Der Thirring-Lense-Effekt und seine experimentelle Best

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Der Thirring-Lense-Effektund seine
experimentelle Bestätigung

• Franz Embacher

http//www.ap.univie.ac.at/users/fe/ fe_at_ap.univie.
ac.at Institut für Theoretische
PhysikUniversität Wien math.space Wien, 27.
10. 2004
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Isaac Newton, 1687

• Trägheit ist ein Phänomen, das die Bewegung von
  Körpern auf den absoluten Raum bezieht.
• Rotation relativ zum absoluten Raum führt zu
  Zentrifugalkräften, wie der Eimer-Versuch
  illustriert

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Ernst Mach, 1883

• Es gibt keinen absoluten Raum.
• Trägheit ist ein Phänomen, das die Bewegung von
  Körpern auf die Bewegung aller Körper im
  Universum bezieht (Machsches Prinzip).

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Ernst Mach, 1883

• Die gleichzeitige Rotation der gesamten Materie
  im Universum ist nicht beobachtbar.
• Die Rotation eines Teils des Universums
  beeinflusst das Verhalten von Inertialsystemen.

mehrere Meilen dick
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Machsche Effekte
? The Rotation der Erde sollte (lokale)
Inertialsysteme mitführen.
w wird später Thirring-Lense-Frequenz genannt
werden.
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Kreisel
Bequemer als Eimer mit Wasser sind kräftefrei
aufgehängte Kreisel (Gyroskope)...
Mitführung Präzession der Kreiselachsen
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Albert Einstein, 1915

• Allgemeine Relativitätstheorie
• Gravitation wird mit der Geometrie der Raumzeit
  identifiziert.
• Materie krümmt die Raumzeit.
• Ein (kleiner) Körper bewegt sich unter dem
  Einfluss eines gegebenen Gravitationsfelds, so,
  dass seine Eigenzeit maximal ist.

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Hans Thirring und Joseph Lense, 1918

• Die Newtonsche Gravitationstheorie sagt keine
  Machschen Effekte voraus.
• Die allgemeine Relativitätstheorie hingegen
  schon
• H. Thirring Über die Wirkung rotierender ferner
  Massen in der Einsteinschen GravitationstheorieP
  hys. Zeitschr. 19, 33 (1918)
• H. Thirring Berichtigung zu meiner Arbeit Über
  die Wirkung rotierender ferner Massen in der
  Einsteinschen GravitationstheoriePhys.
  Zeitschr. 22, 19 (1921)
• J. Lense und H. Thirring Über den Einfluss der
  Eigenrotation der Zentralkörper auf die Bewegung
  der Planeten und Monde nach der Einsteinschen
  RelativitätstheoriePhys. Zeitschr. 19, 156
  (1918)

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Rotierende Massenschale Innenraum

• Der Innenraum einer rotierenden sphärischen
  Massenschale ist (näherungsweise) ein
  Inertialsystem, das relativ zum Außenraum
  mitgeführt wird, d.h. rotiert

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Rotierende Massenschale Außenraum

• Mitführungseffekte außerhalbder Schale

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Rotierender Planet oder Stern

• Mitführungseffekte in der Nähe eines rotierenden
  kugelsymmetrischen Himmelskörpers

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Satellitenbahnen

• Mitführung der Bahnebene

Newtonsche Gravitationstheorie
Allgemeine Relativitätstheorie
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Satellitenbahnen

• Größe des Effekts

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Zur Rolle Machscher Effekte in der ART

• Nützliche Analogie, die für (schwache) stationäre
  Gravitationsfelder gilt
• Newtonscher Teil des Gravitationsfeldes ?
  elektrisches Verhalten
• Machscher Teil des Gravitationsfeldes ?
  magnetisches Verhalten (auch Gravimagnetismus
  genannt)

1/r² anziehende Kraft
Materiefluss
Thirring-Lense-Frequenz
Theorie überspringen
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Berechnung Machscher Effekte für schwache Felder
Stationarität
magnetische Komponenten
elektrische Komponente
Geodätengleichung
Einsteinsche Feldgleichungen
linearisierte Theorie
langsame Bewegung
Newtonsches Potential
Thirring-Lense- Frequenz
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Rotierende Ladungsverteilung/rotierende Materie
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Existiert der Thirring-Lense-Effekt in der Natur?

• George Pugh (1959), Leonard Schiff
  (1960)Vorschlag eines Präzisionsexperiments mit
  einem Kreisel im Erdumlauf
• I. Ciufolini, E. Pavlis, F. Chieppa, E.
  Fernandes-Vieira and J. Perez-Mercader Test of
  general relativity and measurement of the
  Lense-Thirring effect with two Earch
  satellitesScience, 279, 2100 (27 March
  1998)Messung des Bahneffekts durch Auswertung
  von Satellitendaten mit 30 Genauigkeit
  (vorläufige Bestätigung)
• I. Ciufolini and E. C. Pavlis A confirmation of
  the general relativistic prediction of the
  Lense-Thirring effectNature, 431, 958 (21
  October 2004)Bestätigung des Bahneffekts durch
  Auswertung von Satellitendaten mit 6
  Genauigkeit
• Gravity Probe B, 2005Erwartete Bestätigung der
  Mitführung von Kreiseln mit 1 Genauigkeit

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Ciufolini et. al., 1998

• 2 Satelliten LAGEOS (NASA, Start 1976) undLAGEOS
  2 (NASA ASI, Start 1992)
• Ursprüngliches Ziel genaueVermessung des
  Erdschwerefelds
• große Halbachsen 12270 km, 12210
  km
• Exzentrizitäten 0.004 km,
  0.014
• Durchmesser 60 cm, Masse 406 kg
• Positionsbestimmung durch Reflexionvon
  Laserpulsen und Laufzeitmessung(bis auf wenige
  mm genau!)
• Auswertung von 4 JahrenPositionsdaten
• Hauptschwierigkeit Abweichungenvon der
  Kugelgestalt der Erde

LAGEOS 2
LAGEOS
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Ciufolini et. al., 1998

• Die Störungen durch die Form der Erde sind
  wesentlich größer als der zu messende Effekt,
  müssen daher berücksichtigt werden!Modell des
  Erd-Gravitationsfeldes EGM-96
• Weiters berücksichtigt wurden
• Bahnstörung durch Strahlungsdruck der Sonne
• Bahnstörung durch Restluftwiderstand
• Variation der Rotationsgeschwindigkeit der Erde
  (Gezeiten!)
• Wanderung der Pole
• Bewegung der Bodenstation durch die
  Kontinentalverschiebung
• Gravitative Störungen durch Mond, Sonne und
  Planeten
• Geschickte Wahl der Messgrößen, um die
  Unsicherheiten inEGM-96 zu kompensieren und
  Machsche von Newtonschen Ursachen der
  Präzession der Bahnebenen zu trennen

Vorläufige Bestätigung
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Ciufolini et. al., 2004

• LAGEOS und LAGEOS 2
• Verbessertes Modell des Erd-GravitationsfeldesE
  IGEN-GRACE02S
• Auswertung von 11 JahrenPositionsdaten
• Verbesserte Wahl der Messgrößen(Kombination
  aufsteigenden Knotender beiden Satelliten)

LAGEOS 2
LAGEOS
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Gravity Probe B

• Satellitengestütztes Experiment, NASA und
  Stanford University
• Ziel direkte Messung der Mitführung(Präzession)
  von Kreiselachsen durchden Thirring-Lense-Effekt
  (Thirring-Schiff-Effekt)
• 4 Kreiseln mit Quarz-Rotoren die rundesten
  Objekte, die je hergestellt wurden!
• Start 20. April 2004
• Flughöhe 400 Meilen
• Bahnebene Erdmittelpunkt Nordpol IM Pegasi
  (Führungsstern)? Startfenster 1 Sekunde!
• Zu berücksichtigen ist die Eigenbewegung des
  FührungssternsIM Pegasi 35 mas/yr
• Selbe Größenordnung wie der Thirring-Lense-Effekt!
  
• Seit 1997 Messung auf 0.1 mas/yr genau (mit VLBI
  im Mikrowellenbereich durch Vergleich mit
  dahinter liegenden Quasaren)

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Gravity Probe B

• Erwartung für 2005 Messung der
  Thirring-Lense-Frequenz mit einer Genauigkeit von
  1
• Website http//einstein.stanford.edu/

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... für Ihre Aufmerksamkeit! Diese
Präsentation finden Sie am Web unter
http//www.ap.univie.ac.at/users/fe/Rel/Thirring-L
ense/