Rochín
• Instituto de Física, UNAM

Colaboradores Prof. Vanderlei Bagnato
(Brasil) Dra. Rosario Paredes (IFUNAM) Nadia
Sandoval Figueroa (PCF) Luis Olivares Quiroz
(IFUNAM)
Curso de Física Estadística, Facultad de
Ciencias, 2009
2
gases ideales
Boyle (1660), Charles (1787), Gay-Lussac (1802),
Avogadro (1811)
3
Thomas Andrews 1867 - descubrió la transición de
fase y punto crítico del CO2
4
Johannes van der Waals (1873 - 1880) para
interpretar los experimentos de T. Andrews en CO2
transición de fase líquido-vapor fuerzas
intermoleculares repulsivas y atractivas
5
Raoul Pictet
Zygmunt Wroblewski
Karol Olszewski
Louis Cailletet
licuefacción del oxígeno 90 K (-183
C) licuefacción del nitrógeno 77 K (-196 C) 1877
- 1884
(por medio de expansiones libres, expansiones
adiabáticas, procesos de Joule-Thompson, como los
refrigeradores caseros)
6
James Dewar
licuefacción del hidrógeno, 20 K (-253 C) --
1898 inventor del termo Dewar falló en la
licuefacción del helio
7
diagrama de fases genérico de sustancias puras
(gases reales)
8
licuefacción del Helio
4He liquido 4.2 K (1908)
Heike Kamerlingh Onnes
9
Superfluidez del helio (4He) a 2.17K Willem
Keesom, Klaus Clusius, John Allen, Donald
Misener, Pyotr Kapitza (1930s)

• parte del fluido es inviscido (cero
  viscosidad)
• Efectos fuente, supergotera
• Bajo rotación, aparecen vórtices cuantizados

ESTADO CUÁNTICO MACROSCÓPICO!!!
10
diagrama de fases del helio (4He)
SUPERFLUIDO
11
http//www.youtube.com/watch?vuw6h4K6begAhttp/
/www.youtube.com/watch?vRzRYEU_qoTMhttp//www.y
outube.com/watch?vf_UXsmOq-XEhttp//www.youtube
.com/watch?v9D5JjOFgdWohttp//www.youtube.com/w
atch?vtfacju98vM4
VIDEOS DE HELIO SUPERFLUIDO
En las páginas WEB abajo señaladas, se encuentran
los capítulos de la serie Liquid Helium II the
Superfluid, por el Prof. Alfred Leitner (1963).
NO DEJE DE VERLAS!
12
Mecánica Cuántica
partículas idénticas son indistinguibles BOSONES
spin total entero,?? simétricas FERMIONES spin
total semientero, ? antisimétricas
spin total suma de spines de fermiones
elementales (e,p,n)
GASES ULTRAFRIOS 7Li, 23Na, 39K, 85Rb, 133Cs,
223Fr en forma natural son bosones 6Li y 40K
son fermiones.
e.g. 23Na 11 electrones y 23 nucleones (11
protones y 12 neutrones) 34 fermiones
elementales (PAR)
13
GASES ULTRAFRIOS
Fenómenos a T 10-9 K y más bajas! Condensación
de Bose-Einstein (bosones) (predicción 1924),
experimento en 1995 en 23Na (Ketterle) y 85Rb
(Cornell y Weimann) Estado BCS (fermiones)
(predicción 1957), experimento en 1999 en 40K
(Jin), 6Li (Hulet) Transición BCS - BEC molecular
(predicción 1980) experimento en 2005 en 6Li y
40K (Ketterle, Jin)
todos los anteriores son superfluidos
14
Enfriamiento láser
Convierte la energía cinética traslacional de los
átomos en energía óptica que se llevan los
fotones emitidos los fotones que se emiten en la
dirección contraria al láser tienen una
frecuencia menor que la incidente el momento del
átomo se reduce Temperaturas típicas de
microkelvins, 10-6 K Premio Nobel de 1997 a
Phillips, Chu y Cohen-Tannoudji
v
láser
15
Trampa magnético-óptica
16
Trampa magnética para BEC en Rubidio
Trampa (botella) magnética
U(r ) se aproxima por un oscilador armónico en 3D.
17
Enfriamiento por evaporación
Los átomos están confinados por un potencial
armónico para una orientación m de su momento
magnético. Para la orientación contraria -m el
potencial se voltea y los átomos son repelidos.
El gas está en equilibrio térmico a temperatura T
gt Tc
Se hace incidir radiación en rf que voltea el
momento magnético m de los átomos que tienen las
energías más altas. Esos átomos se evaporan. El
gas pierde mucha energía y al retermalizarse por
colisiones se enfría. Se logran temperaturas del
orden de los nanokelvins. T 10-9 K
18
Longitud de onda térmica de de Broglie
Longitud de onda cuántica de los átomos de un gas
a temperatura T
El momento tipico de un átomo es
De la relación onda-partícula de de Broglie
longitud de onda térmica de de Broglie
la separación media entre los átomos
Efectos cuánticos son irrelevantes. Gas clásico.
Efectos cuánticos son importantes. Gas cuántico.
cuántica bajas temperaturas y densidades altas
(interacciones cuentan)
19
Condensación de Bose-Einstein (BEC)
400, 200 y 50 Nanokelvins
Condensado de 2000 átomos de Rb en una trampa
quadrupolar. Tamaño de la nube 0.5 mm (Cornell
y Weiman, Colorado,1995)
En realidad el gas no es ideal. Existen
interacciones débiles, repulsivas, y el estado es
realmente un superfluido.
20
Relación entre BEC y superfluidez
BEC

• Debajo de una temperatura Tc, ocupación
  macroscópica del estado base del sistema.
  Coexistencia con la parte térmica del gas.
• A T 0, todo el gas está en el condensado
  (estado base).
• Estado base no contribuye a la termodinámica
  cero energía, cero entropía, cero presión.

SUPERFLUIDEZ

• Debajo de una temperatura Tc, existencia de una
  parte superfluida en coexistencia con una parte
  normal.
• A T 0, todo el gas es superfluido.
• Parte superfluida tiene propiedades raras
  cero viscosidad, superconductividad térmica (cero
  entropía), sí ejerce presión.

es parte superfluida un condensado de
Bose-Einstein? No exactamente. Superfluidez
requiere necesariamente de las interacciones
interatómicas. No es un gas ideal.
21
Estado Bardeen-Cooper-Schriefer (BCS) de
fermiones.
Por Principio de Exclusión de Pauli, no puede
haber más de un fermión en cada estado y a bajas
temperaturas tienden a llenartodos los
estados hasta el nivel de Fermi.
sin embargo, si existe una interacción
atractiva débil entre las partículas, se
desarrolla un nuevo estado en el que fermiones
con diferente spin forman pares (de Cooper), que
muestran propiedades bosónicas, y a bajas
temperaturas el estado es superfluido (como el
3He) en los metales puros es la
superconductividad de pares de electrones.
22
Transición BCS-BEC molecular de fermiones
Los gases ultrafríos de fermiones alcalinos
tienen una propiedad extraordinaria la
interacción entre ellos puede ser modulada por
campos magnéticos externos (debido que los átomos
interactúan a través de estados electrónicos
hiperfinos). En un extremo, interacciones
débiles atractivas estado BCS En el otro
extremo, interacciones atractivas tan fuertes que
forman moléculas diatómicas que son bosones BEC
molecular Ambos estados son superfluidos!
23
Los superfluidos al rotar forman vórtices (por
falta de viscosidad y por conservación de momento
angular)
BEC atómico (bosones) Na
BEC molecular de fermiones Li
Transicion BCS-BEC
BCS de fermiones Li
(Ketterle et al.)
24
Cuáles son los retos teóricos?
No se tiene una teoría completa para describir la
física estadística y termodinámica de sistemas
cuánticos con interacción.
aunque ya existen muchos resultados de la
llamada Teoría de Muchos Cuerpos (gases
débilmente interactuantes, BCS )
Una dificultad adicional es que los gases
ultrafríos se encuentran confinados por
potenciales externos y no por recipientes de
paredes rígidas, por ejemplo
25
Nuestras contribuciones
Hemos desarrollado la termodinámica apropiada
para diferentes potencial externos de
confinamiento. El volumen V y la presión p
usuales, son reemplazados por volúmenes y
presiones generalizados para cada caso. Estas
cantidades son medibles y hemos deducido la forma
general de ellas con las que pueden calcularse
las ecuaciones de estado de tales gases.
densidad de partículas, medible y/o calculada
por la teoría
26
Ecuación de estado de un gas de bosones con
interacción, confinado por un potencial externo
armónico, a la HF
27
Comparación con experimentos de Bagnato et al
(Brasil) gas de átomos de Na en una trampa
magnética armónica
abajo de Tc